문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프
유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
145문제 · 7 / 8쪽
현악기에서 줄의 길이는 줄의 진동수에 반비례한다. 바이올린의 11인치 줄은 진동수가 초당 400회이다.
ⓐ 줄의 길이와 진동수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 10인치 줄의 진동수는 얼마입니까?
On a string instrument, the length of a string varies inversely as the frequency of its vibrations. An 11-inch string on a violin has a frequency of 400 cycles per second.
ⓐ Write the equation that relates the string length to its frequency. ⓑ What is the frequency of a 10 inch string?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 39번치과의사인 폴은 환자의 입안에 매년 생기는 충치의 수가 매일 밤 양치질에 쓰는 시간(분)에 반비례한다는 것을 알아냈다. 그의 환자 로리는 매일 밤 30초(0.5분) 동안 양치질을 했을 때 충치가 네 개 있었다.
ⓐ 충치의 수와 양치질에 쓰는 시간의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 로리가 매일 밤 2분 동안 양치질을 했다면 폴은 로리에게 충치가 몇 개 있을 것으로 예상하겠습니까?
Paul, a dentist, determined that the number of cavities that develops in his patient’s mouth each year varies inversely to the number of minutes spent brushing each night. His patient, Lori, had four cavities when brushing her teeth 30 seconds (0.5 minutes) each night.
ⓐ Write the equation that relates the number of cavities to the time spent brushing. ⓑ How many cavities would Paul expect Lori to have if she had brushed her teeth for 2 minutes each night?
보일의 법칙에 따르면 기체의 온도가 일정하게 유지될 때 압력은 기체의 부피에 반비례한다. 스쿠버 다이버인 브레이든은 제곱인치당 220파운드의 압력으로 공기를 담고 있는 탱크를 가지고 있다.
ⓐ 압력과 부피의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 압력이 제곱인치당 330파운드로 증가하면 브레이든의 탱크에 담을 수 있는 공기의 부피는 얼마인지 구하세요.
Boyle’s law states that if the temperature of a gas stays constant, then the pressure varies inversely to the volume of the gas. Braydon, a scuba diver, has a tank that holds air under a pressure of 220 psi.
ⓐ Write the equation that relates pressure to volume. ⓑ If the pressure increases to 330 psi, how much air can Braydon’s tank hold?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번승차 서비스의 요금은 이동 거리에 정비례한다. 시내 중심에서 14마일 떨어진 공항까지 가는 데 $35 가 든다.
ⓐ 요금 c 와 마일 수 . 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 이 서비스로 22마일을 이동하면 요금이 얼마인지 구하세요.
The cost of a ride service varies directly with the distance traveled. It costs $35 for a ride from the city center to the airport, 14 miles away.
ⓐ Write the equation that relates the cost, c, with the number of miles, ⓑ What would it cost to travel 22 miles with this service?
잭이 보스턴에서 뱅고어까지 운전하는 데 걸리는 시간은 평균 운전 속력에 반비례한다. 평균 속력이 시속 40마일일 때, 이동하는 데 6시간이 걸린다.
ⓐ 시간 와 속력 . 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 평균 속력이 시속 75마일이라면 이동하는 데 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.
The number of hours it takes Jack to drive from Boston to Bangor is inversely proportional to his average driving speed. When he drives at an average speed of 40 miles per hour, it takes him 6 hours for the trip.
ⓐ Write the equation that relates the number of hours, with the speed, ⓑ How long would the trip take if his average speed was 75 miles per hour?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 31번파울라와 유키는 룸메이트이다. 파울라가 아파트를 청소하는 데는 3시간이 걸리고, 유키가 아파트를 청소하는 데는 4시간이 걸린다. 방정식 은 두 사람이 함께 일할 때 아파트를 청소하는 데 걸리는 시간 t 를 구하는 데 쓸 수 있다. 이 방정식이 이 상황을 어떻게 나타내는지 설명하세요.
Paula and Yuki are roommates. It takes Paula 3 hours to clean their apartment. It takes Yuki 4 hours to clean the apartment. The equation can be used to find t, the number of hours it would take both of them, working together, to clean their apartment. Explain how this equation models the situation.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번리주안의 마당의 넓이는 ft2입니다. 잔디 한 장의 넓이는 ft2입니다. 두 넓이를 나누고 간단히 하여 리주안이 마당을 덮는 데 필요한 잔디의 수를 구하세요.
