문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

음함수의 미분법

x, y가 섞인 식 그대로 미분해 dy/dx를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 2.6절 · 26번우리말 번역

다음의 각 음함수로 정의된 함수에 대해 $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ 가 같음을 보이세요.

(a) $xy=1$ (b) $x^2y^2=1$ (c) $\sin(xy) = 1$ (d) $\ln (xy) =1$

영어 원문 보기

Show that $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ is the same for each of the following implicitly defined functions.

(a) $xy=1$ (b) $x^2y^2=1$ (c) $\sin(xy) = 1$ (d) $\ln (xy) =1$

정답·풀이 보기

각각에서 $\frac{dy}{dx} = -\frac yx$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

In each, $\frac{dy}{dx} = -\frac yx$ .

# 음함수의 미분법증명·논술자동 분류