빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

속도와 가속도

직선 위를 움직이는 점의 위치를 미분해 속도·가속도를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.CLP-1 · 3.1절 · 1번우리말 번역

공을 똑바로 위로 던졌고, t=0t=0 부터 t=4t=4 까지 공의 높이가 h(t)=−4.9t2+19.6th(t)=-4.9t^2+19.6t 로 주어진다고 하자. 참인지 거짓인지 판단하세요: 시각 t=2t=2 에서 공의 가속도는 0이다.

영어 원문 보기

Suppose you throw a ball straight up in the air, and its height from t=0t=0 to t=4t=4 is given by h(t)=−4.9t2+19.6th(t)=-4.9t^2+19.6t. True or false: at time t=2t=2, the acceleration of the ball is 0.

정답·풀이 보기

거짓이다. 공의 가속도는 h′′(t)=−9.8h''(t)=-9.8 이다. 이는 공이 움직이는 내내 상수이다(중력 때문이다).

참고: t=2t=2 에서 공의 속도는 h′(2)=−9.8(2)+19.6=0h'(2)=-9.8(2)+19.6=0 이므로 0이지만, 속도가 0인 것은 한 순간뿐이다. 속도가 변하고 있으므로 가속도는 0이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

False. The acceleration of the ball is given by h′′(t)=−9.8h''(t)=-9.8. This is constant throughout its trajectory (and is due to gravity).

Remark: the velocity of the ball at t=2t=2 is zero, since h′(2)=−9.8(2)+19.6=0h'(2)=-9.8(2)+19.6=0, but the velocity is only zero for an instant. Since the velocity is changing, the acceleration is nonzero.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.1절 · 15번
# 속도와 가속도개념 확인기본자동 분류