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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,468문제 · 59 / 74쪽

1161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 절댓값이 포함된 방정식을 푸세요.

−∣2x+1∣=−3-|2x+1|=-3

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation involving absolute value.

−∣2x+1∣=−3-|2x+1|=-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

x4−10x2+9=0{x}^{4}-10{x}^{2}+9=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

x4−10x2+9=0{x}^{4}-10{x}^{2}+9=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=1,−1,3,−3x=1,-1,3,-3

원본 교재 풀이(영어)

x=1,−1,3,−3x=1,-1,3,-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 10번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

4(t−1)2−9(t−1)=−24{(t-1)}^{2}-9(t-1)=-2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

4(t−1)2−9(t−1)=−24{(t-1)}^{2}-9(t-1)=-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 19번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x2−1)2+(x2−1)−12=0{({x}^{2}-1)}^{2}+({x}^{2}-1)-12=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x2−1)2+(x2−1)−12=0{({x}^{2}-1)}^{2}+({x}^{2}-1)-12=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=2,−2x=2,-2

원본 교재 풀이(영어)

x=2,−2x=2,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 15번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x+1)2−8(x+1)−9=0{(x+1)}^{2}-8(x+1)-9=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x+1)2−8(x+1)−9=0{(x+1)}^{2}-8(x+1)-9=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x−3)2−4=0{(x-3)}^{2}-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x−3)2−4=0{(x-3)}^{2}-4=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=1,5x=1,5

원본 교재 풀이(영어)

x=1,5x=1,5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 28번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

x−2−x−1−12=0{x}^{-2}-{x}^{-1}-12=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

x−2−x−1−12=0{x}^{-2}-{x}^{-1}-12=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

∣x∣2=x\sqrt{{|x|}^{2}}=x

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

∣x∣2=x\sqrt{{|x|}^{2}}=x

정답·풀이 보기

x≥0x\ge 0

원본 교재 풀이(영어)

x≥0x\ge 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 53번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

t10−2t5+1=0{t}^{10}-2{t}^{5}+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

t10−2t5+1=0{t}^{10}-2{t}^{5}+1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 14번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

∣x2+2x−36∣=12|{x}^{2}+2x-36|=12

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

∣x2+2x−36∣=12|{x}^{2}+2x-36|=12

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4,6,−6,−8x=4,6,-6,-8

원본 교재 풀이(영어)

x=4,6,−6,−8x=4,6,-6,-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 24번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서는 진자의 주기 TT 에 대한 모형 T=2πLgT=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} 을 이용하세요. 여기서 진자의 길이는 L 이고 중력 가속도는 gg 입니다.

중력 가속도가 9.8 m/s2 이고 주기가 1 s 일 때, 진자의 길이를 반올림하여 cm 단위의 정수로 구하세요 (100 cm = 1 m).

영어 원문 보기

For the following exercises, use the model for the period of a pendulum, T,T, such that T=2πLg,T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, where the length of the pendulum is L and the acceleration due to gravity is g.g.

If the acceleration due to gravity is 9.8 m/s2 and the period equals 1 s, find the length to the nearest cm (100 cm = 1 m).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 9번
# 여러 가지 방정식활용자동 분류
1172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 진자의 주기 TT 에 대한 모델 T=2πLgT=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} 를 이용하세요. 여기서 진자의 길이는 L 이고 중력 가속도는 gg 입니다.

중력 가속도가 32 ft/s2 이고 주기가 1 s 일 때, 진자의 길이를 인치 단위로 구하세요 (12인치 = 1 ft). 답을 반올림하여 인치 단위의 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the model for the period of a pendulum, T,T, such that T=2πLg,T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, where the length of the pendulum is L and the acceleration due to gravity is g.g.

If the gravity is 32 ft/s2 and the period equals 1 s, find the length to the nearest in. (12 in. = 1 ft). Round your answer to the nearest in.

답 쓰고 채점
인치(in)
정답·풀이 보기

10 in.

원본 교재 풀이(영어)

10 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 57번
# 여러 가지 방정식활용자동 분류
1173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 BSA=wh3600BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}} 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

몸무게가 72 kg 인 여성의 BSA=1.8BSA=1.8 일 때, 키를 반올림하여 cm 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that BSA=wh3600,BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}, where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the height of a 72-kg female to the nearest cm whose BSA=1.8.BSA=1.8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 BSA=wh3600BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}} 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

키가 177 cm 인 남성의 BSA=2.1BSA=2.1 일 때, 몸무게를 반올림하여 kg 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that BSA=wh3600,BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}, where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the weight of a 177-cm male to the nearest kg whose BSA=2.1.BSA=2.1.

답 쓰고 채점
kg
정답·풀이 보기

90 kg

원본 교재 풀이(영어)

90 kg

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 55번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 1번우리말 번역

부등식을 풀 때, 1단계에서 2단계로 넘어갈 때 무슨 일이 일어났는지 설명하세요:

1단계−2x>62단계x<−3\begin{array}{cc}\text{1단계} & \quad -2x>6 \\ \text{2단계} & \quad x<-3\end{array}

영어 원문 보기

When solving an inequality, explain what happened from Step 1 to Step 2:

Step 1−2x>6Step 2x<−3\begin{array}{cc}\text{Step 1} & \quad -2x>6 \\ \text{Step 2} & \quad x<-3\end{array}

정답·풀이 보기

양변을 음수로 나누면 양변의 부호가 바뀌므로 부등호의 방향이 바뀐다.

원본 교재 풀이(영어)

When we divide both sides by a negative it changes the sign of both sides so the sense of the inequality sign changes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 38번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
1176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 2번우리말 번역

부등식을 풀다가 다음에 이르렀습니다.

x+2<x+32<3\begin{array}{c}x+2<x+3 \\ \quad 2<3\end{array}

이때 해집합이 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving an inequality, we arrive at:

x+2<x+32<3\begin{array}{c}x+2<x+3 \\ \quad 2<3\end{array}

Explain what our solution set is.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 34번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
1177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 3번우리말 번역

해를 구간 표기로 나타낼 때, 모든 실수를 어떻게 나타내는지 설명하세요.

영어 원문 보기

When writing our solution in interval notation, how do we represent all the real numbers?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 1번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
1178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 4번우리말 번역

부등식을 풀다가 다음에 이르렀습니다.

x+2>x+32>3\begin{array}{c}x+2>x+3 \\ \quad 2>3\end{array}

이때 해집합이 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving an inequality, we arrive at:

x+2>x+32>3\begin{array}{c}x+2>x+3 \\ \quad 2>3\end{array}

Explain what our solution set is.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
1179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 5번우리말 번역

y=∣x−3∣y=|x-3| 의 그래프를 그리는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe how to graph y=∣x−3∣y=|x-3|

정답·풀이 보기

먼저 x절편, 즉 함수의 값이 0이 되는 점을 구한다. 그 점 (3,0)(3,0) 을 구했으면 오른쪽에는 직선 y=x−3y=x-3 의 그래프를 그린다. 왼쪽에는 y 값에 절댓값을 취하여 양의 y 값을 나타내는 점들을 찍어 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

We start by finding the x-intercept, or where the function = 0. Once we have that point, which is (3,0),(3,0), we graph to the right the straight line graph y=x−3,y=x-3, and then when we draw it to the left we plot positive y values, taking the absolute value of them.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 8번
# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류
1180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 부등식을 푸세요. 최종 답은 구간 표기로 나타내세요.

4x−7≤94x-7\le 9

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality. Write your final answer in interval notation.

4x−7≤94x-7\le 9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 13번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류