빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

83문제 · 1 / 5쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번우리말 번역

유리함수 f(x)=2x−6x2−8x+15f(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15} 에 대하여 ⓐ 함수의 정의역을 구하고, ⓑ f(x)=1f(x)=1 을 풀고, ⓒ 이 함수의 값에 해당하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=2x−6x2−8x+15,f(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}, ⓐ find the domain of the function, ⓑ solve f(x)=1,f(x)=1, and ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 유리함수의 정의역은 유리식이 정의되지 않게 하는 수를 제외한 모든 실수이다. 따라서 그 수를 구하기 위해 분모를 0과 같다고 놓고 푼다.
x2−8x+15=0{x}^{2}-8x+15=0
삼항식을 인수분해한다. (x−3)(x−5)=0(x-3)(x-5)=0
영인자 성질을 이용한다. x−3=0x−5=0x-3=0\quad x-5=0
푼다. x=3x=5x=3\quad x=5
정의역은 x≠3,x≠5x\ne 3,x\ne 5 인 것을 제외한 모든 실수이다.

ⓑ
흰 배경 위에 깔끔한 산세리프 글꼴로 수식 f(x) = 1 이 나타나 있다.
유리식에 대입한다. 유리방정식 (2x - 6) / (x^2 - 8x + 15) = 1 이 나타나 있다. 분자는 일차식이고 분모는 이차식이며, 이 분수가 1과 같다.
분모를 인수분해한다. 분자가 (2x - 6) 이고 분모가 (x - 3)과 (x - 5)의 곱인 분수가 1과 같다는 방정식이 나타나 있다. x에 대해 풀어야 하는 유리방정식이다.
양변에 최소공통분모 (x−3)(x−5)(x-3)(x-5) 를 곱한다. 유리식을 없애기 위해 방정식의 양변에 공통분모 (x-3)(x-5) 를 곱하는 대수적 단계를 보여 준다.
간단히 한다. '2x - 6 = x^2 - 8x + 15' 라는 방정식이 나타나 있다. 이는 정리하여 x에 대해 풀 수 있는 이차방정식이다.
푼다. 흰 배경 위에 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '0 = x^2 - 10x + 21' 이다.
인수분해한다. 배경이 흐릿한 가운데 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '0 = (x - 7)(x - 3)' 이며, 인수분해된 형태의 이차방정식을 나타낸다.
영인자 성질을 이용한다. 두 개의 식이 가로로 나란히 나타나 있다. 왼쪽 식은 'x - 7 = 0' 이고 오른쪽 식은 'x - 3 = 0' 이다.
푼다. 흰 배경 위에 두 개의 식이 나타나 있다. 왼쪽은 'x = 7', 오른쪽은 'x = 3' 이며, 둘 다 짙은 회색 글씨이다.

그러나 x=3x=3 은 이 함수의 정의역에 속하지 않으므로 그 근은 무연근으로 버린다.

ⓒ 함수의 값이 1이 되는 것은 x=7x=7 일 때이다. 따라서 f(x)=1f(x)=1 일 때 이 함수의 그래프 위의 점은 (7,1))(7,1)) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain of a rational function is all real numbers except those that make the rational expression undefined. So to find them, we will set the denominator equal to zero and solve.
x2−8x+15=0{x}^{2}-8x+15=0
Factor the trinomial. (x−3)(x−5)=0(x-3)(x-5)=0
Use the Zero Product Property. x−3=0x−5=0x-3=0\quad x-5=0
Solve. x=3x=5x=3\quad x=5
The domain is all real numbers except x≠3,x≠5.x\ne 3,x\ne 5.

