도형의 방정식 전체 연습문제 (공통수학2)

141.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 12번우리말 번역

거리 공식 이용하기

다음 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 정확한 값으로 나타낸 다음, 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 소수 근삿값을 구하세요.

$(-4,-5)$ 과 $(7,4)$

영어 원문 보기

Use the Distance Formula

In the following exercises, find the distance between the points. Write the answer in exact form and then find the decimal approximation, rounded to the nearest tenth if needed.

$(-4,-5)$ and $(7,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 3번

# 원의 방정식계산자동 분류

142.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 13번우리말 번역

중점 공식 이용하기

다음 문제에서 ⓐ 주어진 끝점을 갖는 선분의 중점을 구하고 ⓑ 두 끝점과 중점을 직교좌표계에 나타내세요.

$(0,-5)$ 와 $(4,-3)$

영어 원문 보기

Use the Midpoint Formula

In the following exercises, ⓐ find the midpoint of the line segment whose endpoints are given and ⓑ plot the endpoints and the midpoint on a rectangular coordinate system.

$(0,-5)$ and $(4,-3)$

정답·풀이 보기

ⓐ 중점: $(2,-4)$

ⓑ

이 그래프는 끝점이 (0, -5)와 (4, -3)이고 중점이 (2, -4)인 선분을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Midpoint: $(2,-4)$

ⓑ

This graph shows line segment with endpoints (0, negative 5) and (4, negative 3) and midpoint (2, negative 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 8번

# 원의 방정식계산자동 분류

143.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 14번우리말 번역

중점 공식 이용하기

다음 문제에서 ⓐ 주어진 끝점을 갖는 선분의 중점을 구하고 ⓑ 두 끝점과 중점을 직교좌표계에 나타내세요.

$(-2,-6)$ 과 $(6,-2)$

영어 원문 보기

Use the Midpoint Formula

In the following exercises, ⓐ find the midpoint of the line segment whose endpoints are given and ⓑ plot the endpoints and the midpoint on a rectangular coordinate system.

$(-2,-6)$ and $(6,-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 8번

# 원의 방정식계산자동 분류

144.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 15번우리말 번역

중점 공식 이용하기

다음 문제에서 ⓐ 주어진 끝점을 갖는 선분의 중점을 구하고 ⓑ 두 끝점과 중점을 직교좌표계에 나타내세요.

$(3,-1)$ 과 $(4,-2)$

영어 원문 보기

Use the Midpoint Formula

In the following exercises, ⓐ find the midpoint of the line segment whose endpoints are given and ⓑ plot the endpoints and the midpoint on a rectangular coordinate system.

$(3,-1)$ and $(4,-2)$

정답·풀이 보기

ⓐ 중점: $\left(3\frac{1}{2},-1\frac{1}{2}\right)$

ⓑ

이 그래프는 끝점이 (3, -1)과 (4, -2)이고 중점이 (3과 2분의 1, -1과 2분의 1)인 선분을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Midpoint: $\left(3\frac{1}{2},-1\frac{1}{2}\right)$

ⓑ

This graph shows line segment with endpoints (3, negative 1) and (4, negative 2) and midpoint (3 and a half, negative 1 and a half).

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# 원의 방정식계산자동 분류

145.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 16번우리말 번역

중점 공식 이용하기

다음 문제에서 ⓐ 주어진 끝점을 갖는 선분의 중점을 구하고 ⓑ 두 끝점과 중점을 직교좌표계에 나타내세요.

$(-3,-3)$ 과 $(6,-1)$

영어 원문 보기

Use the Midpoint Formula

In the following exercises, ⓐ find the midpoint of the line segment whose endpoints are given and ⓑ plot the endpoints and the midpoint on a rectangular coordinate system.

$(-3,-3)$ and $(6,-1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 1번

# 원의 방정식계산자동 분류

146.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 17번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 반지름과 중심 $(0,0)$ 이 주어진 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: 7

영어 원문 보기

Write the Equation of a Circle in Standard Form

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center $(0,0).$

Radius: 7

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}=49$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+{y}^{2}=49$

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# 원의 방정식계산자동 분류

147.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 18번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 반지름과 중심 $(0,0)$ 이 주어진 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: 9

영어 원문 보기

Write the Equation of a Circle in Standard Form

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center $(0,0).$

Radius: 9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 원의 방정식계산자동 분류

148.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 19번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심 $(0,0)$ 을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: $\sqrt{2}$

영어 원문 보기

Write the Equation of a Circle in Standard Form

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center $(0,0).$

Radius: $\sqrt{2}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}=2$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+{y}^{2}=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 1번

# 원의 방정식계산자동 분류

149.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 20번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심 $(0,0)$ 을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: $\sqrt{5}$

영어 원문 보기

Write the Equation of a Circle in Standard Form

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center $(0,0).$

Radius: $\sqrt{5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 18번

# 원의 방정식계산자동 분류

150.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: 1, 중심: $(3,5)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center

Radius: 1, center: $(3,5)$

정답·풀이 보기

${(x-3)}^{2}+{(y-5)}^{2}=1$

원본 교재 풀이(영어)

${(x-3)}^{2}+{(y-5)}^{2}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 39번

# 원의 방정식계산자동 분류

151.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: 10, 중심: $(-2,6)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center

