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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

원의 방정식

중심과 반지름으로 원의 방정식을 세우고 일반형을 표준형으로 바꾼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

33문제 · 1 / 2쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 7번우리말 번역

중심이 (2,4)(2,4) 이고 점 (−2,1)(-2,1) 을 지나는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

이 그래프는 중심이 (2, 4, 반지름이 5인 원과, 원 위의 점 마이너스 2, 1을 보여 준다.

영어 원문 보기

Write the standard form of the equation of the circle with center (2,4)(2,4) that also contains the point (−2,1).(-2,1).

This graph shows circle with center at (2, 4, radius 5 and a point on the circle minus 2, 1.

정답·풀이 보기

반지름은 중심에서 원 위의 임의의 점까지의 거리이므로 거리 공식을 사용하여 구할 수 있다. 중심 (2,4)(2,4) 와 점 (−2,1)(-2,1) 을 사용한다.
거리 공식을 사용하여 반지름을 구한다. r=(x2−x1)2+(y2−y1)2\quad r=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}
값을 대입한다. (2,4x1,y1),(−2,1x2,y2)\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{2,4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{-2,1}\right) r=(−2−2)2+(1−4)2\quad r=\sqrt{{(-2-2)}^{2}+{(1-4)}^{2}}
간단히 한다. r=(−4)2+(−3)2\quad r=\sqrt{{(-4)}^{2}+{(-3)}^{2}}
r=16+9\quad r=\sqrt{16+9}
r=25\quad r=\sqrt{25}
r=5\quad r=5

이제 반지름 r=5r=5 와 중심 (2,4)(2,4) 를 알았으므로 원의 방정식의 표준형을 사용하여 방정식을 구할 수 있다.
원의 방정식의 표준형을 쓴다. (x−h)2+(y−k)2=r2\quad {(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}
값을 대입한다. (x−2)2+(y−4)2=52\quad {(x-2)}^{2}+{(y-4)}^{2}={5}^{2}
간단히 한다. (x−2)2+(y−4)2=25\quad {(x-2)}^{2}+{(y-4)}^{2}=25
원본 교재 풀이(영어)

The radius is the distance from the center to any point on the circle so we can use the distance formula to calculate it. We will use the center (2,4)(2,4) and point (−2,1)(-2,1)
Use the Distance Formula to find the radius. r=(x2−x1)2+(y2−y1)2\quad r=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}
Substitute the values. (2,4x1,y1),(−2,1x2,y2)\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{2,4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{-2,1}\right) r=(−2−2)2+(1−4)2\quad r=\sqrt{{(-2-2)}^{2}+{(1-4)}^{2}}
Simplify. r=(−4)2+(−3)2\quad r=\sqrt{{(-4)}^{2}+{(-3)}^{2}}
r=16+9\quad r=\sqrt{16+9}
r=25\quad r=\sqrt{25}
r=5\quad r=5

Now that we know the radius, r=5,r=5, and the center, (2,4),(2,4), we can use the standard form of the equation of a circle to find the equation.
Use the standard form of the equation of a circle. (x−h)2+(y−k)2=r2\quad {(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}
Substitute in the values. (x−2)2+(y−4)2=52\quad {(x-2)}^{2}+{(y-4)}^{2}={5}^{2}
Simplify. (x−2)2+(y−4)2=25\quad {(x-2)}^{2}+{(y-4)}^{2}=25
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 4번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
2.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

중심과 반지름을 구한 다음, 원의 그래프를 그리세요: (x+2)2+(y−1)2=9.{(x+2)}^{2}+{(y-1)}^{2}=9.

영어 원문 보기

Find the center and radius, then graph the circle: (x+2)2+(y−1)2=9.{(x+2)}^{2}+{(y-1)}^{2}=9.

