자료와 가능성 전체 연습문제 (중학 수학)

101.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 23번우리말 번역

몇 해에 걸친 미국의 와인 수입량(단위: 헥토리터)이 (참조한 표)에 주어져 있다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 이 추세가 계속된다고 가정할 때 수입량이 12,000 헥토리터를 넘는 해는 언제인지 구하세요.

연도	수입량
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

영어 원문 보기

The U.S. import of wine (in hectoliters) for several years is given in (the referenced table). Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will imports exceed 12,000 hectoliters?

Year	Imports
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

정답·풀이 보기

예, $r=0.985$ 이므로 추세는 선형으로 보이며, 1992년으로부터 24.6년 후인 2016년 중반 무렵에 12,000을 넘는다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, trend appears linear because $r=0.985$ and will exceed 12,000 near midyear, 2016, 24.6 years since 1992.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 39번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

102.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 24번우리말 번역

(참조한 표)는 어느 도시의 몇 해 동안의 연도와 실업자 수를 나타낸다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 이 추세가 계속된다고 가정할 때 실업자 수가 5에 도달하는 해는 언제인지 구하세요.

연도	실업자 수
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

영어 원문 보기

(the referenced table) shows the year and the number of people unemployed in a particular city for several years. Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will the number of unemployed reach 5?

Year	Number Unemployed
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 11번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

103.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서는 각 자료를 이용하여 계산기 또는 다른 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

정답·풀이 보기

$y=1.640x+13.800,$ $r=0.987$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1.640x+13.800,$ $r=0.987$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 37번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

104.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 각 자료 집합에 대해 계산기나 다른 기술 도구를 사용하여 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 3자리까지 정확하게 구하세요.


$x$	5	7	10	12	15
$y$	4	12	17	22	24

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	5	7	10	12	15
$y$	4	12	17	22	24

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 43번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

105.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 정확하게 구하세요.

$x$	$y$	$x$	$y$
3	21.9	10	18.54
4	22.22	11	15.76
5	22.74	12	13.68
6	22.26	13	14.1
7	20.78	14	14.02
8	17.6	15	11.94
9	16.52	16	12.76

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.

$x$	$y$	$x$	$y$
3	21.9	10	18.54
4	22.22	11	15.76
5	22.74	12	13.68
6	22.26	13	14.1
7	20.78	14	14.02
8	17.6	15	11.94
9	16.52	16	12.76

정답·풀이 보기

$y=-0.962x+26.86, r=-0.965$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-0.962x+26.86, r=-0.965$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 35번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

106.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서, 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 정확하게 구하세요.

$x$	$y$
4	44.8
5	43.1
6	38.8
7	39
8	38
9	32.7
10	30.1
11	29.3
12	27
13	25.8

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.

$x$	$y$
4	44.8
5	43.1
6	38.8
7	39
8	38
9	32.7
10	30.1
11	29.3
12	27
13	25.8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 1번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

107.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 3자리까지 정확하게 구하세요.


$x$	21	25	30	31	40	50
$y$	17	11	2	–1	–18	–40

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	21	25	30	31	40	50
$y$	17	11	2	–1	–18	–40

정답·풀이 보기

$y=-1.981x+60.197;$ $r=-0.998$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-1.981x+60.197;$ $r=-0.998$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 19번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

108.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 자료 집합을 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 3자리까지 정확하게 구하세요.

$x$	$y$
100	2000
80	1798
60	1589
55	1580
40	1390
20	1202

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.

$x$	$y$
100	2000
80	1798
60	1589
55	1580
40	1390
20	1202

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 43번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

109.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서, 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 정확하게 구하세요.


