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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식 전체 문제

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1,697문제 · 18 / 85쪽

341.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 100번우리말 번역

(3z+15)2{\left(3z+\frac{1}{5}\right)}^{2}

영어 원문 보기

(3z+15)2{\left(3z+\frac{1}{5}\right)}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9z2+65z+1259{z}^{2}+\frac{6}{5}z+\frac{1}{25}

원본 교재 풀이(영어)

9z2+65z+1259{z}^{2}+\frac{6}{5}z+\frac{1}{25}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 106번
# 다항식의 연산계산자동 분류
342.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 101번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=x+2f(x)=x+2 와 g(x)=3x2−2x+4g(x)=3{x}^{2}-2x+4 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−1)(f\cdot g)(-1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=x+2f(x)=x+2 and g(x)=3x2−2x+4,g(x)=3{x}^{2}-2x+4, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−1)(f\cdot g)(-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 8번
# 다항식의 연산계산자동 분류
343.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 102번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=x−1f(x)=x-1 과 g(x)=4x2+3x−5g(x)=4{x}^{2}+3x-5 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−2)(f\cdot g)(-2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=x−1f(x)=x-1 and g(x)=4x2+3x−5,g(x)=4{x}^{2}+3x-5, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−2)(f\cdot g)(-2)

정답·풀이 보기

ⓐ (f⋅g)(x)=4x3−x2−8x+5(f\cdot g)(x)=4{x}^{3}-{x}^{2}-8x+5 ⓑ (f⋅g)(−2)=−15(f\cdot g)(-2)=-15

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (f⋅g)(x)=4x3−x2−8x+5(f\cdot g)(x)=4{x}^{3}-{x}^{2}-8x+5 ⓑ (f⋅g)(−2)=−15(f\cdot g)(-2)=-15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
344.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 103번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=2x−7f(x)=2x-7 과 g(x)=2x+7g(x)=2x+7 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−3)(f\cdot g)(-3) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=2x−7f(x)=2x-7 and g(x)=2x+7,g(x)=2x+7, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−3)(f\cdot g)(-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 7번
# 다항식의 연산계산자동 분류
345.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 104번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=7x−8f(x)=7x-8 과 g(x)=7x+8g(x)=7x+8 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−2)(f\cdot g)(-2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=7x−8f(x)=7x-8 and g(x)=7x+8,g(x)=7x+8, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−2)(f\cdot g)(-2)

정답·풀이 보기

ⓐ (f⋅g)(x)=49x2−64(f\cdot g)(x)=49{x}^{2}-64 ⓑ (f⋅g)(−2)=132(f\cdot g)(-2)=132

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (f⋅g)(x)=49x2−64(f\cdot g)(x)=49{x}^{2}-64 ⓑ (f⋅g)(−2)=132(f\cdot g)(-2)=132

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 9번
# 다항식의 연산계산자동 분류
346.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 105번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=x2−5x+2f(x)={x}^{2}-5x+2 와 g(x)=x2−3x−1g(x)={x}^{2}-3x-1 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−1)(f\cdot g)(-1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=x2−5x+2f(x)={x}^{2}-5x+2 and g(x)=x2−3x−1,g(x)={x}^{2}-3x-1, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(−1)(f\cdot g)(-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 2번
# 다항식의 연산계산자동 분류
347.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 106번우리말 번역

다항함수의 곱셈

함수 f(x)=x2+4x−3f(x)={x}^{2}+4x-3 과 g(x)=x2+2x+4g(x)={x}^{2}+2x+4 에 대하여 ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(1)(f\cdot g)(1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Multiply Polynomial Functions

For functions f(x)=x2+4x−3f(x)={x}^{2}+4x-3 and g(x)=x2+2x+4,g(x)={x}^{2}+2x+4, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(1)(f\cdot g)(1)

정답·풀이 보기

ⓐ (f⋅g)(x)=x4+6x3+9x2+10x−12(f\cdot g)(x)={x}^{4}+6{x}^{3}+9{x}^{2}+10x-12 ⓑ (f⋅g)(1)=14(f\cdot g)(1)=14

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (f⋅g)(x)=x4+6x3+9x2+10x−12(f\cdot g)(x)={x}^{4}+6{x}^{3}+9{x}^{2}+10x-12 ⓑ (f⋅g)(1)=14(f\cdot g)(1)=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 104번
# 다항식의 연산계산자동 분류
348.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 107번우리말 번역

두 이항식을 곱할 때 분배법칙과 FOIL 방법 중 어느 방법을 쓰는 것을 더 좋아하나요? 그 이유는 무엇인가요? 다항식에 다항식을 곱할 때 분배법칙과 세로셈 방법 중 어느 방법을 쓰는 것을 더 좋아하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Which method do you prefer to use when multiplying two binomials: the Distributive Property or the FOIL method? Why? Which method do you prefer to use when multiplying a polynomial by a polynomial: the Distributive Property or the Vertical Method? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 2번
# 다항식의 연산계산자동 분류
349.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 108번우리말 번역

다음을 곱하세요:

(x+2)(x−2)(y+7)(y−7)(w+5)(w−5)\begin{array}{c}(x+2)(x-2) \\ (y+7)(y-7) \\ (w+5)(w-5)\end{array}

답에서 볼 수 있는 규칙을 설명하세요.