The area of Lijuan's yard is ft2. A patch of sod has an area of ft2. Divide the two areas and simplify to find how many pieces of sod Lijuan needs to cover her yard.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번다음 연습문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 나타내세요.
난민 캠프 병원의 큰 혼합 탱크에 현재 물 200갤런이 들어 있고, 그 안에 설탕 10파운드가 섞여 있습니다. 수도꼭지를 열어 분당 10갤런의 물을 탱크에 붓는 동시에, 분당 3파운드의 비율로 설탕도 탱크에 붓습니다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 200 gallons of water, into which 10 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 10 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 3 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 8번다음 연습문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 세우세요.
난민 캠프 병원의 큰 혼합 탱크에 현재 물 300갤런이 들어 있고, 그 안에 설탕 8파운드가 섞여 있습니다. 수도꼭지를 열어 분당 20갤런의 물을 탱크에 붓는 동시에, 분당 2파운드의 비율로 설탕도 탱크에 붓습니다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 300 gallons of water, into which 8 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 20 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 2 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
다음 연습문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사한 지 시간 후에 로 주어집니다. 가 증가함에 따라 약물의 농도는 어떻게 되는지 설명하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection is given by What happens to the concentration of the drug as increases?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번다음 문제에서는 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사한 지 시간 후에 로 주어집니다. 계산기를 사용하여 농도가 가장 높은 시각을 어림하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection is given by Use a calculator to approximate the time when the concentration is highest.
약 6.12시간 후이다.
After about 6.12 hours.
다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.
밑면이 정사각형인 뚜껑 없는 상자의 부피가 108세제곱인치가 되도록 하려고 합니다. 겉넓이가 최소가 되는 상자의 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 라 하세요.
For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.
An open box with a square base is to have a volume of 108 cubic inches. Find the dimensions of the box that will have minimum surface area. Let = length of the side of the base.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.
밑면이 정사각형인 직육면체 상자의 부피가 20세제곱피트가 되도록 하려고 합니다. 밑면의 재료는 1제곱피트당 30센트, 옆면의 재료는 1제곱피트당 10센트, 윗면의 재료는 1제곱피트당 20센트입니다. 비용이 최소가 되는 상자의 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 라 하세요.
For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.
A rectangular box with a square base is to have a volume of 20 cubic feet. The material for the base costs 30 cents/ square foot. The material for the sides costs 10 cents/square foot. The material for the top costs 20 cents/square foot. Determine the dimensions that will yield minimum cost. Let = length of the side of the base.
2피트 × 2피트 × 5피트이다.
2 by 2 by 5 feet.
다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.
직원기둥의 부피가 100세제곱인치입니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름과 높이를 구하세요. 반지름을 라 하세요.
For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.
A right circular cylinder has volume of 100 cubic inches. Find the radius and height that will yield minimum surface area. Let = radius.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 71번다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.
뚜껑이 없는 직원기둥의 부피가 50세제곱미터입니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 라 하세요.
For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.
A right circular cylinder with no top has a volume of 50 cubic meters. Find the radius that will yield minimum surface area. Let = radius.
. 반지름 = 2.52미터이다.
Radius = 2.52 meters.
다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.
직원기둥의 부피가 40세제곱인치가 되도록 하려고 합니다. 윗면과 밑면을 만드는 데는 1제곱인치당 4센트가 들고, 나머지 부분을 만드는 데는 1제곱인치당 1센트가 듭니다. 비용이 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 라 하세요.
For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.
A right circular cylinder is to have a volume of 40 cubic inches. It costs 4 cents/square inch to construct the top and bottom and 1 cent/square inch to construct the rest of the cylinder. Find the radius to yield minimum cost. Let = radius.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.
난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 200갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 10파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 10갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 3파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 200 gallons of water, into which 10 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 10 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 3 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 15번다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.
난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 300갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 8파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 20갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 2파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 300 gallons of water, into which 8 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 20 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 2 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사 후 시간이 지났을 때 로 주어진다. 가 커질 때 약물의 농도는 어떻게 되는지 설명하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection in given by What happens to the concentration of the drug as increases?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 83번다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사 후 시간이 지났을 때 로 주어진다. 계산기를 사용하여 농도가 가장 높은 시각을 어림하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection is given by Use a calculator to approximate the time when the concentration is highest.
약 6.12시간 후이다.
After about 6.12 hours.