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2계 선형 제차 미분방정식

특성방정식의 근으로 상수계수 2계 제차 방정식의 일반해를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

42문제 · 3 / 3쪽

41.OpenStax 3권 · 7장 복습 · 24번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 앞에서 구한 해를 이용하여, 구간 $t=[-50,50]$ 에서 계 $2{y}^{''}+9y=\cos (2t)$ 의 해를 그래프로 그리세요. 빠른 진폭과 느린 진폭의 주기를 해석적으로 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Using your solutions derived earlier, plot the solution to the system $2{y}^{''}+9y=\cos (2t)$ over the interval $t=[-50,50].$ Find, analytically, the period of the fast and slow amplitudes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7장 복습 · 17번

# 2계 선형 제차 미분방정식계산자동 분류

42.OpenStax 3권 · 7장 복습 · 25번대학 수준우리말 번역

오페라 가수가 특정한 음을 노래하여 유리잔을 깨뜨리려 하고 있다. 유리잔의 진동은 ${y}^{''}+ay=0$ 으로 나타낼 수 있으며, 여기서 $a>0$ 은 유리잔의 고유 진동수를 뜻하고 가수는 $\cos (bt)$ 로 진동을 가한다. 가수가 유리잔을 깨뜨릴 수 있으려면 $b$ 의 값이 얼마여야 하는지 구하세요. (참고: 유리잔이 깨지려면 진동이 점점 더 커져야 한다.)

영어 원문 보기

An opera singer is attempting to shatter a glass by singing a particular note. The vibrations of the glass can be modeled by ${y}^{''}+ay=0,$ where $a>0$ represents the natural frequency of the glass and the singer is forcing the vibrations at $\cos (bt).$ For what value $b$ would the singer be able to break that glass? (Note: in order for the glass to break, the oscillations would need to get higher and higher.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$b=\sqrt{a}$

원본 교재 풀이(영어)

$b=\sqrt{a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7장 복습 · 21번

# 2계 선형 제차 미분방정식계산자동 분류