경우의 수 전체 연습문제 (공통수학1)

81.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(7+5y)}^{14}$ 의 여덟 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The eighth term of ${(7+5y)}^{14}$

정답·풀이 보기

$220,812,466,875,000{y}^{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$220,812,466,875,000{y}^{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 35번

# 조합계산자동 분류

82.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(a+b)}^{11}$ 의 일곱 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The seventh term of ${(a+b)}^{11}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 21번

# 조합계산자동 분류

83.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(x-y)}^{7}$ 의 다섯 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The fifth term of ${(x-y)}^{7}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$35{x}^{3}{y}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$35{x}^{3}{y}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 45번

# 조합계산자동 분류

84.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(x-1)}^{12}$ 의 열 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The tenth term of ${(x-1)}^{12}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 3번

# 조합계산자동 분류

85.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

${(a-3{b}^{2})}^{11}$ 의 아홉째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The ninth term of ${(a-3{b}^{2})}^{11}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1,082,565{a}^{3}{b}^{16}$

원본 교재 풀이(영어)

$1,082,565{a}^{3}{b}^{16}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 47번

# 조합계산자동 분류

86.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

$\,{\left({x}^{3}-\frac{1}{2}\right)}^{10}$ 의 넷째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The fourth term of $\,{\left({x}^{3}-\frac{1}{2}\right)}^{10}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 41번

# 조합계산자동 분류

87.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

$\,{\left(\frac{y}{2}+\frac{2}{x}\right)}^{9}$ 의 여덟째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The eighth term of $\,{\left(\frac{y}{2}+\frac{2}{x}\right)}^{9}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1152{y}^{2}}{{x}^{7}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1152{y}^{2}}{{x}^{7}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 41번

# 조합계산자동 분류

88.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 45번우리말 번역

${(5x+3y)}^{n}$ 의 전개식에서 각 항은 $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right){a}^{n-k}{b}^{k}$ 꼴이며, 여기서 $k$ 는 $0,1,2,\,...,\,n$ 의 값을 차례로 가집니다. $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7 \\ 2\end{array}\right)$ 일 때, 이에 해당하는 항을 구하세요.

영어 원문 보기

In the expansion of ${(5x+3y)}^{n},$ each term has the form $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right){a}^{n-k}{b}^{k}$ , where $k$ successively takes on the value $0,1,2,\,...,\,n.$ If $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7 \\ 2\end{array}\right),$ what is the corresponding term?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$590,625{x}^{5}{y}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$590,625{x}^{5}{y}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 37번

# 조합계산자동 분류

89.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 46번우리말 번역

${(a+b)}^{n}$ 의 전개식에서 ${a}^{n-k}{b}^{k}$ 의 계수는 다른 어떤 항의 계수와 같은지 구하세요.

영어 원문 보기

In the expansion of ${(a+b)}^{n},$ the coefficient of ${a}^{n-k}{b}^{k}$ is the same as the coefficient of which other term?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 5번

# 조합계산자동 분류

90.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 47번우리말 번역

$\,{(x+b)}^{40}$ 의 전개를 생각하세요. $k$ 번째 항에서 $b$ 의 지수는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Consider the expansion of $\,{(x+b)}^{40}.$ What is the exponent of $b$ in the $k\text{th}$ term?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$k-1$

원본 교재 풀이(영어)

$k-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 39번

# 조합계산자동 분류

91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 49번우리말 번역

이항정리를 사용하여 전개할 수 없는 식은 어느 것인지 구하고, 그 이유를 설명하세요.

$({x}^{2}-2x+1)$
${\left(\sqrt{a}+4\sqrt{a}-5\right)}^{8}$
${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$
${\left(3{x}^{2}-\sqrt{2{y}^{3}}\right)}^{12}$

영어 원문 보기

Which expression cannot be expanded using the Binomial Theorem? Explain.

$({x}^{2}-2x+1)$
${\left(\sqrt{a}+4\sqrt{a}-5\right)}^{8}$
${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$
${\left(3{x}^{2}-\sqrt{2{y}^{3}}\right)}^{12}$

정답·풀이 보기

식 ${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$ 은 이항식으로 고쳐 쓸 수 없으므로 이항정리를 사용하여 전개할 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)

The expression ${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$ cannot be expanded using the Binomial Theorem because it cannot be rewritten as a binomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 29번

# 조합계산자동 분류

92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 31번우리말 번역

집합 $\{-10,-6,4,10,12,18,24,32\}$ 에서 $4$ 또는 $6$ 으로 나누어떨어지는 수를 하나 선택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

How many ways are there to choose a number from the set $\{-10,-6,4,10,12,18,24,32\}$ that is divisible by either $4$ or $6?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 1번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 32번우리말 번역

$20$ 명의 음악가로 이루어진 모임에서 $12$ 명은 피아노를 연주하고, $7$ 명은 트럼펫을 연주하며, $2$ 명은 피아노와 트럼펫을 모두 연주합니다. 피아노 또는 트럼펫을 연주하는 음악가는 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

In a group of $20$ musicians, $12$ play piano, $7$ play trumpet, and $2$ play both piano and trumpet. How many musicians play either piano or trumpet?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 11번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 33번우리말 번역

숫자를 중복해서 사용할 수 있다면, 4자리 코드를 만드는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

How many ways are there to construct a 4-digit code if numbers can be repeated?

정답·풀이 보기

${10}^{4}=10,000$

원본 교재 풀이(영어)

${10}^{4}=10,000$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 7번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 35번우리말 번역

$P(18,4)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Calculate $P(18,4).$

정답·풀이 보기

$P(18,4)=73,440$

원본 교재 풀이(영어)

$P(18,4)=73,440$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 53번

# 순열계산자동 분류

96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 37번우리말 번역

$C(15,6)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Calculate $C(15,6).$

정답·풀이 보기

$C(15,6)=5005$

원본 교재 풀이(영어)

$C(15,6)=5005$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 5번

# 조합계산자동 분류

97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 38번우리말 번역

한 커피숍에 과테말라산 원두 7종, 쿠바산 원두 4종, 코스타리카산 원두 10종이 있습니다. 이 가게가 커피 시음 행사를 위해 과테말라산 2종, 쿠바산 2종, 코스타리카산 3종을 고르는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A coffee shop has 7 Guatemalan roasts, 4 Cuban roasts, and 10 Costa Rican roasts. How many ways can the shop choose 2 Guatemalan, 2 Cuban, and 3 Costa Rican roasts for a coffee tasting event?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 33번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 40번우리말 번역

한 데이 스파는 사우나, 수영장, 샤워실 이용이 포함된 기본 일일 요금을 받습니다. 손님은 추가 요금을 내고 다음 추가 서비스 중에서 선택할 수 있습니다: 마사지, 바디 스크럽, 매니큐어, 페디큐어, 얼굴 관리, 면도칼 면도. 이 데이 스파에서 추가 서비스를 주문하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A day spa charges a basic day rate that includes use of a sauna, pool, and showers. For an extra charge, guests can choose from the following additional services: massage, body scrub, manicure, pedicure, facial, and straight-razor shave. How many ways are there to order additional services at the day spa?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번

# 합의 법칙과 곱의 법칙계산자동 분류

99.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 41번우리말 번역

단어 DEADWOOD 를 서로 다른 방법으로 배열하는 경우는 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

How many distinct ways can the word DEADWOOD be arranged?

정답·풀이 보기

$\frac{8!}{3!2!}=3360$