문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

440문제 · 10 / 22쪽

181.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 인수정리를 이용하여 x−cx-c 가 다항식 함수의 인수인지 판단하세요.

x−2x-2 가 x3−7x2+7x−6{x}^{3}-7{x}^{2}+7x-6 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Factor Theorem to determine if x−cx-c is a factor of the polynomial function.

Determine whether x−2x-2 a factor of x3−7x2+7x−6{x}^{3}-7{x}^{2}+7x-6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 67번
182.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 인수정리를 이용하여 x−cx-c 가 다항식 함수의 인수인지 판단하세요.

x−3x-3 이 x3−7x2+11x+3{x}^{3}-7{x}^{2}+11x+3 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Factor Theorem to determine if x−cx-c is a factor of the polynomial function.

Determine whether x−3x-3 a factor of x3−7x2+11x+3{x}^{3}-7{x}^{2}+11x+3

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
183.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 51번우리말 번역

제임스는 48y+648y+6 을 6으로 나눌 때 48y+66=48y\frac{48y+6}{6}=48y 와 같이 계산했습니다. 그의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

James divides 48y+648y+6 by 6 this way: 48y+66=48y.\frac{48y+6}{6}=48y. What is wrong with his reasoning?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 45번
184.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 52번우리말 번역

10x2+x−122x\frac{10{x}^{2}+x-12}{2x} 을 나누고, 몫의 각 항을 어떻게 얻는지 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Divide 10x2+x−122x\frac{10{x}^{2}+x-12}{2x} and explain with words how you get each term of the quotient.

정답·풀이 보기

답은 다양하다

원본 교재 풀이(영어)

answer will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 28번
185.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 53번우리말 번역

조립제법을 사용할 수 있는 경우가 언제인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain when you can use synthetic division.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 44번
186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 1번우리말 번역

다항식을 이항식으로 나눈 나머지가 0이면, 어떤 결론을 내릴 수 있나요?

영어 원문 보기

If division of a polynomial by a binomial results in a remainder of zero, what can be conclude?

정답·풀이 보기

이항식은 그 다항식의 인수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The binomial is a factor of the polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번
187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 2번우리말 번역

차수가 nn 인 다항식을 차수가 1인 이항식으로 나누면, 몫의 차수는 얼마인가요?

영어 원문 보기

If a polynomial of degree nn is divided by a binomial of degree 1, what is the degree of the quotient?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번
188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(x2+5x−1)÷(x−1)({x}^{2}+5x-1)\div (x-1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(x2+5x−1)÷(x−1)({x}^{2}+5x-1)\div (x-1)

정답·풀이 보기

x+6+5x−1, quotient: x+6, remainder: 5x+6+\frac{5}{x-1},\,\text{quotient:}\,x+6,\,\text{remainder:}\,5

원본 교재 풀이(영어)

x+6+5x−1, quotient: x+6, remainder: 5x+6+\frac{5}{x-1},\,\text{quotient:}\,x+6,\,\text{remainder:}\,5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 52번
189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 다항식의 긴 나눗셈(세로셈)을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(2x2−9x−5)÷(x−5)(2{x}^{2}-9x-5)\div (x-5)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(2x2−9x−5)÷(x−5)(2{x}^{2}-9x-5)\div (x-5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 32번
190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 다항식의 긴 나눗셈(세로셈)을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(3x2+23x+14)÷(x+7)(3{x}^{2}+23x+14)\div (x+7)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(3x2+23x+14)÷(x+7)(3{x}^{2}+23x+14)\div (x+7)

정답·풀이 보기

3x+2, quotient: 3x+2, remainder: 03x+2,\,\text{quotient: }3x+2,\,\text{remainder: 0}

원본 교재 풀이(영어)

3x+2, quotient: 3x+2, remainder: 03x+2,\,\text{quotient: }3x+2,\,\text{remainder: 0}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 4번
191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 다항식의 긴 나눗셈(세로셈)을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(4x2−10x+6)÷(4x+2)(4{x}^{2}-10x+6)\div (4x+2)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(4x2−10x+6)÷(4x+2)(4{x}^{2}-10x+6)\div (4x+2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번
192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(6x2−25x−25)÷(6x+5)(6{x}^{2}-25x-25)\div (6x+5)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(6x2−25x−25)÷(6x+5)(6{x}^{2}-25x-25)\div (6x+5)

정답·풀이 보기

x−5, quotient: x−5, remainder: 0x-5,\,\text{quotient:}\,x-5,\,\text{remainder:}\,0