정답·풀이 보기
원의 방정식이 (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9 로 나타나 있다.
원의 방정식의 표준형을 사용한다. 중심 (h,k)(h,k) 와 반지름 r 을 찾는다. 원의 방정식의 표준형 (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 이 나타나 있고, 파란색 화살표가 예시 방정식 (x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = 3^2 에서 h, k, r 의 값을 찾는 방법을 보여 준다.
중심: (−2,1)(-2,1) 반지름: 3
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 중심이 (-2, 1) 이고 반지름이 r=3 인 원이 그려져 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The equation of a circle is displayed as (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9.
Use the standard form of the equation of a circle. Identify the center, (h,k)(h,k) and radius, r. The standard form of a circle's equation, (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, is shown with blue arrows indicating how to identify the values for h, k, and r in an example equation: (x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = 3^2.
Center: (−2,1)(-2,1) radius: 3
Graph the circle. A circle with center at (-2, 1) and radius r=3 plotted on a Cartesian plane.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 11번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
3.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 15번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: (x−3)2+(y+4)2=4.{(x-3)}^{2}+{(y+4)}^{2}=4.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: (x−3)2+(y+4)2=4.{(x-3)}^{2}+{(y+4)}^{2}=4.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (3,−4)(3,-4) 이고 반지름은 2이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (3, 음수 4) 이고 반지름이 2인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (3,−4)(3,-4) with a radius of 2.

ⓑ

This graph shows a circle with center at (3, negative 4) and a radius of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 12번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
4.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 16번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: (x−3)2+(y−1)2=16.{(x-3)}^{2}+{(y-1)}^{2}=16.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: (x−3)2+(y−1)2=16.{(x-3)}^{2}+{(y-1)}^{2}=16.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (3,1)(3,1) 이고 반지름은 4이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (3, 1) 이고 반지름이 4인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (3,1)(3,1) with a radius of 4.

ⓑ

This graph shows circle with center at (3, 1) and a radius of 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 17번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
5.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

원 4x2+4y2=644{x}^{2}+4{y}^{2}=64 의 중심과 반지름을 구한 다음, 그 원의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Find the center and radius and then graph the circle, 4x2+4y2=64.4{x}^{2}+4{y}^{2}=64.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '4x^2 + 4y^2 = 64'가 쓰여 있다.
양변을 4로 나눈다. 흰 배경에 방정식 x^2 + y^2 = 16이 쓰여 있다. 이는 원점을 중심으로 하고 반지름이 4인 원을 나타낸다.
원의 방정식의 표준형을 이용한다. 중심 (h,k)(h,k) 와 반지름 r 을 찾는다. 원의 방정식의 표준형 (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2에 h=0, k=0, r=4를 대입하면 (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2이 된다.
중심: (0,0)(0,0) 반지름: 4
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 원점 (0,0)을 중심으로 하고 반지름이 4인 원이 그려져 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed reading '4x^2 + 4y^2 = 64' in black text against a white background.
Divide each side by 4. The equation x^2 + y^2 = 16 is displayed on a white background, representing a circle centered at the origin with a radius of 4.
Use the standard form of the equation of a circle. Identify the center, (h,k)(h,k) and radius, r. Substitution of h=0, k=0, and r=4 into the standard equation of a circle, (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, resulting in (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2.
Center: (0,0)(0,0) radius: 4
Graph the circle. A circle centered at the origin (0,0) with a radius of 4, displayed on a Cartesian coordinate system.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 17번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
6.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 17번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: 3x2+3y2=273{x}^{2}+3{y}^{2}=27

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: 3x2+3y2=273{x}^{2}+3{y}^{2}=27

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (0,0)(0,0) 이고 반지름은 3이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (0, 0)이고 반지름이 3인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (0,0)(0,0) with a radius of 3.

ⓑ

This graph shows circle with center at (0, 0) and a radius of 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 14번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
7.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 18번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: 5x2+5y2=1255{x}^{2}+5{y}^{2}=125

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: 5x2+5y2=1255{x}^{2}+5{y}^{2}=125

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (0,0)(0,0) 이고 반지름은 5이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (0, 0)이고 반지름이 5인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (0,0)(0,0) with a radius of 5.

ⓑ

This graph shows circle with center at (0, 0) and a radius of 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 19번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
8.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 10번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2−4x−6y+4=0{x}^{2}+{y}^{2}-4x-6y+4=0

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2−4x−6y+4=0.{x}^{2}+{y}^{2}-4x-6y+4=0.