ⓑ
The mathematical equation f(x) = 1 is displayed in a clean, sans-serif font on a white background.
Substitute in the rational expression. A rational equation is displayed: (2x - 6) / (x^2 - 8x + 15) = 1. The equation involves a linear expression in the numerator and a quadratic expression in the denominator, set equal to 1.
Factor the denominator. The image displays a mathematical equation: a fraction with (2x - 6) in the numerator and the product of (x - 3) and (x - 5) in the denominator, set equal to 1. This is a rational equation to be solved for x.
Multiply both sides by the LCD, (x−3)(x−5).(x-3)(x-5). An algebraic step demonstrating the multiplication of both sides of an equation by the common denominator (x-3)(x-5) to eliminate the rational expression.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '2x - 6 = x^2 - 8x + 15', a quadratic equation that can be rearranged and solved for x.
Solve. A mathematical equation is displayed against a white background. The equation reads '0 = x^2 - 10x + 21'.
Factor. A mathematical equation is shown with a blurred background. The equation reads '0 = (x - 7)(x - 3)', representing a quadratic equation in factored form.
Use the Zero Product Property. Two mathematical expressions are displayed horizontally. The expression on the left reads 'x - 7 = 0' and the expression on the right reads 'x - 3 = 0'.
Solve. Two mathematical expressions are displayed against a white background: 'x = 7' on the left and 'x = 3' on the right, both in dark grey font.

However, x=3x=3 is outside the domain of this function, so we discard that root as extraneous.

ⓒ The value of the function is 1 when x=7.x=7. So the points on the graph of this function when f(x)=1f(x)=1 is (7,1))(7,1))

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 9번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
2.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 15번우리말 번역

유리함수 f(x)=8−xx2−7x+12f(x)=\frac{8-x}{{x}^{2}-7x+12} 에 대해, ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=3f(x)=3 을 푸세요. ⓒ 이 함숫값에 해당하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=8−xx2−7x+12,f(x)=\frac{8-x}{{x}^{2}-7x+12}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=3f(x)=3 ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 정의역은 x≠3x\ne 3 과 x≠4x\ne 4 를 제외한 모든 실수이다. ⓑ x=2,x=143x=2,x=\frac{14}{3} ⓒ (2,3),(143,3)(2,3),\left(\frac{14}{3},3\right)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain is all real numbers except x≠3x\ne 3 and x≠4.x\ne 4. ⓑ x=2,x=143x=2,x=\frac{14}{3} ⓒ (2,3),(143,3)(2,3),\left(\frac{14}{3},3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 51번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
3.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 16번우리말 번역

유리함수 f(x)=x−1x2−6x+5f(x)=\frac{x-1}{{x}^{2}-6x+5} 에 대해, ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=4f(x)=4 를 푸세요. ⓒ 이 함숫값에 해당하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=x−1x2−6x+5,f(x)=\frac{x-1}{{x}^{2}-6x+5}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=4f(x)=4 ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 정의역은 x≠1x\ne 1 과 x≠5x\ne 5 를 제외한 모든 실수이다. ⓑ x=214x=\frac{21}{4} ⓒ (214,4)\left(\frac{21}{4},4\right)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain is all real numbers except x≠1x\ne 1 and x≠5.x\ne 5. ⓑ x=214x=\frac{21}{4} ⓒ (214,4)\left(\frac{21}{4},4\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 2번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
4.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 35번우리말 번역

유리함수 f(x)=x−2x2+6x+8f(x)=\frac{x-2}{{x}^{2}+6x+8} 에 대하여, ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=5f(x)=5 를 푸세요. ⓒ 이 함수의 값에서 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=x−2x2+6x+8,f(x)=\frac{x-2}{{x}^{2}+6x+8}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=5f(x)=5 ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 정의역은 x≠−2x\ne -2 이고 x≠−4x\ne -4 인 모든 실수이다. ⓑ x=−3,x=−145x=-3,x=-\frac{14}{5} ⓒ (−3,5),(−145,5)(-3,5),\left(-\frac{14}{5},5\right)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain is all real numbers except x≠−2x\ne -2 and x≠−4.x\ne -4. ⓑ x=−3,x=−145x=-3,x=-\frac{14}{5} ⓒ (−3,5),(−145,5)(-3,5),\left(-\frac{14}{5},5\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 21번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
5.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 36번우리말 번역

유리함수 f(x)=x+1x2−2x−3f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-2x-3} 에 대하여, ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=1f(x)=1 을 푸세요. ⓒ 이 함수의 값에서 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=x+1x2−2x−3,f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-2x-3}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=1f(x)=1 ⓒ find the points on the graph at this function value.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 19번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
6.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 37번우리말 번역

