함수의 뜻 연습문제 (공통수학2)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 61번우리말 번역

$x$ 개의 물건을 만드는 데 드는 비용(달러)은 함수 $C(x)=10x+500$ 으로 주어진다.

ⓐ고정 비용은 물건을 하나도 생산하지 않을 때 정해진다. 이 물건의 고정 비용을 구하세요.
ⓑ물건 25개를 만드는 데 드는 비용은 얼마인가요?
ⓒ허용되는 최대 비용이 $1500 이라고 하자. 비용 함수 $C(x)?$ 의 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

The cost in dollars of making $x$ items is given by the function $C(x)=10x+500.$

ⓐThe fixed cost is determined when zero items are produced. Find the fixed cost for this item.
ⓑWhat is the cost of making 25 items?
ⓒSuppose the maximum cost allowed is $1500. What are the domain and range of the cost function, $C(x)?$

정답·풀이 보기

ⓐ 고정 비용은 $500 이다.
ⓑ 물건 25개를 만드는 데 드는 비용은 $750 이다.
ⓒ 정의역은 [0, 100] 이고 치역은 [500, 1500] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The fixed cost is $500.
ⓑ The cost of making 25 items is $750.
ⓒ The domain is [0, 100] and the range is [500, 1500].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 59번

# 함수의 뜻활용자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 1번우리말 번역

함수의 평균변화율이 상수일 수 있나요?

영어 원문 보기

Can the average rate of change of a function be constant?

정답·풀이 보기

예, 모든 일차함수의 평균변화율은 상수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, the average rate of change of all linear functions is constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 29번

# 함수의 뜻계산자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 2번우리말 번역

함수 $f$ 가 $(a,b)$ 에서 증가하고 $(b,c)$ 에서 감소한다면, $(a,c)?$ 에서 $f$ 의 극값에 대해 무엇을 말할 수 있나요?

영어 원문 보기

If a function $f$ is increasing on $(a,b)$ and decreasing on $(b,c),$ then what can be said about the local extremum of $f$ on $(a,c)?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 45번

# 함수의 뜻계산자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 3번우리말 번역

최댓값과 최솟값은 극값과 어떤 점이 비슷하고 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

How are the absolute maximum and minimum similar to and different from the local extrema?

정답·풀이 보기

최댓값과 최솟값은 그래프 전체와 관련되는 반면, 극값은 열린구간 안의 특정한 범위 주변과만 관련된다.

원본 교재 풀이(영어)

The absolute maximum and minimum relate to the entire graph, whereas the local extrema relate only to a specific region around an open interval.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 27번

# 함수의 뜻계산자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 4번우리말 번역

절댓값 함수의 그래프는 이차함수 $y={x}^{2}$ 의 그래프와 비교할 때, 증가하는 구간과 감소하는 구간에서 어떤 점이 같고 다릅니까?

영어 원문 보기

How does the graph of the absolute value function compare to the graph of the quadratic function, $y={x}^{2},$ in terms of increasing and decreasing intervals?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[1,\,b]$ 에서 $f(x)=4{x}^{2}-7$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$f(x)=4{x}^{2}-7$ on $[1,\,b]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(b+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$4(b+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 9번

# 함수의 뜻계산자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[4,\,b]$ 에서 $g(x)=2{x}^{2}-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$g(x)=2{x}^{2}-9$ on $[4,\,b]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 61번

# 함수의 뜻계산자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[2,\,2+h]$ 에서 $p(x)=3x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$p(x)=3x+4$ on $[2,\,2+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 7번

# 함수의 뜻계산자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[3,\,3+h]$ 에서 $k(x)=4x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$k(x)=4x-2$ on $[3,\,3+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번

# 함수의 뜻계산자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[x,x+h]$ 에서 $f(x)=2{x}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$f(x)=2{x}^{2}+1$ on $[x,x+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4x+2h$

원본 교재 풀이(영어)

$4x+2h$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 2번

# 함수의 뜻계산자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[x,x+h]$ 에서 $g(x)=3{x}^{2}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$g(x)=3{x}^{2}-2$ on $[x,x+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 15번

# 함수의 뜻계산자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대해 지정된 구간에서 각 함수의 평균변화율을 가장 간단한 형태로 구하세요.

구간 $[9,9+h]$ 에서 $a(t)=\frac{1}{t+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$a(t)=\frac{1}{t+4}$ on $[9,9+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-1}{13(13+h)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-1}{13(13+h)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 14번

# 함수의 뜻계산자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$b(x)=\frac{1}{x+3}$ ( $[1,1+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$b(x)=\frac{1}{x+3}$ on $[1,1+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 37번

# 함수의 뜻계산자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$j(x)=3{x}^{3}$ ( $[1,1+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$j(x)=3{x}^{3}$ on $[1,1+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{h}^{2}+9h+9$

원본 교재 풀이(영어)

$3{h}^{2}+9h+9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번

# 함수의 뜻계산자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$r(t)=4{t}^{3}$ ( $[2,2+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$r(t)=4{t}^{3}$ on $[2,2+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 11번

# 함수의 뜻계산자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-3x$ 일 때 $[x,x+h]$ 에서 $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

Find $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ given $f(x)=2{x}^{2}-3x$ on $[x,x+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4x+2h-3$

원본 교재 풀이(영어)

$4x+2h-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 25번

# 함수의 뜻계산자동 분류

337.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)에 나타낸 $f$ 의 그래프를 살펴보세요.

$x=1$ 에서 $x=4$ 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of $f$ shown in (the referenced figure).

Estimate the average rate of change from $x=1$ to $x=4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 45번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

338.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)에 나타낸 $f$ 의 그래프를 살펴보세요.

$x=2$ 에서 $x=5$ 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of $f$ shown in (the referenced figure).

Estimate the average rate of change from $x=2$ to $x=5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 43번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

339.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가 또는 감소하는 구간을 어림하세요.

절댓값 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of an absolute function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 67번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

340.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가 또는 감소하는 구간을 어림하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a cubic function.

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty )$ 에서 증가, $(-2.5,\,1)$ 에서 감소

원본 교재 풀이(영어)

increasing on $(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty ),$ decreasing on $(-2.5,\,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 3번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류