문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

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411문제 · 2 / 21쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 대응 그림을 이용하여 ⓐ 관계가 함수인지 판단하고, ⓑ 함수의 정의역을 구하고, ⓒ 함수의 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the mapping to ⓐ determine whether the relation is a function, ⓑ find the domain of the function, and ⓒ find the range of the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 45번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번우리말 번역

각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

그림에는 그래프가 두 개 있다. 그래프 a에는 xy-좌표평면 위에 그려진 직선이 있다. x축과 y축은 모두 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (0, 2), (3, 0), (6, -2)를 지난다. 그래프 b에는 xy-좌표평면 위에 그려진, 오른쪽으로 열린 포물선이 있다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이다. 이 포물선은 점 (-1, 0), (0, 1), (0, -1), (3, 2), (3, -2)를 지난다.

영어 원문 보기

Determine whether each graph is the graph of a function.

정답·풀이 보기

ⓐ 어떤 세로 직선(y축에 평행한 직선)을 그어도 그래프와 많아야 한 점에서 만나므로, 이 그래프는 함수의 그래프이다.

그림에는 xy-좌표평면 위에 그려진 직선이 있다. x축과 y축은 모두 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (0, 2), (3, 0), (6, -2)를 지난다. 점선으로 된 세로 직선(y축에 평행한 직선) 세 개가 x=-5, x=-3, x=3에 그려져 있다. 각 세로 직선은 기울어진 직선과 정확히 한 점에서 만난다.

ⓑ 그래프에 나타낸 세로 직선(y축에 평행한 직선) 중 하나가 그래프와 두 점에서 만난다. 따라서 이 그래프는 함수를 나타내지 않는다.

그림에는 xy-좌표평면 위에 그려진, 오른쪽으로 열린 포물선이 있다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이다. 이 포물선은 점 (-1, 0), (0, 1), (0, -1), (3, 2), (3, -2)를 지난다. 점선으로 된 세로 직선(y축에 평행한 직선) 세 개가 x=-2, x=-1, x=2에 그려져 있다. 세로 직선 x=-2는 포물선과 만나지 않는다. 세로 직선 x=-1은 포물선과 정확히 한 점에서 만난다. 세로 직선 x=3은 포물선과 서로 다른 두 점에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since any vertical line intersects the graph in at most one point, the graph is the graph of a function.

The figure has a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line goes through the points (0, 2), (3, 0), and (6, negative 2). Three dashed vertical straight lines are drawn at x equalsnegative 5, x equalsnegative 3, and x equals3. Each line intersects the slanted line at exactly one point.

ⓑ One of the vertical lines shown on the graph, intersects it in two points. This graph does not represent a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 69번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번우리말 번역

각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

그림에는 그래프가 두 개 있다. 그래프 a에는 xy-좌표평면 위에 그려진, 위로 열린 포물선이 있다. x축은 -6부터 6까지이고 y축은 -2부터 10까지이다. 이 포물선은 점 (0, -1), (-1, 0), (1, 0), (-2, 3), (2, 3)을 지난다. 그래프 b에는 xy-좌표평면 위에 그려진 원이 있다. x축은 -6부터 6까지이고 y축은 -6부터 6까지이다. 이 원은 점 (-2, 0), (2, 0), (0, -2), (0, 2)를 지난다.

영어 원문 보기

Determine whether each graph is the graph of a function.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번우리말 번역

각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

그림에는 두 개의 그래프가 있다. 그래프 a에는 xy-좌표평면 위에 타원이 그려져 있다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -6부터 6까지이다. 타원은 점 (0, -3), (-2, 0), (2, 0), (0, 3)을 지난다. 그래프 b에는 xy-좌표평면 위에 직선이 그려져 있다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (0, -2), (2, 0), (4, 2)를 지난다.

영어 원문 보기

Determine whether each graph is the graph of a function.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 33번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번우리말 번역

$f(x)=-2x-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-2x-4.$

정답·풀이 보기


	$\quad f(x)=-2x-4$
이것이 일차함수임을 알 수 있다.
기울기와 y절편을 구한다.	$\quad m=-2$ $\quad b=-4$
기울기와 절편을 이용하여 그래프를 그린다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad f(x)=-2x-4$
We recognize this as a linear function.
Find the slope and y-intercept.	$\quad m=-2$ $\quad b=-4$
Graph using the slope intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번우리말 번역

$f(x)=-3x-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-3x-1$

정답·풀이 보기

그림에는 xy-좌표평면 위에 일차함수의 그래프가 있다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이다. 직선은 점 (1, -4), (0, -1), (-1, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure has the graph of a linear function on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The line goes through the points (1, negative 4), (0, negative 1), and (negative 1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 13번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

$f(x)=-4x-5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-4x-5$

정답·풀이 보기

그림에는 xy-좌표평면 위에 일차함수의 그래프가 있다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이다. 직선은 점 (-2, 3), (0, -5), (-1, -1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure has the graph of a linear function on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The line goes through the points (negative 2, 3), (0, negative 5), and (negative 1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 67번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번우리말 번역

$f(x)=4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=4.$

정답·풀이 보기


	$f(x)=4$
이것이 상수함수임을 알 수 있다.
그래프는 $(0,4)$ 를 지나는 수평선이다.