원본 교재 풀이(영어)

x−5, quotient: x−5, remainder: 0x-5,\,\text{quotient:}\,x-5,\,\text{remainder:}\,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 6번
193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(−x2−1)÷(x+1)(-{x}^{2}-1)\div (x+1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(−x2−1)÷(x+1)(-{x}^{2}-1)\div (x+1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 45번
194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(2x2−3x+2)÷(x+2)(2{x}^{2}-3x+2)\div (x+2)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(2x2−3x+2)÷(x+2)(2{x}^{2}-3x+2)\div (x+2)

정답·풀이 보기

2x−7+16x+2, quotient: 2x−7, remainder: 162x-7+\frac{16}{x+2},\,\text{quotient:}\,2x-7,\,\text{remainder:}\,16

원본 교재 풀이(영어)

2x−7+16x+2, quotient: 2x−7, remainder: 162x-7+\frac{16}{x+2},\,\text{quotient:}\,2x-7,\,\text{remainder:}\,16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 48번
195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(x3−126)÷(x−5)({x}^{3}-126)\div (x-5)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(x3−126)÷(x−5)({x}^{3}-126)\div (x-5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 11번
196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(3x2−5x+4)÷(3x+1)(3{x}^{2}-5x+4)\div (3x+1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(3x2−5x+4)÷(3x+1)(3{x}^{2}-5x+4)\div (3x+1)

정답·풀이 보기

x−2+63x+1, quotient: x−2, remainder: 6x-2+\frac{6}{3x+1},\,\text{quotient:}\,x-2,\,\text{remainder:}\,6

원본 교재 풀이(영어)

x−2+63x+1, quotient: x−2, remainder: 6x-2+\frac{6}{3x+1},\,\text{quotient:}\,x-2,\,\text{remainder:}\,6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 25번
197.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 나눗셈(필산)을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(x3−3x2+5x−6)÷(x−2)({x}^{3}-3{x}^{2}+5x-6)\div (x-2)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(x3−3x2+5x−6)÷(x−2)({x}^{3}-3{x}^{2}+5x-6)\div (x-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 3번
198.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 나눗셈(필산)을 이용하여 나누세요. 몫과 나머지를 구하세요.

(2x3+3x2−4x+15)÷(x+3)(2{x}^{3}+3{x}^{2}-4x+15)\div (x+3)

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to divide. Specify the quotient and the remainder.

(2x3+3x2−4x+15)÷(x+3)(2{x}^{3}+3{x}^{2}-4x+15)\div (x+3)

정답·풀이 보기

2x2−3x+5, quotient: 2x2−3x+5, remainder: 02{x}^{2}-3x+5,\,\text{quotient:}\,2{x}^{2}-3x+5,\,\text{remainder:}\,0

원본 교재 풀이(영어)

2x2−3x+5, quotient: 2x2−3x+5, remainder: 02{x}^{2}-3x+5,\,\text{quotient:}\,2{x}^{2}-3x+5,\,\text{remainder:}\,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 43번
199.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 식이 조립제법에 필요한 꼴인지 확인하세요. (힌트: 나눠지는 식과 나누는 식을 나누는 식의 일차항의 계수로 나누세요.)

(3x3+2x2−x+4)÷(x−3)(3{x}^{3}+2{x}^{2}-x+4)\div (x-3)

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. Ensure the equation is in the form required by synthetic division. (Hint: divide the dividend and divisor by the coefficient of the linear term in the divisor.)

(3x3+2x2−x+4)÷(x−3)(3{x}^{3}+2{x}^{2}-x+4)\div (x-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 34번
200.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 식이 조립제법에 필요한 꼴인지 확인하세요. (힌트: 나눠지는 식과 나누는 식을 나누는 식의 일차항의 계수로 나누세요.)

(2x3−6x2−7x+6)÷(x−4)(2{x}^{3}-6{x}^{2}-7x+6)\div (x-4)

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. Ensure the equation is in the form required by synthetic division. (Hint: divide the dividend and divisor by the coefficient of the linear term in the divisor.)

(2x3−6x2−7x+6)÷(x−4)(2{x}^{3}-6{x}^{2}-7x+6)\div (x-4)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2+2x+1+10x−42{x}^{2}+2x+1+\frac{10}{x-4}

원본 교재 풀이(영어)

2x2+2x+1+10x−42{x}^{2}+2x+1+\frac{10}{x-4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 55번