다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1661.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)={x}^{3}-9x,$ $x=-4$

와 $x=-2$ 사이에서.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)={x}^{3}-9x,$ between $x=-4$

and $x=-2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 59번

# 인수분해계산자동 분류

1662.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)={x}^{3}-9x,$ $x=2$ 와 $x=4$ 사이에서.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)={x}^{3}-9x,$ between $x=2$ and $x=4.$

정답·풀이 보기

$f(2)=-10$

이고 $f(4)=28$ 이다. 부호가 바뀌므로 확인된다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(2)=-10$

and $f(4)=28.$ Sign change confirms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 55번

# 인수분해계산자동 분류

1663.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)={x}^{5}-2x,$ $x=1$ 와 $x=2$ 사이에서.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)={x}^{5}-2x,$ between $x=1$ and $x=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 31번

# 인수분해계산자동 분류

1664.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)=-{x}^{4}+4,$ $x=1$ 와 $x=3$ 사이에서.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)=-{x}^{4}+4,$ between $x=1$ and $x=3$ .

정답·풀이 보기

$f(1)=3$ 이고 $f(3)=-77$ 이다. 부호가 바뀌므로 확인된다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(1)=3$ and $f(3)=-77.$ Sign change confirms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 57번

# 인수분해계산자동 분류

1665.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리(IVT)를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에서 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)=-2{x}^{3}-x,$ $x=-1$ 과 $x=1$ 사이에서

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)=-2{x}^{3}-x,$ between $x=-1$ and $x=1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번

# 인수분해계산자동 분류

1666.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 사잇값 정리(IVT)를 이용하여 주어진 다항식이 주어진 구간 안에서 적어도 하나의 영점을 가짐을 확인하세요.

$f(x)={x}^{3}-100x+2,$ $x=0.01$ 과 $x=0.1$ 사이에서

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Intermediate Value Theorem to confirm that the given polynomial has at least one zero within the given interval.

$f(x)={x}^{3}-100x+2,$ between $x=0.01$ and $x=0.1$

정답·풀이 보기

$f(0.01)=1.000001$ 이고 $f(0.1)=-7.999$ 이다. 부호가 바뀌므로 확인된다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(0.01)=1.000001$ and $f(0.1)=-7.999.$ Sign change confirms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 55번

# 인수분해계산자동 분류

1667.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={(x+2)}^{3}{(x-3)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={(x+2)}^{3}{(x-3)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

1668.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={x}^{2}{(2x+3)}^{5}{(x-4)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={x}^{2}{(2x+3)}^{5}{(x-4)}^{2}$

정답·풀이 보기

0은 중복도 2, $-\frac{3}{2}$

은 중복도 5, 4는 중복도 2

원본 교재 풀이(영어)

0 with multiplicity 2, $-\frac{3}{2}$

with multiplicity 5, 4 with multiplicity 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

1669.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={x}^{3}{(x-1)}^{3}(x+2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={x}^{3}{(x-1)}^{3}(x+2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 37번

# 인수분해계산자동 분류

1670.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={x}^{2}({x}^{2}+4x+4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={x}^{2}({x}^{2}+4x+4)$

정답·풀이 보기

0은 중복도 2, –2는 중복도 2

원본 교재 풀이(영어)

0 with multiplicity 2, –2 with multiplicity 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

1671.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={(2x+1)}^{3}(9{x}^{2}-6x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={(2x+1)}^{3}(9{x}^{2}-6x+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

1672.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

$f(x)={(3x+2)}^{5}({x}^{2}-10x+25)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={(3x+2)}^{5}({x}^{2}-10x+25)$

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3}$ 은 중복도 $5,\,5$ 는 중복도 $2$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3}$ with multiplicity $5,\,5$ with multiplicity $2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 29번

# 인수분해계산자동 분류

1673.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)=x(4{x}^{2}-12x+9)({x}^{2}+8x+16)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)=x(4{x}^{2}-12x+9)({x}^{2}+8x+16)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 41번

# 인수분해계산자동 분류

1674.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)={x}^{6}-{x}^{5}-2{x}^{4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)={x}^{6}-{x}^{5}-2{x}^{4}$

정답·풀이 보기

$0$ 중복도 $4,\,2$

중복도 $1,\,-1$ 중복도

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$0$ with multiplicity $4,\,2$

with multiplicity $1,\,-1$ with multiplicity

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 49번

# 인수분해계산자동 분류

1675.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)=3{x}^{4}+6{x}^{3}+3{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)=3{x}^{4}+6{x}^{3}+3{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

1676.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)=4{x}^{5}-12{x}^{4}+9{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)=4{x}^{5}-12{x}^{4}+9{x}^{3}$

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}$

중복도 2, 0 중복도 3

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}$

with multiplicity 2, 0 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

1677.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)=2{x}^{4}({x}^{3}-4{x}^{2}+4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)=2{x}^{4}({x}^{3}-4{x}^{2}+4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 29번

# 인수분해계산자동 분류

1678.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 구하세요.

$f(x)=4{x}^{4}(9{x}^{4}-12{x}^{3}+4{x}^{2})$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

$f(x)=4{x}^{4}(9{x}^{4}-12{x}^{3}+4{x}^{2})$

정답·풀이 보기

$0$ 중복도 $6,\,\frac{2}{3}$ 중복도 $2$

원본 교재 풀이(영어)

$0$ with multiplicity $6,\,\frac{2}{3}$ with multiplicity $2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

1679.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1680.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편, $(1, 0)$ 중복도 2, $(-4, 0)$ 중복도 1, $y-$ 절편 $(0, 4)$ . $x\to -\infty$ 일 때, $g(x)\to -\infty$ , $x\to \infty$ 일 때,

$g(x)\to \infty$ .

g(x)=(x+4)(x-1)^2 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts, $(1, 0)$ with multiplicity 2, $(-4, 0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 4)$ . As $x\to -\infty$ , $g(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ ,

$g(x)\to \infty$ .

Graph of g(x)=(x+4)(x-1)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 8번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

다항식 전체 문제