Radius: 10, center: $(-2,6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 2번

# 원의 방정식계산자동 분류

152.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: $2.5$ , 중심: $(1.5,-3.5)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center

Radius: $2.5,$ center: $(1.5,-3.5)$

정답·풀이 보기

${(x-1.5)}^{2}+{(y+3.5)}^{2}=6.25$

원본 교재 풀이(영어)

${(x-1.5)}^{2}+{(y+3.5)}^{2}=6.25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 21번

# 원의 방정식계산자동 분류

153.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: $1.5$ , 중심: $(-5.5,-6.5)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given radius and center

Radius: $1.5,$ center: $(-5.5,-6.5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 5번

# 원의 방정식계산자동 분류

154.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 중심을 갖고 원 위의 한 점을 지나는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

중심 $(6,-6)$ , 원 위의 점 $(2,-3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given center with point on the circle.

Center $(6,-6)$ with point $(2,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 4번

# 원의 방정식계산자동 분류

155.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 중심을 가지고 주어진 점을 지나는 원의 방정식의 표준형을 쓰세요.

중심 $(4,4)$ , 원 위의 점 $(2,2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given center with point on the circle.

Center $(4,4)$ with point $(2,2)$

정답·풀이 보기

${(x-4)}^{2}+{(y-4)}^{2}=8$

원본 교재 풀이(영어)

${(x-4)}^{2}+{(y-4)}^{2}=8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 49번

# 원의 방정식계산자동 분류

156.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 중심을 가지고 주어진 점을 지나는 원의 방정식의 표준형을 쓰세요.

중심 $(-5,6)$ , 원 위의 점 $(-2,3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given center with point on the circle.

Center $(-5,6)$ with point $(-2,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 41번

# 원의 방정식계산자동 분류

157.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 49번우리말 번역

두 점 사이의 거리 공식과 원의 방정식 사이의 관계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the relationship between the distance formula and the equation of a circle.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 31번

# 원의 방정식계산자동 분류

158.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번우리말 번역

연립방정식을 그래프로 그려 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


각 그래프가 무엇인지 파악한다.	$\left\{\begin{array}{lll}y=-1 & & \text{직선} \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4 & & \text{원}\end{array}\right.$
원과 직선이 만나는 경우를 가능한 대로 그려 본다.
원 ${(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$ 의 그래프를 그린다. 중심: $(2,-3)$ 반지름: 2 직선 $y=-1$ 의 그래프를 그린다. 이 직선은 수평선이다.
교점을 찾는다.	교점은 $(2,-1)$ 로 보인다.
이 해가 두 방정식을 모두 참이 되게 하는지 확인한다. $(2,-1)$ $\begin{array}{cccccccc}{(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2} & = & 4 & & & y & = & -1 \\ {(2-2)}^{2}+{(-1+3)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & -1 & = & -1\checkmark \\ {(0)}^{2}+{(2)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & & & \\ 4 & = & 4\checkmark & & & & & \end{array}$
	해는 $(2,-1)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify each graph.	$\left\{\begin{array}{lll}y=-1 & & \text{line} \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4 & & \text{circle}\end{array}\right.$
Sketch the possible options for the intersection of a circle and a line.
Graph the circle, ${(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$ Center: $(2,-3)$ radius: 2 Graph the line, $y=-1.$ It is a horizontal line.
Identify the points of intersection.	The point of intersection appears to be $(2,-1).$
Check to make sure the solution makes both equations true. $(2,-1)$ $\begin{array}{cccccccc}{(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2} & = & 4 & & & y & = & -1 \\ {(2-2)}^{2}+{(-1+3)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & -1 & = & -1\checkmark \\ {(0)}^{2}+{(2)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & & & \\ 4 & = & 4\checkmark & & & & & \end{array}$
	The solution is $(2,-1).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 23번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

159.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번우리말 번역

연립방정식을 그래프로 그려 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}x=-6 \\ {(x+3)}^{2}+{(y-1)}^{2}=9\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x=-6 \\ {(x+3)}^{2}+{(y-1)}^{2}=9\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

이 그래프는 연립방정식을 이루는 두 식, 즉 x는 음의 6과 같고 (x 더하기 3)의 제곱 더하기 (y 빼기 1)의 제곱은 9와 같다는 식(원)을 xy-좌표평면 위에 나타낸 것이다. 직선은 세로 직선이다. 원의 중심은 (음의 3, 1)이고 반지름은 3 단위이다. 직선과 원이 만나는 점은 (음의 6, 1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This graph shows the equations of a system, x is equal to negative 6 and the quantity x plus 3 squared plus the quantity y minus 1 squared is equal to 9, which is a circle, on the x y-coordinate plane. The line is a vertical line. The center of the circle is (negative 3, 1) and it has a radius of 3 units. The point of intersection between the line and circle is (negative 6, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 8번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

160.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=4 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=4 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy 좌표평면 위에 연립방정식의 두 식, 즉 y는 -4와 같다는 식과 (x-2)의 제곱 더하기 (y+3)의 제곱은 4와 같다는 식(원)을 나타낸다. 직선은 수평선이다. 원의 중심은 (2, -3)이고 반지름은 2이다. 직선과 원이 만나는 점이 없으므로 이 연립방정식의 해는 없다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

도형의 방정식 전체 문제