문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

삼차·사차방정식과 연립이차방정식을 인수분해와 치환으로 푼다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

317문제 · 14 / 16쪽

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 절댓값이 포함된 방정식을 푸세요.

−∣2x+1∣=−3-|2x+1|=-3

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation involving absolute value.

−∣2x+1∣=−3-|2x+1|=-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

x4−10x2+9=0{x}^{4}-10{x}^{2}+9=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

x4−10x2+9=0{x}^{4}-10{x}^{2}+9=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=1,−1,3,−3x=1,-1,3,-3

원본 교재 풀이(영어)

x=1,−1,3,−3x=1,-1,3,-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 10번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

4(t−1)2−9(t−1)=−24{(t-1)}^{2}-9(t-1)=-2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

4(t−1)2−9(t−1)=−24{(t-1)}^{2}-9(t-1)=-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 19번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x2−1)2+(x2−1)−12=0{({x}^{2}-1)}^{2}+({x}^{2}-1)-12=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x2−1)2+(x2−1)−12=0{({x}^{2}-1)}^{2}+({x}^{2}-1)-12=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=2,−2x=2,-2

원본 교재 풀이(영어)

x=2,−2x=2,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 15번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x+1)2−8(x+1)−9=0{(x+1)}^{2}-8(x+1)-9=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x+1)2−8(x+1)−9=0{(x+1)}^{2}-8(x+1)-9=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 이차식 꼴임을 파악하여 방정식을 푸세요. 치환 변수를 사용하고, 인수분해를 이용하여 모든 실수 해를 구하세요.

(x−3)2−4=0{(x-3)}^{2}-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation by identifying the quadratic form. Use a substitute variable and find all real solutions by factoring.

(x−3)2−4=0{(x-3)}^{2}-4=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=1,5x=1,5

원본 교재 풀이(영어)

x=1,5x=1,5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 28번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

x−2−x−1−12=0{x}^{-2}-{x}^{-1}-12=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

x−2−x−1−12=0{x}^{-2}-{x}^{-1}-12=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

∣x∣2=x\sqrt{{|x|}^{2}}=x

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

∣x∣2=x\sqrt{{|x|}^{2}}=x

정답·풀이 보기
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

t10−2t5+1=0{t}^{10}-2{t}^{5}+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

t10−2t5+1=0{t}^{10}-2{t}^{5}+1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 14번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
270.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

∣x2+2x−36∣=12|{x}^{2}+2x-36|=12

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

∣x2+2x−36∣=12|{x}^{2}+2x-36|=12

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4,6,−6,−8x=4,6,-6,-8

원본 교재 풀이(영어)

x=4,6,−6,−8x=4,6,-6,-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 24번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
271.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 BSA=wh3600BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}} 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

몸무게가 72 kg 인 여성의 BSA=1.8BSA=1.8 일 때, 키를 반올림하여 cm 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that BSA=wh3600,BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}, where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the height of a 72-kg female to the nearest cm whose BSA=1.8.BSA=1.8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
272.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 BSA=wh3600BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}} 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

키가 177 cm 인 남성의 BSA=2.1BSA=2.1 일 때, 몸무게를 반올림하여 kg 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that BSA=wh3600,BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}, where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the weight of a 177-cm male to the nearest kg whose BSA=2.1.BSA=2.1.

답 쓰고 채점
kg
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# 여러 가지 방정식계산자동 분류
273.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

x32=27{x}^{\frac{3}{2}}=27

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

x32=27{x}^{\frac{3}{2}}=27

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 29번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
274.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

x12−4x14=0{x}^{\frac{1}{2}}-4{x}^{\frac{1}{4}}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

x12−4x14=0{x}^{\frac{1}{2}}-4{x}^{\frac{1}{4}}=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=0,256x=0,256

원본 교재 풀이(영어)

x=0,256x=0,256

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
275.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

4x3+8x2−9x−18=04{x}^{3}+8{x}^{2}-9x-18=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

4x3+8x2−9x−18=04{x}^{3}+8{x}^{2}-9x-18=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 5번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
276.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

3x5−6x3=03{x}^{5}-6{x}^{3}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

3x5−6x3=03{x}^{5}-6{x}^{3}=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=0,±2x=0,\pm \sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=0,±2x=0,\pm \sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 8번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
277.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

x+9=x−3\sqrt{x+9}=x-3

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

x+9=x−3\sqrt{x+9}=x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
278.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

3x+7+x+2=1\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

3x+7+x+2=1\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−2x=-2

원본 교재 풀이(영어)

x=−2x=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 26번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
279.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

∣3x−7∣=5|3x-7|=5

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

∣3x−7∣=5|3x-7|=5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 56번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
280.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

∣2x+3∣−5=9|2x+3|-5=9

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

∣2x+3∣−5=9|2x+3|-5=9

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=112,−172x=\frac{11}{2},\frac{-17}{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=112,−172x=\frac{11}{2},\frac{-17}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 22번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류