역함수의 미분법 연습문제

1.OpenStax 1권 · 3.7절 · 36번우리말 번역

[계산기 사용] 움직이는 하키 퍽의 $t$ 초 후의 위치는 $s(t)={\tan }^{-1}t$ 이다. 여기서 $s$ 의 단위는 미터이다.

a. 임의의 시각 $t$ 에서 하키 퍽의 속도를 구하세요. b. 임의의 시각 $t$ 에서 퍽의 가속도를 구하세요. c. $t=2,4$ , 그리고 $6$ 초일 때 a와 b의 값을 구하세요. d. c의 결과로부터 어떤 결론을 내릴 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] The position of a moving hockey puck after $t$ seconds is $s(t)={\tan }^{-1}t$ where $s$ is in meters.

a. Find the velocity of the hockey puck at any time $t.$ b. Find the acceleration of the puck at any time $t.$ c. Evaluate a. and b. for $t=2,4,$ and $6$ seconds. d. What conclusion can be drawn from the results in c.?

정답·풀이 보기

a. $v(t)=\frac{1}{1+{t}^{2}}$ b. $a(t)=\frac{-2t}{{(1+{t}^{2})}^{2}}$ c. $(a)0.2,0.06,0.03;(b)-0.16,-0.028,-0.0088$ d. 하키 퍽은 2초, 4초, 6초일 때 감속하고 있다(속력이 느려지고 있다).

원본 교재 풀이(영어)

a. $v(t)=\frac{1}{1+{t}^{2}}$ b. $a(t)=\frac{-2t}{{(1+{t}^{2})}^{2}}$ c. $(a)0.2,0.06,0.03;(b)-0.16,-0.028,-0.0088$ d. The hockey puck is decelerating/slowing down at 2, 4, and 6 seconds.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 34번

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