문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

연립일차부등식, 절댓값 부등식, 이차부등식을 풀고 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

211문제 · 11 / 11쪽

201.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 두 직선(좌변을 y1, 우변을 y2라 한다)의 그래프를 같은 좌표축 위에 그리세요. 교점을 구하고, 두 직선의 y값을 비교하여 부등식이 참이 되는 곳을 찾아 부등식을 푸세요.

$4x+1<\frac{1}{2}x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph both straight lines (left-hand side being y1 and right-hand side being y2) on the same axes. Find the point of intersection and solve the inequality by observing where it is true comparing the y-values of the lines.

$4x+1<\frac{1}{2}x+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 4번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

202.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선에 나타낸 수의 집합을 구간 표기로 나타내세요.

-2와 1로 표시된 눈금이 각각 하나씩 있는 수직선이다. -2에는 속이 빈 원이 있고 1에는 속이 찬 점이 있으며, 두 점을 화살표로 연결하고 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the set of numbers represented on the number line in interval notation.

A number line with two tick marks labeled: -2 and 1 respectively. There is an open circle around the -2 and a dot on the 1 with an arrow connecting the two.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-2,1]$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,1]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 57번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

203.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선에 나타낸 수의 집합을 구간 표기로 나타내세요.

-1과 2로 표시된 눈금이 각각 하나씩 있는 수직선이다. -1로 표시된 눈금에는 속이 빈 원이 있고 그 원에서 왼쪽으로 뻗어 나가는 선이 있다. 2로 표시된 눈금에는 속이 찬 점이 있고 그 점에서 오른쪽으로 뻗어 나가는 선이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the set of numbers represented on the number line in interval notation.

Number line with two tick marks labeled: -1 and 2 respectively. There is an open circle around the tick mark labeled -1 and a line that extends leftward from the circle. There is a dot around the tick mark labeled 2 and a line that extends rightward from the dot.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 6번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

204.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선에 나타낸 수의 집합을 구간 표기로 나타내세요.

4로 표시된 눈금이 하나 있는 수직선이다. 그 눈금 위에 속이 찬 점이 있고, 그 점에서 왼쪽으로 뻗어 나가는 화살표가 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the set of numbers represented on the number line in interval notation.

Number line with one tick mark labeled 4. There is a dot on the tick mark and an arrow extending leftward from the dot.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-\infty ,4]$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,4]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 14번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

205.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서, 왼쪽 변을 그래프 도구에 Y1 그래프로 입력하세요. y2 = 오른쪽 변으로 입력하세요. 식의 절댓값은 MATH 메뉴의 수치 항목 1:abs( 에서 입력할 수 있습니다. 교점을 구하세요. 교점 찾기는 (2^nd CALC 5:교점, 첫 번째 곡선 선택 후 엔터, 두 번째 곡선 선택 후 엔터, 추정 위치 지정 후 엔터) 순으로 합니다. 그래프의 개형을 옮겨 그리고, 부등식의 해집합에 해당하는 부분을 x축에 색칠하세요. 최종 답은 구간 표기로 쓰세요.

$|x+2|-5<2$

영어 원문 보기

For the following exercises, input the left-hand side of the inequality as a Y1 graph in your graphing utility. Enter y2 = the right-hand side. Entering the absolute value of an expression is found in the MATH menu, Num, 1:abs(. Find the points of intersection, recall (2^nd CALC 5:intersection, 1^st curve, enter, 2^nd curve, enter, guess, enter). Copy a sketch of the graph and shade the x-axis for your solution set to the inequality. Write final answers in interval notation.

$|x+2|-5<2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 2번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

206.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서는 부등식의 좌변을 그래프 작성 도구에 Y1 그래프로 입력하세요. y2 = 우변을 입력하세요. 식의 절댓값은 MATH 메뉴의 '수' 항목 1번 '절댓값'에서 찾을 수 있습니다. 교점을 구하세요. 방법은 다음과 같습니다(2^nd CALC 5번 교점, 첫 번째 곡선, 엔터, 두 번째 곡선, 엔터, 추측값, 엔터). 그래프의 개략도를 옮겨 그리고, 부등식의 해집합에 해당하는 x축 부분을 색칠하세요. 최종 답은 구간 표기로 쓰세요.

$\frac{-1}{2}|x+2|<4$

영어 원문 보기

For the following exercises, input the left-hand side of the inequality as a Y1 graph in your graphing utility. Enter y2 = the right-hand side. Entering the absolute value of an expression is found in the MATH menu, Num, 1:abs(. Find the points of intersection, recall (2^nd CALC 5:intersection, 1^st curve, enter, 2^nd curve, enter, guess, enter). Copy a sketch of the graph and shade the x-axis for your solution set to the inequality. Write final answers in interval notation.

$\frac{-1}{2}|x+2|<4$

정답·풀이 보기

파란색 그래프가 주황색 그래프보다 아래에 있는 구간은 항상(모든 x)이다. 모든 실수이다. $(-\infty ,+\infty ).$

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면이다. 함수 y = -0.5|x + 2|의 그래프와 직선 y = 4가 같은 축 위에 그려져 있다. x축 전체를 따라 선이 그어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Where the blue is below the orange; always. All real numbers. $(-\infty ,+\infty ).$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The function y = -0.5|x + 2| and the line y = 4 are graphed on the same axes. A line runs along the entire x-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 13번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

207.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, 부등식의 좌변을 그래프 도구에 Y1 그래프로 입력하세요. y2 = 우변을 입력하세요. 식의 절댓값을 입력하는 방법은 MATH 메뉴의 수 항목, 1:abs( 에서 찾을 수 있습니다. 교점을 구하세요. 방법은 다음과 같습니다(2^nd CALC 5:교점, 첫 번째 곡선, 엔터, 두 번째 곡선, 엔터, 추정값, 엔터). 그래프의 스케치를 옮겨 그리고, 부등식의 해집합에 해당하는 x축 부분을 색칠하세요. 최종 답은 구간 표기로 쓰세요.

