빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 49 / 63쪽

961.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 48번우리말 번역

특정 변수에 대하여 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

6x+23=1y\frac{6}{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{y} 를 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

6x+23=1y\frac{6}{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{y} for y.y.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
962.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 49번우리말 번역

특정 변수에 대하여 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

m+3n−2=45\frac{m+3}{n-2}=\frac{4}{5} 를 nn 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

m+3n−2=45\frac{m+3}{n-2}=\frac{4}{5} for n.n.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=5m+234n=\frac{5m+23}{4}

원본 교재 풀이(영어)

n=5m+234n=\frac{5m+23}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
963.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 50번우리말 번역

특정 변수에 대하여 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

r=s3−tr=\frac{s}{3-t} 를 tt 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

r=s3−tr=\frac{s}{3-t} for t.t.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
964.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 51번우리말 번역

특정 변수에 대하여 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

Ec=m2\frac{E}{c}={m}^{2} 를 cc 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

Ec=m2\frac{E}{c}={m}^{2} for c.c.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

c=Em2c=\frac{E}{{m}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

c=Em2c=\frac{E}{{m}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 45번
# 유리함수계산자동 분류
965.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 52번우리말 번역

특정 변수에 대하여 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

RT=W\frac{R}{T}=W 를 TT 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

RT=W\frac{R}{T}=W for T.T.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 49번
# 유리함수계산자동 분류
966.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 53번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 연습문제에서 푸세요.

3x−5y=14\frac{3}{x}-\frac{5}{y}=\frac{1}{4} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

3x−5y=14\frac{3}{x}-\frac{5}{y}=\frac{1}{4} for y.y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=20x12−xy=\frac{20x}{12-x}

원본 교재 풀이(영어)

y=20x12−xy=\frac{20x}{12-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
967.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 54번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 연습문제에서 푸세요.

c=2a +b5c=\frac{2}{a}\,+\frac{b}{5} 를 aa 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

c=2a +b5c=\frac{2}{a}\,+\frac{b}{5} for a.a.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
968.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 55번우리말 번역

같은 반 친구가 이 절에서 어려움을 겪고 있습니다. 유리방정식을 푸는 방법을 설명하기 위해 사용할 단계를 적으세요.

영어 원문 보기

Your class mate is having trouble in this section. Write down the steps you would use to explain how to solve a rational equation.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
969.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 56번우리말 번역

알렉은 방정식 yy+6=72y2−36+4\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4 의 해가 y=−6y=-6 과 y=4y=4 두 개라고 생각합니다. 알렉이 틀린 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Alek thinks the equation yy+6=72y2−36+4\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4 has two solutions, y=−6y=-6 and y=4.y=4. Explain why Alek is wrong.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 18번
# 유리함수계산자동 분류
970.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

2(n−1)−4=−102(n-1)-4=-10 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 2(n−1)−4=−10.2(n-1)-4=-10.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=−2n=-2

원본 교재 풀이(영어)

n=−2n=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
971.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

13x+14x=56\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve 13x+14x=56.\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=107x=\frac{10}{7}

원본 교재 풀이(영어)

x=107x=\frac{10}{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
972.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

풀어라: nn+14=57.\frac{n}{n+14}=\frac{5}{7}.

영어 원문 보기

Solve: nn+14=57.\frac{n}{n+14}=\frac{5}{7}.