영어 원문 보기

Multiply the following:

(x+2)(x−2)(y+7)(y−7)(w+5)(w−5)\begin{array}{c}(x+2)(x-2) \\ (y+7)(y-7) \\ (w+5)(w-5)\end{array}

Explain the pattern that you see in your answers.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 21번
# 다항식의 연산계산자동 분류
350.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 109번우리말 번역

다음을 곱하세요:

(p+3)(p+3)(q+6)(q+6)(r+1)(r+1)\begin{array}{c}(p+3)(p+3) \\ (q+6)(q+6) \\ (r+1)(r+1)\end{array}

답에서 볼 수 있는 규칙을 설명하세요.

영어 원문 보기

Multiply the following:

(p+3)(p+3)(q+6)(q+6)(r+1)(r+1)\begin{array}{c}(p+3)(p+3) \\ (q+6)(q+6) \\ (r+1)(r+1)\end{array}

Explain the pattern that you see in your answers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 7번
# 다항식의 연산계산자동 분류
351.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 110번우리말 번역

(a+b)2{(a+b)}^{2} 은 삼항식이 되는데, (a−b)(a+b)(a-b)(a+b) 는 이항식이 되는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does (a+b)2{(a+b)}^{2} result in a trinomial, but (a−b)(a+b)(a-b)(a+b) result in a binomial?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 5번
# 다항식의 연산계산자동 분류
352.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

더하세요: 3d+xd.\frac{3}{d}+\frac{x}{d}.

영어 원문 보기

Add: 3d+xd.\frac{3}{d}+\frac{x}{d}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3+xd\frac{3+x}{d}

원본 교재 풀이(영어)

3+xd\frac{3+x}{d}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 43번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
353.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 30xy35xy.\frac{30x{y}^{3}}{5xy}.

영어 원문 보기

Simplify: 30xy35xy.\frac{30x{y}^{3}}{5xy}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6y26{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

6y26{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
354.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

동류항을 정리하세요: 8a2+12a+1+3a2−5a+4.8{a}^{2}+12a+1+3{a}^{2}-5a+4.

영어 원문 보기

Combine like terms: 8a2+12a+1+3a2−5a+4.8{a}^{2}+12a+1+3{a}^{2}-5a+4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11a2+7a+511{a}^{2}+7a+5

원본 교재 풀이(영어)

11a2+7a+511{a}^{2}+7a+5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 41번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
355.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

몫을 구하세요: 54a2b3÷(−6ab5).54{a}^{2}{b}^{3}\div (-6a{b}^{5}).

영어 원문 보기

Find the quotient: 54a2b3÷(−6ab5).54{a}^{2}{b}^{3}\div (-6a{b}^{5}).

정답·풀이 보기

변수가 둘 이상인 단항식을 나눌 때는 변수마다 분수를 하나씩 쓴다.
54a2b3÷(−6ab5)54{a}^{2}{b}^{3}\div (-6a{b}^{5})
분수로 고쳐 쓴다. 54a2b3−6ab5\frac{54{a}^{2}{b}^{3}}{-6a{b}^{5}}
분수의 곱셈을 이용한다. 54−6⋅a2a⋅b3b5\frac{54}{-6}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다. −9⋅a⋅1b2-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}
곱한다. −9ab2-\frac{9a}{{b}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

When we divide monomials with more than one variable, we write one fraction for each variable.
54a2b3÷(−6ab5)54{a}^{2}{b}^{3}\div (-6a{b}^{5})
Rewrite as a fraction. 54a2b3−6ab5\frac{54{a}^{2}{b}^{3}}{-6a{b}^{5}}
Use fraction multiplication. 54−6⋅a2a⋅b3b5\frac{54}{-6}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}
Simplify and use the Quotient Property. −9⋅a⋅1b2-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}
Multiply. −9ab2-\frac{9a}{{b}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 35번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
356.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

몫을 구하세요: −72a7b3÷(8a12b4).-72{a}^{7}{b}^{3}\div (8{a}^{12}{b}^{4}).

영어 원문 보기

Find the quotient: −72a7b3÷(8a12b4).-72{a}^{7}{b}^{3}\div (8{a}^{12}{b}^{4}).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−9a5b-\frac{9}{{a}^{5}b}

원본 교재 풀이(영어)

−9a5b-\frac{9}{{a}^{5}b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
357.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

몫을 구하세요: −63c8d3÷(7c12d2).-63{c}^{8}{d}^{3}\div (7{c}^{12}{d}^{2}).

영어 원문 보기

Find the quotient: −63c8d3÷(7c12d2).-63{c}^{8}{d}^{3}\div (7{c}^{12}{d}^{2}).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−9dc4\frac{-9d}{{c}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

−9dc4\frac{-9d}{{c}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 5번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
358.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

몫을 구하세요: 14x7y1221x11y6.\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 14x7y1221x11y6.\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.

정답·풀이 보기

공통인수로 약분하여 1421\frac{14}{21} 을 간단히 하고, 지수를 빼서 문자를 간단히 하는 데 매우 주의한다.
14x7y1221x11y6\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다. 2y63x4\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}
원본 교재 풀이(영어)

Be very careful to simplify 1421\frac{14}{21} by dividing out a common factor, and to simplify the variables by subtracting their exponents.
14x7y1221x11y6\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}
Simplify and use the Quotient Property. 2y63x4\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
359.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

몫을 구하세요: 28x5y1449x9y12.\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 28x5y1449x9y12.\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.

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정답·풀이 보기

4y27x4\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

4y27x4\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 9번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
360.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 4번우리말 번역

몫을 구하세요: 30m5n1148m10n14.\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 30m5n1148m10n14.\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

58m5n3\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

58m5n3\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 7번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류