유리함수 f(x)=2−xx2−7x+10f(x)=\frac{2-x}{{x}^{2}-7x+10} 에 대하여 ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=2f(x)=2 를 푸세요. ⓒ 이 함수의 값에 대응하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=2−xx2−7x+10,f(x)=\frac{2-x}{{x}^{2}-7x+10}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=2f(x)=2 ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 정의역은 x≠2x\ne 2 와 x≠5x\ne 5 를 제외한 모든 실수이다. ⓑ x=92,x=\frac{9}{2}, ⓒ (92,2)\left(\frac{9}{2},2\right)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain is all real numbers except x≠2x\ne 2 and x≠5.x\ne 5. ⓑ x=92,x=\frac{9}{2}, ⓒ (92,2)\left(\frac{9}{2},2\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 27번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
7.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 38번우리말 번역

유리함수 f(x)=5−xx2+5x+6f(x)=\frac{5-x}{{x}^{2}+5x+6} 에 대하여 ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=3f(x)=3 을 푸세요. ⓒ 이 함수의 값에 대응하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=5−xx2+5x+6,f(x)=\frac{5-x}{{x}^{2}+5x+6}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=3f(x)=3 ⓒ the points on the graph at this function value.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 35번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
8.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

지도에서 샌프란시스코, 라스베이거스, 로스앤젤레스는 삼각형을 이룹니다. 도시 사이의 거리는 인치로 측정합니다. 아래 왼쪽 그림은 지도에서 이 도시들이 이루는 삼각형을 나타냅니다. 로스앤젤레스에서 라스베이거스까지의 실제 거리가 270마일일 때, 로스앤젤레스에서 샌프란시스코까지의 실제 거리를 구하세요.

첫 번째 그림은 “지도상의 거리”라는 제목이 붙은 삼각형이다. 이 삼각형은 샌프란시스코, 라스베이거스, 로스앤젤레스로 이루어져 있다. 샌프란시스코와 라스베이거스 사이의 거리는 2.1인치이다. 라스베이거스와 로스앤젤레스 사이의 거리는 1인치이다. 로스앤젤레스와 샌프란시스코 사이의 거리는 1.3인치이다. 두 번째 그림은 “실제 거리”라는 제목이 붙은 삼각형이다. 이 삼각형도 샌프란시스코, 라스베이거스, 로스앤젤레스로 이루어져 있다. 라스베이거스와 로스앤젤레스 사이의 거리는 270마일이다. 로스앤젤레스와 샌프란시스코 사이의 거리는 x로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

On a map, San Francisco, Las Vegas, and Los Angeles form a triangle. The distance between the cities is measured in inches. The figure on the left below represents the triangle formed by the cities on the map. If the actual distance from Los Angeles to Las Vegas is 270 miles, find the distance from Los Angeles to San Francisco.

The first figure is a triangle labeled “Distances on map.” The triangle is formed by San Francisco, Las Vegas, and Los Angeles. The distance between San Francisco and Las Vegas is 2.1 inches. The distance between Las Vegas and Los Angeles is 1 inch. The distance between Los Angeles and San Francisco is 1.3 inches. The second figure is a triangle labeled “Actual Distances.” The triangle is formed by San Francisco, Las Vegas, and Los Angeles. The distance between Las Vegas and Los Angeles is 270 miles. The distance between Los Angeles and San Francisco is labeled x.