정답·풀이 보기

중심과 반지름을 구하려면 이 일반형을 표준형으로 고쳐 써야 한다.
이 그림은 원의 방정식을 일반형으로 나타낸 x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0을 보여 준다.
x항과 y항끼리 묶는다. 상수는 오른쪽으로 모은다. 흰 배경에 대수 방정식 x^2 - 4x + y^2 - 6y = -4가 나타나 있다. 이는 일반형으로 나타낸 원의 방정식이다.
완전제곱식을 만든다. 방정식 x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = -4 + 4 + 9로, 원의 방정식에서 완전제곱식을 만드는 한 단계이다.
이항식의 제곱으로 고쳐 쓴다. 흰 배경에 원의 방정식 (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9가 나타나 있다.
중심과 반지름을 찾는다. 중심: (2,3)(2,3) 반지름: 3
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 중심이 (2, 3)이고 반지름이 3인 원이 그려져 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We need to rewrite this general form into standard form in order to find the center and radius.
The image shows the equation of a circle in general form: x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0.
Group the x-terms and y-terms. Collect the constants on the right side. The image displays the algebraic equation x^2 - 4x + y^2 - 6y = -4 on a white background, representing a circle in its general form.
Complete the squares. The equation x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = -4 + 4 + 9, a step in completing the square for a circle's equation.
Rewrite as binomial squares. The equation of a circle, (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9, is displayed against a white background.
Identify the center and radius. Center: (2,3)(2,3) radius: 3
Graph the circle. Graphic representation of a circle in a coordinate plane with center at (2, 3) and radius of 3 units.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 25번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
9.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 19번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2−6x−8y+9=0{x}^{2}+{y}^{2}-6x-8y+9=0

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2−6x−8y+9=0.{x}^{2}+{y}^{2}-6x-8y+9=0.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (3,4)(3,4) 이고 반지름은 4이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (3, 4)이고 반지름이 4인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (3,4)(3,4) with a radius of 4.

ⓑ

This graph shows circle with center at (3, 4) and a radius of 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 9번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
10.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 20번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구하고, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2+6x−2y+1=0.{x}^{2}+{y}^{2}+6x-2y+1=0.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2+6x−2y+1=0.{x}^{2}+{y}^{2}+6x-2y+1=0.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (−3,1)(-3,1) 이고 반지름은 3이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (-3, 1)이고 반지름이 3인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (−3,1)(-3,1) with a radius of 3.

ⓑ

This graph shows circle with center at (negative 3, 1) and a radius of 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 16번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
11.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 11번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구하고, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2+8y=0.{x}^{2}+{y}^{2}+8y=0.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2+8y=0.{x}^{2}+{y}^{2}+8y=0.

정답·풀이 보기

중심과 반지름을 구하려면 이 일반형을 표준형으로 고쳐야 한다.
방정식 x^2 + y^2 + 8y = 0이 흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰여 있으며, 이는 좌표기하에서 원을 나타낸다.
x항과 y항을 각각 묶는다. 흰 배경 위에 x^2 + y^2 + 8y = 0이라는 수식이 나타나 있다. 이 방정식은 표준형으로 나타낸 원을 뜻한다.
우변에 모을 상수가 없다.
y2+8y{y}^{2}+8y 를 완전제곱식으로 만든다. 방정식 x^2 + y^2 + 8y + 16 = 0 + 16이 나타나 있고, 양변의 숫자 16이 빨간색으로 강조되어 있다. 이는 대수적 변형의 한 단계로, 아마도 완전제곱식을 만드는 과정을 나타낸다.
이항식의 제곱으로 고쳐 쓴다. 원을 나타내는 방정식 (x-0)^2 + (y+4)^2 = 16이 나타나 있다. 이는 중심이 (0, -4)이고 반지름이 4인 원의 방정식을 표준형으로 나타낸 것이다.
중심과 반지름을 찾는다. 중심: (0,−4)(0,-4) 반지름: 4
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 중심이 (0, -4)이고 반지름이 4인 원이 그려져 있다. x축은 -6에서 6까지, y축은 -10에서 2까지 나타나 있으며, 격자선이 1 단위마다 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We need to rewrite this general form into standard form in order to find the center and radius.
The equation x^2 + y^2 + 8y = 0 is shown in black text against a white background, representing a circle in coordinate geometry.
Group the x-terms and y-terms. A mathematical equation is displayed on a white background, reading x^2 + y^2 + 8y = 0. The equation represents a circle in standard form.
There are no constants to collect on the right side.
Complete the square for y2+8y.{y}^{2}+8y. The equation x^2 + y^2 + 8y + 16 = 0 + 16 is displayed, with the number 16 highlighted in red on both sides, indicating a step in an algebraic manipulation, likely completing the square.
Rewrite as binomial squares. A mathematical equation representing a circle is shown, specifically (x-0)^2 + (y+4)^2 = 16. This is the standard form equation for a circle centered at (0, -4) with a radius of 4.
Identify the center and radius. Center: (0,−4)(0,-4) radius: 4
Graph the circle. A circle is plotted on a coordinate plane, centered at (0, -4) with a radius of 4. The x-axis extends from -6 to 6, and the y-axis from -10 to 2, with grid lines every unit.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 10번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
12.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 21번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구하고, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2−2x−3=0.{x}^{2}+{y}^{2}-2x-3=0.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2−2x−3=0.{x}^{2}+{y}^{2}-2x-3=0.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (1,0)(1,0) 이고 반지름은 2이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (1, 0)이고 반지름이 2인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (1,0)(1,0) with a radius of 2.

