다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1701.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. $x=-3$ 과 $x=2$ 에서 중복도 2인 근을 갖고, $x=-2$ 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 $(0,4)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at $x=-3$ and $x=2$ and a root of multiplicity 1 at $x=-2.$

y-intercept at $(0,4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1702.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. $x=\frac{1}{2}$ 에서 중복도 2인 근을 갖고, $x=6$ 과 $x=-2$ 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 $(0,18)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Roots of multiplicity 2 at $x=\frac{1}{2}$ and roots of multiplicity 1 at $x=6$ and $x=-2.$

y-intercept at $(0,18).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 11번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1703.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

$x=-3$ 에서 이중 영점을 갖고,

$x=0$ 에서 삼중 영점을 갖는다.

점 $(1,32)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Double zero at $x=-3$

and triple zero at $x=0.$

Passes through the point $(1,32).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 15번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1704.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{3}-x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{3}-x-1$

정답·풀이 보기

극댓값 $(-.58, -.62)$ ,

극솟값 $(.58, -1.38)$

원본 교재 풀이(영어)

local max $(-.58, -.62),$

local min $(.58, -1.38)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 79번

# 인수분해계산자동 분류

1705.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)=2{x}^{3}-3x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)=2{x}^{3}-3x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 16번

# 인수분해계산자동 분류

1706.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}+x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{4}+x$

정답·풀이 보기

최솟값 $(-.63, -.47)$

원본 교재 풀이(영어)

global min $(-.63, -.47)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

1707.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)=-{x}^{4}+3x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)=-{x}^{4}+3x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

1708.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1$

정답·풀이 보기

최솟값 $(.75,.89)$

원본 교재 풀이(영어)

global min $(.75,.89)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 65번

# 인수분해계산자동 분류

1709.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x = -2/3, 1/2, 4/3 에서 영점을 갖고 y = 8 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x = negative 2/3, 1/2, and 4/3 and y = 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 59번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1710.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--200, 500 에서 영점을 갖고 y=50000000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 19번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1711.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--300, 100 에서 영점을 갖고 y=-90000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1712.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

직사각형의 길이는 10 단위이고 너비는 8 단위입니다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x$ $x$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A rectangle has a length of 10 units and a width of 8 units. Squares of $x$ by $x$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a polynomial function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 61번

# 인수분해활용자동 분류

1713.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

앞선 문제와 같은 직사각형을 생각하세요. 각 모서리에서 가로 $2x$ 세로 $2x$ 단위인 정사각형을 잘라 냅니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

Consider the same rectangle of the preceding problem. Squares of $2x$ by $2x$ units are cut out of each corner. Express the volume of the box as a polynomial in terms of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해활용자동 분류

1714.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 구하세요.

한 변의 길이가 12 단위인 정사각형이 있다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x+1$ $x+1$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만든다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A square has sides of 12 units. Squares $x+1$ by $x+1$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 67번

# 인수분해활용자동 분류

1715.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

원기둥의 반지름이 $x+2$ 단위이고 높이는 이보다 3 단위 더 큽니다. 원기둥의 부피를 다항함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A cylinder has a radius of $x+2$ units and a height of 3 units greater. Express the volume of the cylinder as a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 49번

# 인수분해활용자동 분류

1716.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

직원뿔의 반지름이 $3x+6$ 이고 높이는 이보다 3 단위 작습니다. 원뿔의 부피를 다항함수로 나타내세요. 반지름 $r$ 와 높이 $h$ 에 대해 원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A right circular cone has a radius of $3x+6$ and a height 3 units less. Express the volume of the cone as a polynomial function. The volume of a cone is $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ for radius $r$ and height $h.$