정답·풀이 보기

두 삼각형은 닮음이므로 대응하는 변의 길이는 비례한다.
문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 그림은 위와 같다.
구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 로스앤젤레스에서 샌프란시스코까지의 실제 거리
변수의 이름을 정한다. x = 로스앤젤레스에서 샌프란시스코까지의 실제 거리라 하자.
방정식으로 나타낸다. 두 삼각형은 닮음이므로 대응하는 변의 길이는 비례한다. 분자는 “마일”, 분모는 “인치”로 놓는다. 비례식을 나타내는 수학 방정식이다. x마일 / 1.3인치 = 270마일 / 1인치이며, 주어진 축척을 바탕으로 모르는 거리를 계산하는 데 쓰인다.
방정식을 푼다. 수학 방정식 1.3(x/1.3) = 1.3(270/1)이 쓰여 있다. 숫자 1.3은 빨간색으로 강조되어 있으며, x를 구하기 위해 곱하는 단계임을 나타낸다.
단색 흰 배경의 한가운데에 방정식 'x = 351'이 진한 회색의 고딕체(산세리프) 글꼴로 크게 표시되어 있다.
확인한다. 지도에서 로스앤젤레스에서 샌프란시스코까지의 거리는 로스앤젤레스에서 라스베이거스까지의 거리보다 길다. 351이 270보다 크므로 답이 타당하다. 비례식에 x=351을 대입하여 확인하는 수학 문제이다. 351마일 / 1.3인치가 270마일 / 1인치와 같음을 보여 주며, 구한 해가 맞음을 확인한다.
문제에 답한다. 로스앤젤레스에서 샌프란시스코까지의 거리는 351마일이다.
원본 교재 풀이(영어)

Since the triangles are similar, the corresponding sides are proportional.
Read the problem. Draw the figures and label it with the given information. The figures are shown above.
Identify what we are looking for. the actual distance from Los Angeles to San Francisco
Name the variables. Let x = distance from Los Angeles to San Francisco.
Translate into an equation. Since the triangles are similar, the corresponding sides are proportional. We’ll make the numerators “miles” and the denominators “inches”. A mathematical equation showing a proportion: x miles / 1.3 inches = 270 miles / 1 inch, used to calculate an unknown distance based on a given scale.
Solve the equation. A mathematical equation reads: 1.3(x/1.3) = 1.3(270/1). The number 1.3 is highlighted in red, indicating a multiplication step to solve for x.
The equation 'x = 351' is prominently displayed in the center of a plain white background, rendered in a dark gray, sans-serif font.
Check. On the map, the distance from Los Angeles to San Francisco is more than the distance from Los Angeles to Las Vegas. Since 351 is more than 270 the answer makes sense. A mathematical problem showing the verification of x=351 in a proportion. It demonstrates that 351 miles / 1.3 inches is equal to 270 miles / 1 inch, confirming the solution.
Answer the question. The distance from Los Angeles to San Francisco is 351 miles.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 59번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
9.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 23번우리말 번역

닮은 도형의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 두 삼각형은 닮은 도형입니다. 표시된 변의 길이를 구하세요.

첫 번째 그림은 삼각형 A B C이고, 변 A B의 길이는 15 단위, 변 B C의 길이는 9 단위, 변 A C의 길이는 b 단위이다. 두 번째 그림은 삼각형 X Y Z이고, 변 X Y의 길이는 10 단위, 변 Y Z의 길이는 x 단위, 변 X Z의 길이는 8 단위이다.

ⓐ 변 x ⓑ 변 b

영어 원문 보기

Solve Similar Figure Applications

In the following exercises, the triangles are similar. Find the length of the indicated side.

The first figure is triangle A B C with side A B 15 units long, side B C 9 units long, and side A C b units long. The second figure is triangle X Y Z with side X Y 10 units long, side Y Z x units long, and side X Z 8 units long.

ⓐ side x ⓑ side b

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 6 ⓑ 1212

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6 ⓑ 1212

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 1번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
10.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 24번우리말 번역

닮은 도형의 활용 문제 풀기

다음 연습 문제에서 두 삼각형은 닮은 도형입니다. 표시된 변의 길이를 구하세요.

첫 번째 그림은 삼각형 D E F이며, 변 D E의 길이는 2분의 5단위, 변 E F의 길이는 d단위, 변 D F의 길이는 1단위이다. 두 번째 그림은 삼각형 N P Q이며, 변 N P의 길이는 q단위, 변 P Q의 길이는 2분의 11단위, 변 N Q의 길이는 9단위이다.

