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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

597문제 · 26 / 30쪽

501.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 압축과 세로 방향 압축을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal compression from a vertical compression?

정답·풀이 보기

가로 방향 압축은 입력에 1보다 큰 상수를 곱할 때 일어난다. 세로 방향 압축은 출력에 0과 1 사이의 상수를 곱할 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal compression results when a constant greater than 1 is multiplied by the input. A vertical compression results when a constant between 0 and 1 is multiplied by the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 63번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
502.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 4번우리말 번역

여러 번의 변환 결과로 얻은 함수의 식을 살펴볼 때, x축에 대한 대칭이동과 y축에 대한 대칭이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a reflection with respect to the x-axis from a reflection with respect to the y-axis?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
503.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번우리말 번역

함수의 식으로부터 그 함수가 홀함수인지 짝함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine whether a function is odd or even from the formula of the function?

정답·풀이 보기

함수 ff 에 대해 f(x)f(x) 의 (x)(x) 에 (−x)(-x) 를 대입하여 간단히 한다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 같으면, 즉 f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) 이면 그 함수는 짝함수이다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 부호가 반대이면, 즉 f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) 이면 원래 함수는 홀함수이다. 원래 함수와 같지도 않고 부호가 반대도 아니면, 그 함수는 홀함수도 짝함수도 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

For a function f,f, substitute (−x)(-x) for (x)(x) in f(x).f(x). Simplify. If the resulting function is the same as the original function, f(−x)=f(x),f(-x)=f(x), then the function is even. If the resulting function is the opposite of the original function, f(−x)=−f(x),f(-x)=-f(x), then the original function is odd. If the function is not the same or the opposite, then the function is neither odd nor even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
504.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 6번우리말 번역

f(x)=xf(x)=\sqrt{x} 의 그래프를 위로 1만큼, 왼쪽으로 2만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of f(x)=xf(x)=\sqrt{x} is shifted up 1 unit and to the left 2 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
505.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 7번우리말 번역

f(x)=∣x∣f(x)=|x| 의 그래프를 아래로 3만큼, 오른쪽으로 1만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of f(x)=∣x∣f(x)=|x| is shifted down 3 units and to the right 1 unit.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

g(x)=∣x−1∣−3g(x)=|x-1|-3

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=∣x−1∣−3g(x)=|x-1|-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
506.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 8번우리말 번역

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 의 그래프를 아래로 4만큼, 오른쪽으로 3만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} is shifted down 4 units and to the right 3 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 21번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
507.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번우리말 번역

f(x)=1x2f(x)=\frac{1}{{x}^{2}} 의 그래프를 위로 2만큼, 왼쪽으로 4만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of f(x)=1x2f(x)=\frac{1}{{x}^{2}} is shifted up 2 units and to the left 4 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

g(x)=1(x+4)2+2g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=1(x+4)2+2g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 57번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
508.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x−49)y=f(x-49)

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x−49)y=f(x-49)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 59번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
509.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x+43)y=f(x+43)

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x+43)y=f(x+43)

정답·풀이 보기

f(x+43)f(x+43) 의 그래프는 ff 의 그래프를 왼쪽으로 43만큼 수평이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of f(x+43)f(x+43) is a horizontal shift to the left 43 units of the graph of f.f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 59번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
510.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x+3)y=f(x+3)

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x+3)y=f(x+3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 47번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
511.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x−4)y=f(x-4)

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x−4)y=f(x-4)

정답·풀이 보기

f(x−4)f(x-4) 의 그래프는 ff 의 그래프를 오른쪽으로 4만큼 수평이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of f(x−4)f(x-4) is a horizontal shift to the right 4 units of the graph of f.f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 15번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
512.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x)+5y=f(x)+5

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x)+5y=f(x)+5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 59번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
513.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x)+8y=f(x)+8

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x)+8y=f(x)+8

정답·풀이 보기

f(x)+8f(x)+8 의 그래프는 ff 의 그래프를 위쪽으로 8만큼 수직이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of f(x)+8f(x)+8 is a vertical shift up 8 units of the graph of f.f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 17번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
514.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x)−2y=f(x)-2

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x)−2y=f(x)-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
515.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x)−7y=f(x)-7

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x)−7y=f(x)-7

정답·풀이 보기

f(x)−7f(x)-7 의 그래프는 ff 의 그래프를 아래쪽으로 7만큼 수직이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of f(x)−7f(x)-7 is a vertical shift down 7 units of the graph of f.f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 81번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
516.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x−2)+3y=f(x-2)+3

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x−2)+3y=f(x-2)+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 25번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
517.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 ff 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

y=f(x+4)−1y=f(x+4)-1

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function f.f.

y=f(x+4)−1y=f(x+4)-1

정답·풀이 보기

f(x+4)−1f(x+4)-1 의 그래프는 ff 의 그래프를 왼쪽으로 4만큼, 아래쪽으로 1만큼 평행이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of f(x+4)−1f(x+4)-1 is a horizontal shift to the left 4 units and a vertical shift down 1 unit of the graph of f.f.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 51번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
518.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
519.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

정답·풀이 보기

(−∞,−3)(-\infty ,-3) 에서 감소하고 (−3,∞)(-3,\infty ) 에서 증가한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on (−∞,−3)(-\infty ,-3) and increasing on (−3,∞)(-3,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
520.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)