정답·풀이 보기
분모가 0이 되는 것을 막기 위한 조건 'n은 -14와 같지 않다'와 함께, 'n 더하기 14 분의 n은 7분의 5와 같다'라는 방정식이 깔끔한 산세리프 글꼴로 나타나 있다.
양변에 최소공분모를 곱한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 왼쪽에는 7(n + 14)에 분수 n/(n + 14)를 곱한 식이, 오른쪽에는 7(n + 14)에 5/7를 곱한 식이 있어 서로 같다. 숫자 7과 14는 빨간색이다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. '7n = 5(n + 14)'라는 방정식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 '7n = 5n + 70'이라는 방정식이 나타나 있다.
n 에 대해 푼다. 흰 배경에 방정식 2n = 70이 나타나 있다.
흰 배경에 회색 글씨로 'n = 35'라고 쓰여 있다.
검산한다.
n 더하기 14 분의 n인 분수가 5/7인 분수와 같다고 나타낸 방정식이 있다. 방정식은 n/(n+14) = 5/7이며, 깔끔한 산세리프 글꼴로 나타나 있다.
수학 지시문이 나타나 있다. 왼쪽에는 분수 35/(35 + 14)가, 오른쪽에는 분수 5/7이 있고, 등호 위에 물음표가 있는 수학 문제이다. 빠진 분자를 구해야 함을 나타낸다.
간단히 한다. 분수 35/49와 5/7을 비교하는 식이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 있어 두 분수가 같은지 묻고 있다. 두 분수 모두 간단히 하면 5/7이다.
공통인수를 나타낸다. 분자가 5 곱하기 7이고 분모가 7 곱하기 7인 분수를 분수 5/7과 비교하는 식이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있다.
간단히 한다. 수학 방정식 5/7 = 5/7이 나타나 있고 그 뒤에 확인 표시가 있어, 이 등식이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation displays 'n over n plus 14 equals 5 over 7' with the condition 'n is not equal to negative 14' to prevent division by zero, presented in a clean, sans-serif font.
Multiply both sides by LCD. A mathematical equation is displayed, showing 7(n + 14) multiplied by the fraction n/(n + 14) on the left side, equaling 7(n + 14) multiplied by 5/7 on the right side. The numbers 7 and 14 are in red.
Remove common factors on each side. A mathematical equation is displayed, reading '7n = 5(n + 14)'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '7n = 5n + 70' on a white background.
Solve for n. The equation 2n = 70 is displayed on a white background.
The image displays the text 'n = 35' in gray font on a white background.
Check.
A mathematical equation displays the fraction n over n plus 14, which is set equal to the fraction 5 over 7. The equation is n/(n+14) = 5/7, presented in a clean, sans-serif font.
The image displays a mathematical instruction, A math problem showing the fraction 35 over (35 + 14) on the left side, an equals sign with a question mark above it, and the fraction 5/7 on the right side, implying the need to solve for the missing numerator.
Simplify. A mathematical equation showing the fraction 35/49 being compared to 5/7, with a question mark over the equals sign indicating an inquiry into their equivalence. Both fractions simplify to 5/7.
Show common factors. A mathematical expression showing the fraction (5 multiplied by 7) over (7 multiplied by 7) being compared to the fraction 5 over 7, with a question mark above the equals sign.
Simplify. The image displays a mathematical equation: 5/7 = 5/7, followed by a checkmark, indicating that the statement is correct.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
973.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

비례식을 푸세요: yy+55=38.\frac{y}{y+55}=\frac{3}{8}.

영어 원문 보기

Solve the proportion: yy+55=38.\frac{y}{y+55}=\frac{3}{8}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=33y=33

원본 교재 풀이(영어)

y=33y=33

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
974.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

비례식을 푸세요: zz−84=−15.\frac{z}{z-84}=-\frac{1}{5}.

영어 원문 보기

Solve the proportion: zz−84=−15.\frac{z}{z-84}=-\frac{1}{5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=14z=14

원본 교재 풀이(영어)

z=14z=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
975.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

소아과 의사가 어린이에게 아세트아미노펜을 처방할 때는 어린이 몸무게 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 조이의 몸무게가 80파운드일 때, 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

영어 원문 보기

When pediatricians prescribe acetaminophen to children, they prescribe 5 milliliters (ml) of acetaminophen for every 25 pounds of the child’s weight. If Zoe weighs 80 pounds, how many milliliters of acetaminophen will her doctor prescribe?

