빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

함수의 극한의 뜻

x가 a에 가까워질 때 f(x)가 다가가는 값을 그래프·표로 짐작한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.CLP-1 · 1.3절 · 10번우리말 번역

lim⁡t→0sin⁡t\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0} \sin t

영어 원문 보기

lim⁡t→0sin⁡t\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0} \sin t

정답·풀이 보기

lim⁡t→0sin⁡t=0\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0} \sin t=0 이다. tt 가 0에 가까워질 때 sin⁡t\sin t 도 0에 가까워지기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡t→0sin⁡t=0\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0} \sin t=0: as tt approaches 0, sin⁡t\sin t approaches 0 as well.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 13번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류
2.CLP-1 · 1.3절 · 11번우리말 번역

lim⁡x→0+log⁡x\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^+} \log x

영어 원문 보기

lim⁡x→0+log⁡x\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^+} \log x

정답·풀이 보기

lim⁡x→0+log⁡x=−∞\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^+} \log x = -\infty: xx 가 오른쪽에서 0에 가까워질 때, log⁡x\log x 는 음수이고 그 크기가 점점 커지며 한없이 커진다.

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡x→0+log⁡x=−∞\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^+} \log x = -\infty: as xx approaches 0 from the right, log⁡x\log x is negative and increasingly large, growing without bound.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 10번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류
3.CLP-1 · 1.3절 · 12번우리말 번역

lim⁡y→3y2\displaystyle\lim_{y \rightarrow 3} y^2

영어 원문 보기

lim⁡y→3y2\displaystyle\lim_{y \rightarrow 3} y^2

정답·풀이 보기

lim⁡y→3y2=9\displaystyle\lim_{y \rightarrow 3} y^2=9: yy 가 3에 점점 더 가까워질 때, y2y^2 은 323^2 에 점점 더 가까워진다.

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡y→3y2=9\displaystyle\lim_{y \rightarrow 3} y^2=9: as yy gets closer and closer to 3, y2y^2 gets closer and closer to 323^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 9번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류
4.CLP-1 · 1.3절 · 13번우리말 번역

lim⁡x→0−1x\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{1}{x}

영어 원문 보기

lim⁡x→0−1x\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{1}{x}

정답·풀이 보기

lim⁡x→0−1x=−∞\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{1}{x}=-\infty: xx 가 왼쪽에서 0에 점점 더 가까워질 때, 1x\dfrac{1}{x} 은 절댓값이 점점 더 큰 음수가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡x→0−1x=−∞\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0^-} \dfrac{1}{x}=-\infty: as xx gets closer and closer to 0 from the left, 1x\dfrac{1}{x} becomes a larger and larger negative number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 8번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류
5.CLP-1 · 1.3절 · 16번우리말 번역

lim⁡x→3110\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{1}{10}

영어 원문 보기

lim⁡x→3110\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{1}{10}

정답·풀이 보기

lim⁡x→3110=110\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}: xx 가 무엇이든 110\dfrac{1}{10} 은 언제나 110\dfrac{1}{10} 이다. 특히 xx 가 3에 가까워질 때에도 110\dfrac{1}{10} 은 110\dfrac{1}{10} 그대로 변하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡x→3110=110\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}: no matter what xx is, 110\dfrac{1}{10} is always 110\dfrac{1}{10}. In particular, as xx approaches 3, 110\dfrac{1}{10} stays put at 110\dfrac{1}{10}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 5번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류
6.CLP-1 · 1.3절 · 17번우리말 번역

lim⁡x→3f(x)\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) 를 구하세요. 여기서 f(x)={sin⁡xx≤2.9x2x>2.9f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin x&x\leq 2.9\\ x^2&x>2.9 \end{array} \right. 이다.

영어 원문 보기

lim⁡x→3f(x)\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x), where f(x)={sin⁡xx≤2.9x2x>2.9f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin x&x\leq 2.9\\ x^2&x>2.9 \end{array} \right..

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

xx 가 3에 아주 가까울 때, f(x)f(x) 는 함수 x2x^2 과 같아 보인다. 따라서: lim⁡x→3f(x)=lim⁡x→3x2=9\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = \displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} x^2=9

원본 교재 풀이(영어)

When xx is very close to 3, f(x)f(x) looks like the function x2x^2. So: lim⁡x→3f(x)=lim⁡x→3x2=9\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = \displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} x^2=9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 4번
# 함수의 극한의 뜻계산보통자동 분류