문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

도함수의 뜻

정의를 써서 도함수를 구하고, f의 그래프와 f'의 그래프를 연결한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

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1.CLP-1 · 2.2절 · 4번우리말 번역

$f(x) = x^3$ 이 $x = 0$ 에서 미분가능하다는 것이 무엇을 뜻하는지 극한을 이용하여 서술하세요.

영어 원문 보기

State, in terms of a limit, what it means for $f(x) = x^3$ to be differentiable at $x = 0$ .

정답·풀이 보기

정의에 따라 극한 $\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(h)-f(0)}{h} =\lim_{h\rightarrow 0}\frac{h^3-0}{h}$ 이 존재하면 $f(x) = x^3$ 은 $x = 0$ 에서 미분가능하다.

원본 교재 풀이(영어)

By definition, $f(x) = x^3$ is differentiable at $x = 0$ if the limit $\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(h)-f(0)}{h} =\lim_{h\rightarrow 0}\frac{h^3-0}{h}$ exists.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 12번

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