ⓑ

This graph shows circle with center at (1, 0) and a radius of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 20번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
13.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 22번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구하고, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2−12y+11=0.{x}^{2}+{y}^{2}-12y+11=0.

영어 원문 보기

ⓐ Find the center and radius, then ⓑ graph the circle: x2+y2−12y+11=0.{x}^{2}+{y}^{2}-12y+11=0.

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (0,6)(0,6) 이고 반지름은 5이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (0, 6)이고 반지름이 5인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (0,6)(0,6) with a radius of 5.

ⓑ

This graph shows circle with center at (0, 6) and a radius of 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 21번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
14.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 29번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x+5)2+(y+3)2=1{(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=1

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x+5)2+(y+3)2=1{(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=1

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (−5,−3)(-5,-3) 이고 반지름은 1이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (-5, -3)이고 반지름이 1인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (−5,−3)(-5,-3) with a radius of 1.

ⓑ

This graph shows a circle with center at (negative 5, negative 3) and a radius of 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 9번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
15.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 30번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x−2)2+(y−3)2=9{(x-2)}^{2}+{(y-3)}^{2}=9

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x−2)2+(y−3)2=9{(x-2)}^{2}+{(y-3)}^{2}=9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 6번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
16.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 31번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x−4)2+(y+2)2=16{(x-4)}^{2}+{(y+2)}^{2}=16

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x−4)2+(y+2)2=16{(x-4)}^{2}+{(y+2)}^{2}=16

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (4,−2)(4,-2) 이고 반지름은 4이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (4, -2)이고 반지름이 4인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (4,−2)(4,-2) with a radius of 4.

ⓑ

This graph shows circle with center at (4, negative 2) and a radius of 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 33번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
17.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 32번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x+2)2+(y−5)2=4{(x+2)}^{2}+{(y-5)}^{2}=4

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x+2)2+(y−5)2=4{(x+2)}^{2}+{(y-5)}^{2}=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 5번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
18.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 33번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

x2+(y+2)2=25{x}^{2}+{(y+2)}^{2}=25

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

x2+(y+2)2=25{x}^{2}+{(y+2)}^{2}=25

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (0,−2)(0,-2) 이고 반지름은 5이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (-2, 5)이고 반지름이 5인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (0,−2)(0,-2) with a radius of 5.

ⓑ

This graph shows circle with center at (negative 2, 5) and a radius of 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 23번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
19.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 34번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 연습문제에서, ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x−1)2+y2=36{(x-1)}^{2}+{y}^{2}=36

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x−1)2+y2=36{(x-1)}^{2}+{y}^{2}=36

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 1번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
20.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 35번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음 ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x−1.5)2+(y+2.5)2=0.25{(x-1.5)}^{2}+{(y+2.5)}^{2}=0.25

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x−1.5)2+(y+2.5)2=0.25{(x-1.5)}^{2}+{(y+2.5)}^{2}=0.25

정답·풀이 보기

ⓐ 원의 중심은 (1.5,−2.5)(1.5,-2.5) 이고 반지름은 0.50.5 이다.

ⓑ

이 그래프는 중심이 (1.5, 2.5)이고 반지름이 0.5인 원을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The circle is centered at (1.5,−2.5)(1.5,-2.5) with a radius of 0.5.0.5.

ⓑ

This graph shows circle with center at (1.5, 2.5) and a radius of 0.5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 47번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류