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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

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난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,102문제 · 50 / 56쪽

981.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: (3x−1)2−1=24.{(3x-1)}^{2}-1=24.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: (3x−1)2−1=24.{(3x-1)}^{2}-1=24.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=2,−43x=2,\frac{-4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

x=2,−43x=2,\frac{-4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 23번
계산자동 분류
982.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: x2−6x=13.{x}^{2}-6x=13.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: x2−6x=13.{x}^{2}-6x=13.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 3번
계산자동 분류
983.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: 4x2−4x−1=04{x}^{2}-4x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: 4x2−4x−1=04{x}^{2}-4x-1=0

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x=12±22x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{2}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=12±22x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{2}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 25번
계산자동 분류
984.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: x−7=x−7\sqrt{x-7}=x-7

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: x−7=x−7\sqrt{x-7}=x-7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 5번
계산자동 분류
985.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: 2+12−2x=x2+\sqrt{12-2x}=x

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: 2+12−2x=x2+\sqrt{12-2x}=x

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44

원본 교재 풀이(영어)

44

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 27번
계산자동 분류
986.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

푸세요: (x−1)23=9{(x-1)}^{\frac{2}{3}}=9

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Solve: (x−1)23=9{(x-1)}^{\frac{2}{3}}=9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 31번
계산자동 분류
987.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식의 실근을 인수분해를 이용하여 구하세요.

2x3−x2−8x+4=02{x}^{3}-{x}^{2}-8x+4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find the real solutions of each equation by factoring.

2x3−x2−8x+4=02{x}^{3}-{x}^{2}-8x+4=0

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x=12,2,−2x=\frac{1}{2},2,-2

원본 교재 풀이(영어)

x=12,2,−2x=\frac{1}{2},2,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 29번
계산자동 분류
988.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 인수분해를 이용하여 각 방정식의 실근을 구하세요.

(x+5)2−3(x+5)−4=0{(x+5)}^{2}-3(x+5)-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find the real solutions of each equation by factoring.

(x+5)2−3(x+5)−4=0{(x+5)}^{2}-3(x+5)-4=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 53번
계산자동 분류
989.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

y(x)=2x2+10x+12y(x)=2{x}^{2}+10x+12

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

y(x)=2x2+10x+12y(x)=2{x}^{2}+10x+12

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
990.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

f(x)=2x2−10x+4f(x)=2{x}^{2}-10x+4

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

f(x)=2x2−10x+4f(x)=2{x}^{2}-10x+4

정답·풀이 보기

최솟값은 −172-\frac{17}{2} 이고 52\frac{5}{2} 에서 나타난다. 대칭축은 x=52x=\frac{5}{2} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Minimum is −172-\frac{17}{2} and occurs at 52.\frac{5}{2}. Axis of symmetry is x=52.x=\frac{5}{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 17번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
991.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

f(x)=−x2+4x+3f(x)=-{x}^{2}+4x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

f(x)=−x2+4x+3f(x)=-{x}^{2}+4x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 19번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
992.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

f(x)=4x2+x−1f(x)=4{x}^{2}+x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

f(x)=4x2+x−1f(x)=4{x}^{2}+x-1

정답·풀이 보기

최솟값은 −1716-\frac{17}{16} 이고 −18-\frac{1}{8} 에서 나타난다. 대칭축은 x=−18x=-\frac{1}{8} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Minimum is −1716-\frac{17}{16} and occurs at −18.-\frac{1}{8}. Axis of symmetry is x=−18.x=-\frac{1}{8}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 67번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
993.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

h(t)=−4t2+6t−1h(t)=-4{t}^{2}+6t-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

h(t)=−4t2+6t−1h(t)=-4{t}^{2}+6t-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 35번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
994.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

f(x)=12x2+3x+1f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

f(x)=12x2+3x+1f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+1

정답·풀이 보기

최솟값은 −72-\frac{7}{2} 이고 −3-3 에서 나타난다. 대칭축은 x=−3x=-3 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Minimum is −72-\frac{7}{2} and occurs at −3.-3. Axis of symmetry is x=−3.x=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 109번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
995.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수의 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

f(x)=−13x2−2x+3f(x)=-\frac{1}{3}{x}^{2}-2x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether there is a minimum or maximum value to each quadratic function. Find the value and the axis of symmetry.

f(x)=−13x2−2x+3f(x)=-\frac{1}{3}{x}^{2}-2x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
996.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 2번우리말 번역

부등식의 그래프를 그릴 때, 전체 영역이 해인지 판단하기 위해 점 하나만 시험해 보면 되는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When graphing an inequality, explain why we only need to test one point to determine whether an entire region is the solution?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 4번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
997.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

x=2x2−y2=9\begin{array}{c} x=2 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using substitution.

x=2x2−y2=9\begin{array}{c} x=2 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=9\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 57번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
998.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

4x2−9y2=364x2+9y2=36\begin{array}{c}4{x}^{2}-9{y}^{2}=36 \\ 4{x}^{2}+9{y}^{2}=36\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

4x2−9y2=364x2+9y2=36\begin{array}{c}4{x}^{2}-9{y}^{2}=36 \\ 4{x}^{2}+9{y}^{2}=36\end{array}

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정답·풀이 보기

(−3,0),(3,0)(-3,0),(3,0)

원본 교재 풀이(영어)

(−3,0),(3,0)(-3,0),(3,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 17번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
999.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=25x2−y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

x2+y2=25x2−y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 32번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1000.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

2x2+4y2=42x2−4y2=25x−10\begin{array}{c}2{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2{x}^{2}-4{y}^{2}=25x-10\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

2x2+4y2=42x2−4y2=25x−10\begin{array}{c}2{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2{x}^{2}-4{y}^{2}=25x-10\end{array}

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정답·풀이 보기

(14,−628),(14,628)\left(\frac{1}{4},-\frac{\sqrt{62}}{8}\right),\left(\frac{1}{4},\frac{\sqrt{62}}{8}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(14,−628),(14,628)\left(\frac{1}{4},-\frac{\sqrt{62}}{8}\right),\left(\frac{1}{4},\frac{\sqrt{62}}{8}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 11번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류