ⓐ 변 d ⓑ 변 q

영어 원문 보기

Solve Similar Figure Applications

In the following exercises, the triangles are similar. Find the length of the indicated side.

The first figure is triangle DEF with side D E 5 halves units long, side E F d units long, and side D F 1 unit long. The second figure is triangle N P Q with side N P q units long, side P Q 11 halves units long, and side N Q 9 units long.

ⓐ side d ⓑ side q

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 51번우리말 번역

브렌다는 욕실 바닥에 타일을 붙이려고 합니다. 바닥의 넓이는 15x2−8x−715{x}^{2}-8x-7 ft2이고, 타일 한 장의 넓이는 x2−2x+1ft2{x}^{2}-2x+1{\text{ft}}^{2} 입니다. 필요한 타일의 수를 구하기 위해 유리식 15x2−8x−7x2−2x+1\frac{15{x}^{2}-8x-7}{{x}^{2}-2x+1} 을 간단히 하세요.

"넓이 = 15 곱하기 x의 제곱 빼기 8 곱하기 x 빼기 7"이라고 적힌 직사각형.

영어 원문 보기

Brenda is placing tile on her bathroom floor. The area of the floor is 15x2−8x−715{x}^{2}-8x-7 ft2. The area of one tile is x2−2x+1ft2.{x}^{2}-2x+1{\text{ft}}^{2}. To find the number of tiles needed, simplify the rational expression: 15x2−8x−7x2−2x+1.\frac{15{x}^{2}-8x-7}{{x}^{2}-2x+1}.

A rectangle that’s labeled: Area = fifteen times x squared minus eight times x minus seven.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

15x+7x−1\frac{15x+7}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

15x+7x−1\frac{15x+7}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 45번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 3번우리말 번역

유리함수의 그래프가 제거 가능한 불연속을 가지면, 함수의 식에 대해 무엇이 반드시 성립해야 하나요?

영어 원문 보기

If the graph of a rational function has a removable discontinuity, what must be true of the functional rule?

정답·풀이 보기

분자와 분모가 공통인수를 가져야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The numerator and denominator must have a common factor.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 4번우리말 번역

유리함수의 그래프가 수직 점근선을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 가능한가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no vertical asymptote? If so, how?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 5번우리말 번역

유리함수의 그래프가 x절편을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 가능한가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no x-intercepts? If so, how?

정답·풀이 보기

예. 함수의 식에서 분자가 복소수 근만 갖거나, 분자와 분모에 공통인 인수만 갖거나, 또는 그 둘을 함께 가지면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. The numerator of the formula of the functions would have only complex roots and/or factors common to both the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수 함수를 위로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted up two units.

정답·풀이 보기

V.A. x=0,H.A. y=2V.A.\,x=0,H.A.\,y=2

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=0,H.A. y=2V.A.\,x=0,H.A.\,y=2

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 21번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수 함수를 아래로 1만큼, 왼쪽으로 3만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted down one unit and left three units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 17번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수의 제곱 함수를 오른쪽으로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted to the right 2 units.

정답·풀이 보기

V.A. x=2, H.A. y=0V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=2, H.A. y=0V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 27번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수의 제곱 함수를 아래로 2만큼, 오른쪽으로 1만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted down 2 units and right 1 unit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 39번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 수평 절편, 수직 절편(세로축 절편), 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

p(x)=2x−3x+4p(x)=\frac{2x-3}{x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

p(x)=2x−3x+4p(x)=\frac{2x-3}{x+4}

정답·풀이 보기

V.A. x=−4, H.A. y=2;(32,0);(0,−34)V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)

수직 점근선 x=-4와 수평 점근선 y=2를 갖는 p(x)=(2x-3)/(x+4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=−4, H.A. y=2;(32,0);(0,−34)V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)

Graph of p(x)=(2x-3)/(x+4) with its vertical asymptote at x=-4 and horizontal asymptote at y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 81번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 수평 절편, 수직 절편(세로축 절편), 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

q(x)=x−53x−1q(x)=\frac{x-5}{3x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

q(x)=x−53x−1q(x)=\frac{x-5}{3x-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류