원본 교재 풀이(영어)


	$f(x)=4$
We recognize this as a constant function.
The graph will be a horizontal line through $(0,4).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 13번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

$f(x)=-2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-2.$

정답·풀이 보기

그림에는 xy-좌표평면 위에 상수함수의 그래프가 있다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (0, -2), (1, -2), (2, -2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure has the graph of a constant function on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 12 to 12. The y-axis runs from negative 12 to 12. The line goes through the points (0, negative 2), (1, negative 2), and (2, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 6번우리말 번역

$f(x)=3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=3.$

정답·풀이 보기

그림에는 xy-좌표평면 위에 상수함수의 그래프가 있다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (0, 3), (1, 3), (2, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 65번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={x}^{2}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={x}^{2}.$

정답·풀이 보기

x값을 고른다. 이를 대입한 다음 아래와 같이 표를 만든다.

원본 교재 풀이(영어)

We choose x-values. We substitute them in and then create a chart as shown.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 7번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={x}^{2}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={x}^{2}.$

정답·풀이 보기

이 그림에는 그래프와 표가 나란히 있다. 그래프에는 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선이 그려져 있다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -4부터 8까지이다. 포물선은 점 (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a graph next to a table. In the graph there is a parabola opening up graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 4 to 8. The parabola goes through the points (negative 2, 4), (negative 1, 1), (0, 0), (1, 1), and (2, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={x}^{3}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={x}^{3}.$

정답·풀이 보기

x의 값을 정한다. 그 값들을 대입한 다음 표를 만든다.

이 그림에는 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선이 있다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 곡선은 점 (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)을 지난다. 그래프 옆에는 표가 있다. 표는 6행 3열이다. 첫째 행은 머리글 행으로, 머리글은 x, f(x)는 x의 세제곱과 같다, (x, f(x))이다. 둘째 행은 -2, -8, (-2, -8)이다. 셋째 행은 -1, -1, (-1, -1)이다. 넷째 행은 0, 0, (0, 0)이다. 다섯째 행은 1, 1, (1, 1)이다. 여섯째 행은 2, 8, (2, 8)이다.

원본 교재 풀이(영어)

We choose x-values. We substitute them in and then create a chart.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 65번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={x}^{3}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={x}^{3}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 2, negative 8), (negative 1, negative 1), (0, 0), (1, 1), and (2, 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=-{x}^{3}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-{x}^{3}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (-2, 8), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -8)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 2, 8), (negative 1, 1), (0, 0), (1, negative 1), and (2, negative 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 11번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=\sqrt{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=\sqrt{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 반직선이다. x축은 0부터 10까지이고, y축은 0부터 10까지이다. 곡선 모양의 반직선은 점 (0, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗어 간다. 이 곡선은 점 (1, 1), (4, 2), (9, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved half-line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 10. The y-axis runs from 0 to 10. The curved half-line starts at the point (0, 0) and then goes up and to the right. The curved half line goes through the points (1, 1), (4, 2), and (9, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 12번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=-\sqrt{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-\sqrt{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 반직선이다. x축은 0부터 10까지이고, y축은 -10부터 0까지이다. 곡선 모양의 반직선은 점 (0, 0)에서 시작하여 오른쪽 아래로 뻗어 간다. 이 곡선은 점 (1, -1), (4, -2), (9, -3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved half-line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 10. The y-axis runs from negative 10 to 0. The curved half-line starts at the point (0, 0) and then goes down and to the right. The curved half line goes through the points (1, negative 1), (4, negative 2), and (9, negative 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 13번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 7번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=|x|.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=|x|.$

정답·풀이 보기

x의 값을 고른다. 그 값을 대입한 다음 표를 만든다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −4부터 4까지이고, y축은 −1부터 6까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, 3), (−2, 2), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)을 지난다. 그래프 옆에는 표가 있다. 표는 8행 3열이다. 첫째 행은 제목 행으로, 제목은 x, f(x)=|x|, (x, f(x))이다. 둘째 행에는 −3, 3, (−3, 3)이 있다. 셋째 행에는 −2, 2, (−2, 2)가 있다. 넷째 행에는 −1, 1, (−1, 1)이 있다. 다섯째 행에는 0, 0, (0, 0)이 있다. 여섯째 행에는 1, 1, (1, 1)이 있다. 일곱째 행에는 2, 2, (2, 2)가 있다. 여덟째 행에는 3, 3, (3, 3)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We choose x-values. We substitute them in and then create a chart.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 67번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 13번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=|x|.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=|x|.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −6부터 6까지이고, y축은 −2부터 10까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, 3), (−2, 2), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a v-shaped line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 10. The v-shaped line goes through the points (negative 3, 3), (negative 2, 2), (negative 1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), and (3, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 14번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)=-|x|.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)=-|x|.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −6부터 6까지이고, y축은 −8부터 4까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, −3), (−2, −2), (−1, −1), (0, 0), (1, −1), (2, −2), (3, −3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a v-shaped line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 8 to 4. The v-shaped line goes through the points (negative 3, negative 3), (negative 2, negative 2), (negative 1, negative 1), (0, 0), (1, negative 1), (2, negative 2), and (3, negative 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류