정답·풀이 보기
구하는 것이 무엇인지 파악하고, 이를 나타낼 문자를 정한다. 의사는 아세트아미노펜을 몇 ml 처방할까?
아세트아미노펜의 양(ml)을 a 라고 하자.
구하는 값을 찾는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 25파운드마다 5 ml 를 처방한다면, 80파운드에는 얼마를 처방할까?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다.
이 그림은 수학적 항등식 'ml/파운드 = ml/파운드'를 나타낸다. 항상 참인 식이지만, 차원 분석 문제 등에서 그 맥락이나 의미에 대해 의문이 들 수도 있다. 흰 배경 위에 분수 5/25가 분수 a/80과 같다는 등식이 나타나 있다.
양변에 최소공분모 400을 곱한다. 흰 배경에 등식 400(5/25) = 400(a/80)이 나타나 있다. 양변의 숫자 '400'은 빨간색으로 강조되어 있다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 간단히 하는 과정을 보여 주는 등식이다. 25 곱하기 16 곱하기 25분의 5는 80 곱하기 5 곱하기 80분의 a와 같다. 25끼리 약분되고, 80끼리 약분된다.
간단히 하되, 좌변은 곱하지 않는다. 다음 단계가 무엇일지 살펴본다. 등식 '16 ⋅ 5 = 5a'가 나타나 있다.
a 에 대해 푼다. 대수 방정식이 나타나 있다. 좌변은 '16 곱하기 5'를 5로 나눈 분수이고, 우변은 '5a'를 5로 나눈 분수이다. 두 분수의 분모에 있는 숫자 '5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경 위에 등식 '16 = q'가 선명하게 나타나 있다.
검산한다. 답이 타당한가? 비례식의 해를 검산하는 과정이다. 5/25 = a/80에 'a=16'을 대입하면 1/5 = 1/5로 간단히 되어, 16 ml 라는 어림값이 맞음을 확인할 수 있다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 소아과 의사는 조이에게 아세트아미노펜 16 ml 를 처방할 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Identify what we are asked to find, and choose a variable to represent it. How many ml of acetaminophen will the doctor prescribe?
Let a = ml of acetaminophen.
Write a sentence that gives the information to find it. If 5 ml is prescribed for every 25 pounds, how much will be prescribed for 80 pounds?
Translate into a proportion—be careful of the units.
This image shows the mathematical identity 'ml/pounds = ml/pounds', a statement that is always true but might provoke questions about its context or implication, perhaps in a dimensional analysis problem. A mathematical equation is presented, showing the fraction 5/25 equal to the fraction a/80, set against a plain white background.
Multiply both sides by the LCD, 400. A mathematical equation is displayed on a white background: 400(5/25) = 400(a/80). The numbers '400' on both sides of the equation are highlighted in red.
Remove common factors on each side. Equation showing simplification steps. Twenty-five multiplied by sixteen times five twenty-fifths equals eighty multiplied by five times a over eighty. The twenty-fives cancel, and the eighties cancel.
Simplify, but don’t multiply on the left. Notice what the next step will be. A mathematical equation shows '16 ⋅ 5 = 5a'.
Solve for a. An algebraic equation is shown, with '16 dot 5' over 5 on the left side and '5a' over 5 on the right side. The number '5' in the denominator of both fractions is highlighted in red.
A clear image displaying the mathematical equation '16 = q' on a white background.
Check. Is the answer reasonable? Verifying a proportion solution: 'a=16' is substituted into 5/25 = a/80, simplifying to 1/5 = 1/5, confirming the estimate of 16ml.
Write a complete sentence. The pediatrician would prescribe 16 ml of acetaminophen to Zoe.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 65번
# 유리함수계산자동 분류
976.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

소아과 의사는 어린이 체중 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 체중이 60파운드인 에밀리아에게 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

영어 원문 보기

Pediatricians prescribe 5 milliliters (ml) of acetaminophen for every 25 pounds of a child’s weight. How many milliliters of acetaminophen will the doctor prescribe for Emilia, who weighs 60 pounds?

정답·풀이 보기

소아과 의사는 에밀리아에게 아세트아미노펜 12 ml를 처방할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The pediatrician will prescribe 12 ml of acetaminophen to Emilia.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 47번
# 유리함수계산자동 분류
977.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번우리말 번역

아이의 몸무게 1킬로그램(kg)마다 소아과 의사는 해열제 15밀리그램(mg)을 처방합니다. 이사벨라의 몸무게가 12 kg일 때, 소아과 의사는 해열제를 몇 밀리그램 처방하겠습니까?

영어 원문 보기

For every 1 kilogram (kg) of a child’s weight, pediatricians prescribe 15 milligrams (mg) of a fever reducer. If Isabella weighs 12 kg, how many milligrams of the fever reducer will the pediatrician prescribe?

정답·풀이 보기

소아과 의사는 이사벨라에게 해열제 180 mg을 처방할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The pediatrician will prescribe 180 mg of fever reducer to Isabella.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
978.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번우리말 번역

시애틀에서 포틀랜드까지의 실제 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the actual distance from Seattle to Portland.

정답·풀이 보기

거리는 150마일이다.

원본 교재 풀이(영어)

The distance is 150 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
979.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 6번우리말 번역

포틀랜드에서 보이시까지의 실제 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the actual distance from Portland to Boise.

정답·풀이 보기

거리는 350마일이다.

원본 교재 풀이(영어)

The distance is 350 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 27번
# 유리함수계산자동 분류
980.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 22번우리말 번역

잰더의 새 사업체에서 제품의 일일 수요가 가격 pp 에 반비례한다는 것을 알아냈습니다. 가격이 $5일 때 수요는 700개입니다.

ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 가격을 $7로 올리면 수요는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Xander’s new business found that the daily demand for its product was inversely proportional to the price, p.p. When the price is $5, the demand is 700 units.

ⓐ Write the equation of variation. ⓑ What is the demand if the price is raised to $7?

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
단위
정답·풀이 보기

ⓐ x=3500px=\frac{3500}{p} ⓑ 500개

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=3500px=\frac{3500}{p} ⓑ 500 units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 63번
# 유리함수계산자동 분류