풀고 해를 구간 표기로 나타내세요:
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Solve and write the solution in interval notation:
문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식
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1,102문제 · 15 / 56쪽
풀고 해를 구간 표기로 나타내세요:
Solve and write the solution in interval notation:
풀고 해를 구간 표기로 나타내세요:
Solve and write the solution in interval notation:
| 오른쪽을 0으로 만들기 위해 1을 뺀다. | ||
| 최소공통분모를 이용하여 1을 분수로 나타낸다. | ||
| 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다. | ||
| 간단히 한다. | ||
| 모든 인수가 드러나도록 분자를 인수분해한다. | ||
| 0이 되는 분할점을 구한다. | ||
| 분자가 0일 때 몫은 0이 된다. 분모가 0일 때 몫은 정의되지 않는다. | ||
| 0이 되는 분할점을 이용하여 수직선을 구간으로 나눈다. | ||
![]() |
||
| 각 구간에서 값을 하나씩 대입해 본다. | ||
![]() |
||
| 수직선 위쪽에는 각 구간에서 유리식의 각 인수의 부호를 나타낸다. 수직선 아래쪽에는 몫의 부호를 나타낸다. | ||
![]() |
||
| 부등식이 성립하는 구간을 찾는다. 몫이 음수가 되어야 하므로 해는 −2와 6 사이의 점들을 포함한다. 부등호가 등호 없는 '보다 작다'이므로 양 끝점은 포함하지 않는다. | ||
| 해를 구간 표기로 나타내면 (−2, 6)이다. |
| Subtract 1 to get zero on the right. | ||
| Rewrite 1 as a fraction using the LCD. | ||
| Subtract the numerators and place the difference over the common denominator. | ||
| Simplify. | ||
| Factor the numerator to show all factors. | ||
| Find the zero partition numbers. | ||
| The quotient will be zero when the numerator is zero. The quotient is undefined when the denominator is zero. | ||
| Use the zero partition numbers to divide the number line into intervals. | ||
![]() |
||
| Test a value in each interval. | ||
![]() |
||
| Above the number line show the sign of each factor of the rational expression in each interval. Below the number line show the sign of the quotient. | ||
![]() |
||
| Determine the intervals where the inequality is correct. We want the quotient to be negative, so the solution includes the points between −2 and 6. Since the inequality is strictly less than, the endpoints are not included. | ||
| We write the solution in interval notation as (−2, 6). |
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Solve and write the solution in interval notation:
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| 부등식이 올바른 꼴이다. | |
| 분모를 인수분해한다. | |
| 0이 되는 분할 수를 구한다. 분자가 0일 때 몫이 0이 된다. 분자가 항상 5이므로 몫은 0이 될 수 없다. | |
| 분모가 0이면 몫은 정의되지 않는다. | |
| 0이 되는 분할 수를 이용하여 수직선을 구간으로 나눈다. | |
![]() |
|
| 각 구간에서 값을 대입하여 검사한다. 수직선 위쪽에는 각 구간에서 분모의 각 인수의 부호를 나타내고, 수직선 아래쪽에는 몫의 부호를 나타낸다. | |
| 해를 구간 표기로 나타낸다. |
| The inequality is in the correct form. | |
| Factor the denominator. | |
| Find the zero partition numbers. The quotient is 0 when the numerator is 0. Since the numerator is always 5, the quotient cannot be 0. | |
| The quotient will be undefined when the denominator is zero. | |
| Use the zero partition numbers to divide the number line into intervals. | |
![]() |
|
| Test values in each interval. Above the number line show the sign of each factor of the denominator in each interval. Below the number line, show the sign of the quotient. | |
| Write the solution in interval notation. |
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풀고 해를 구간 표기로 나타내세요:
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풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요:
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| 우변이 0이 되도록 양변에서 를 뺀다. | ||
| 각 분수의 분모가 최소공통분모 이 되도록 고쳐 쓴다. | ||
| 간단히 한다. | ||
| 분자끼리 빼서 그 차를 공통분모 위에 놓는다. | ||
| 분자를 인수분해한다. | ||
| 0이 되게 하는 분할 수를 구한다. | ||
| 0이 되게 하는 분할 수로 수직선을 구간으로 나눈다. | ||
![]() |
||
| 수직선 위에는 각 구간에서 각 인수의 부호를 나타내고, 수직선 아래에는 몫의 부호를 나타낸다. | ||
| 0은 제외되므로 해는 두 구간 과 이다. |
| Subtract to get zero on the right. | ||
| Rewrite to get each fraction with the LCD | ||
| Simplify. | ||
| Subtract the numerators and place the difference over the common denominator. | ||
| Factor the numerator. | ||
| Find the zero partition numbers. | ||
| Use the zero partition numbers to divide the number line into intervals. | ||
![]() |
||
| Above the number line show the sign of each factor in each interval. Below the number line, show the sign of the quotient. | ||
| Since, 0 is excluded, the solution is the two intervals, and |
풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요:
Solve and write the solution in interval notation:
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Solve and write the solution in interval notation:
함수 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.
Given the function find the values of x that make the function less than or equal to 0.
함수의 값이 0 이하가 되게 하려고 한다.
| 에 유리식을 대입한다. | |
| 0이 되는 분할점을 구한다. | |
| 분할점을 이용하여 수직선을 구간으로 나눈다. | |
![]() |
|
| 각 구간에서 값을 대입하여 확인한다. 수직선 위에는 각 구간에서 각 인수의 부호를 나타낸다. 수직선 아래에는 몫의 부호를 나타낸다. | |
| 해를 구간 표기로 나타낸다. 5는 제외되므로 구간에 포함하지 않는다. |
We want the function to be less than or equal to 0.
| Substitute the rational expression for | |
| Find the zero partition numbers. | |
| Use the zero partition numbers to divide the number line into intervals. | |
![]() |
|
| Test values in each interval. Above the number line, show the sign of each factor in each interval. Below the number line, show the sign of the quotient | |
| Write the solution in interval notation. Since 5 is excluded we, do not include it in the interval. |
함수 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.
Given the function find the values of x that make the function less than or equal to 0.
함수 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.
Given the function find the values of x that make the function less than or equal to 0.
유리부등식 풀기
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Solve Rational Inequalities
In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.
유리부등식 풀기
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유리 부등식 풀기
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유리 부등식 풀기
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