$|4x+1|-3>2$

영어 원문 보기

For the following exercises, input the left-hand side of the inequality as a Y1 graph in your graphing utility. Enter y2 = the right-hand side. Entering the absolute value of an expression is found in the MATH menu, Num, 1:abs(. Find the points of intersection, recall (2^nd CALC 5:intersection, 1^st curve, enter, 2^nd curve, enter, guess, enter). Copy a sketch of the graph and shade the x-axis for your solution set to the inequality. Write final answers in interval notation.

$|4x+1|-3>2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 10번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

208.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 좌변을 그래프 도구에 Y1 그래프로 입력하세요. y2 = 우변을 입력하세요. 식의 절댓값은 MATH 메뉴의 수 항목, 1:abs( 에서 찾을 수 있습니다. 교점을 구하세요. (2^nd CALC 5:교점, 첫 번째 곡선 선택 후 엔터, 두 번째 곡선 선택 후 엔터, 추측값 입력 후 엔터.) 그래프의 개형을 옮겨 그리고, 부등식의 해집합에 해당하는 x축 부분에 색칠하세요. 최종 답은 구간 표기로 쓰세요.

$|x-4|<3$

영어 원문 보기

For the following exercises, input the left-hand side of the inequality as a Y1 graph in your graphing utility. Enter y2 = the right-hand side. Entering the absolute value of an expression is found in the MATH menu, Num, 1:abs(. Find the points of intersection, recall (2^nd CALC 5:intersection, 1^st curve, enter, 2^nd curve, enter, guess, enter). Copy a sketch of the graph and shade the x-axis for your solution set to the inequality. Write final answers in interval notation.

$|x-4|<3$

정답·풀이 보기

파란색 그래프가 주황색 그래프보다 아래에 있는 부분이다. $(1,7).$

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면이다. 함수 y = |x 4|와 직선 y = 3이 같은 축 위에 그려져 있다. x축 위의 점 1과 7은 빈 원으로 표시되어 있고, 두 점이 선으로 연결되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Where the blue is below the orange; $(1,7).$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The function y = |x 4| and the line y = 3 are graphed on the same axes. Along the x-axis the points 1 and 7 have an open circle around them and a line connects the two.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 11번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

209.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서는 부등식의 좌변을 그래프 도구에 Y1 그래프로 입력하세요. y2 = 우변으로 입력하세요. 식의 절댓값은 MATH 메뉴의 수(Num), 1:abs( 에서 찾을 수 있습니다. 교점을 구하세요. 다시 말해 (2^nd CALC 5:intersection, 첫 번째 곡선에서 엔터, 두 번째 곡선에서 엔터, 추정값 입력 후 엔터) 순서로 누릅니다. 그래프의 스케치를 옮겨 그리고, 부등식의 해집합에 해당하는 x축 부분을 색칠하세요. 최종 답은 구간 표기로 쓰세요.

$|x+2|\ge 5$

영어 원문 보기

For the following exercises, input the left-hand side of the inequality as a Y1 graph in your graphing utility. Enter y2 = the right-hand side. Entering the absolute value of an expression is found in the MATH menu, Num, 1:abs(. Find the points of intersection, recall (2^nd CALC 5:intersection, 1^st curve, enter, 2^nd curve, enter, guess, enter). Copy a sketch of the graph and shade the x-axis for your solution set to the inequality. Write final answers in interval notation.

$|x+2|\ge 5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 26번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

210.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 설명한 대로 그래프를 그리세요.

절댓값 함수의 그래프와 상수함수의 그래프를 그리세요. 두 그래프의 교점을 관찰하고, 부등식의 해집합을 나타내도록 x축에 색칠하세요. 그래프를 보이고 최종 답을 구간 표기로 나타내세요.

$|x+3|\ge 5$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph as described.

Graph the absolute value function and graph the constant function. Observe the points of intersection and shade the x-axis representing the solution set to the inequality. Show your graph and write your final answer in interval notation.

$|x+3|\ge 5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 26번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

211.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 설명한 대로 그래프를 그리세요.

두 직선(좌변을 y1, 우변을 y2로 한다)의 그래프를 같은 좌표축 위에 그리세요. 교점을 구하고, 두 직선의 y값을 비교하여 부등식이 참이 되는 곳을 관찰함으로써 부등식을 푸세요. 부등식이 참이 되는 구간을 구하세요.

$x+3<3x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph as described.

Graph both straight lines (left-hand side being y1 and right-hand side being y2) on the same axes. Find the point of intersection and solve the inequality by observing where it is true comparing the y-values of the lines. See the interval where the inequality is true.

$x+3<3x-4$

정답·풀이 보기

파란색 직선이 주황색 직선보다 아래에 있는 부분이다. 교점은 $x=3.5$ 이다.

$(3.5,\infty )$

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면. 직선 y = x + 3과 y = 3x -4가 같은 좌표축 위에 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Where the blue is below the orange line; point of intersection is $x=3.5.$

$(3.5,\infty )$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The lines y = x + 3 and y = 3x -4 graphed on the same axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 5번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류