문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

2계 선형 제차 미분방정식

특성방정식의 근으로 상수계수 2계 제차 방정식의 일반해를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 3권 · 7.1절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 각 미분방정식에 대해:

a. 초깃값 문제를 푸세요. b. [계산기 사용] 그래프 작성 도구를 사용하여 특수해의 그래프를 그리세요.

${y}^{''}+64y=0;\quad y(0)=3,\quad {y}^{'}(0)=-24$

영어 원문 보기

For each of the following differential equations:

a. Solve the initial value problem. b. [T] Use a graphing utility to graph the particular solution.

${y}^{''}+64y=0;\quad y(0)=3,\quad {y}^{'}(0)=-24$

정답·풀이 보기

a. $y=3\cos (8x)$ b.

이 그림은 주기적인 그래프이다. 진폭은 3.5이다. x축과 y축 모두 눈금 간격이 1로 되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $y=3\cos (8x)$ b.

This figure is a periodic graph. It has an amplitude of 3.5. Both the x and y axes are scaled in increments of 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.1절 · 39번

# 2계 선형 제차 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 3권 · 7.1절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 각 미분방정식에 대해:

a. 초깃값 문제를 푸세요. b. [계산기 사용] 그래프 작성 도구를 사용하여 특수해의 그래프를 그리세요.

${y}^{''}-2{y}^{'}+10y=0\quad y(0)=1,\quad {y}^{'}(0)=13$

영어 원문 보기

For each of the following differential equations:

a. Solve the initial value problem. b. [T] Use a graphing utility to graph the particular solution.

${y}^{''}-2{y}^{'}+10y=0\quad y(0)=1,\quad {y}^{'}(0)=13$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7장 복습 · 9번

# 2계 선형 제차 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 3권 · 7.1절 · 51번대학 수준우리말 번역

다음 각 미분방정식에 대하여:

a. 초깃값 문제를 푸세요. b. [계산기 사용] 그래프 작성 도구를 사용하여 특수해의 그래프를 그리세요.

${y}^{''}+5{y}^{'}+15y=0\quad y(0)=-2,\quad {y}^{'}(0)=7$

영어 원문 보기

For each of the following differential equations:

a. Solve the initial value problem. b. [T] Use a graphing utility to graph the particular solution.

${y}^{''}+5{y}^{'}+15y=0\quad y(0)=-2,\quad {y}^{'}(0)=7$

정답·풀이 보기

a. $y={e}^{(-5/2)x}\left[-2\cos \left(\frac{\sqrt{35}}{2}x\right)+\frac{4\sqrt{35}}{35}\sin \left(\frac{\sqrt{35}}{2}x\right)\right]$ b.

이 그림은 진동하는 함수의 그래프이다. x가 증가함에 따라 그래프의 진폭이 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $y={e}^{(-5/2)x}\left[-2\cos \left(\frac{\sqrt{35}}{2}x\right)+\frac{4\sqrt{35}}{35}\sin \left(\frac{\sqrt{35}}{2}x\right)\right]$ b.

This figure is a graph of an oscillating function. The amplitude of the graph is decreasing as x increases.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 7.1절 · 43번

# 2계 선형 제차 미분방정식그래프·표 해석자동 분류