$x$	900	988	1000	1010	1200	1205
$y$	70	80	82	84	105	108

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	900	988	1000	1010	1200	1205
$y$	70	80	82	84	105	108

정답·풀이 보기

$y=0.121x-38.841,r=0.998$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.121x-38.841,r=0.998$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 25번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

110.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 32번우리말 번역

$f(x)=0.5x+10$ 의 그래프를 그리세요. 입력값 $x=-2,1,5,6,9$ 를 사용하여 다섯 개의 순서쌍으로 이루어진 집합을 고르고, 선형 회귀를 이용하여 이 함수가 자료에 잘 맞는지 확인하세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=0.5x+10.$ Pick a set of five ordered pairs using inputs $x=-2,1,5,6,9$ and use linear regression to verify that the function is a good fit for the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 29번

# 자료의 정리와 분석증명·논술자동 분류

111.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 33번우리말 번역

$f(x)=-2x-10$ 의 그래프를 그리세요. 입력값 $x=-2,1,5,6,9$ 를 사용하여 다섯 개의 순서쌍으로 이루어진 집합을 고르고, 선형 회귀를 이용하여 이 함수를 확인하세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=-2x-10.$ Pick a set of five ordered pairs using inputs $x=-2,1,5,6,9$ and use linear regression to verify the function.

정답·풀이 보기

$(-2,-6),(1,-12),(5,-20),(6,-22),(9,-28)$ ; 예, 이 함수는 자료에 잘 맞는다.

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,-6),(1,-12),(5,-20),(6,-22),(9,-28);$ Yes, the function is a good fit.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 41번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

112.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매량(단위: 백 개)과 이익(단위: 천 달러)을 (판매량, 이익) 꼴로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

선형 회귀를 이용하여, 이익(단위: 천 달러)이 판매량(단위: 백 개)에 따라 결정되는 함수 $P$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

Use linear regression to determine a function $P$ where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 15번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매량(단위: 백 개)과 이익(단위: 천 달러)을 (판매량, 이익) 꼴로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

반올림하여 소수 첫째 자리까지 x절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

Find to the nearest tenth and interpret the x-intercept.

정답·풀이 보기

$(189.8,0)$ 18,980개를 판매하면 회사의 이익은 0달러가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

$(189.8,0)$ If 18,980 units are sold, the company will have a profit of zero dollars.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 21번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매량(단위: 백 개)과 이익(단위: 천 달러)을 (판매량, 이익) 꼴로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

반올림하여 소수 첫째 자리까지 y절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),(48,1,550),(50,1,505),(52,1,540),(54,1,495).$

Find to the nearest tenth and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 39번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 인구와 연도를 (인구, 연도) 꼴로 나타낸 것입니다.

$(2500,2000),(2650,2001),(3000,2003),(3500,2006),(4200,2010)$

선형 회귀를 이용하여, 연도가 인구에 따라 결정되는 함수 $y$ 를 구하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(2500,2000),(2650,2001),(3000,2003),(3500,2006),(4200,2010)$

Use linear regression to determine a function $y,$ where the year depends on the population. Round to three decimal places of accuracy.

정답·풀이 보기

$y=0.00587x+1985.41$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.00587x+1985.41$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 27번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 인구와 연도를 (인구, 연도) 꼴로 나타낸 것입니다.

$(2500,2000),(2650,2001),(3000,2003),(3500,2006),(4200,2010)$

인구가 언제 8,000이 될지 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(2500,2000),(2650,2001),(3000,2003),(3500,2006),(4200,2010)$

Predict when the population will hit 8,000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 41번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 해의 (판매 개수, 이익)을 나타내며, 판매 개수는 백 단위, 이익은 천 달러 단위입니다.

$(46,250),(48,305),(50,350),(52,390),(54,410)$ .

선형 회귀를 이용하여, 이익(천 달러 단위)이 판매 개수(백 단위)에 따라 달라지는 함수 y를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),(48,305),(50,350),(52,390),(54,410).$

Use linear regression to determine a function y, where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds.

정답·풀이 보기

$y=20.25x-671.5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=20.25x-671.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 29번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 해의 (판매 개수, 이익)을 나타내며, 판매 개수는 백 단위, 이익은 천 달러 단위입니다.

$(46,250),(48,305),(50,350),(52,390),(54,410)$ .

이익이 백만 달러를 넘는 때를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),(48,305),(50,350),(52,390),(54,410).$

Predict when the profit will exceed one million dollars.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 25번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 해의 달러와 판매 개수(백 단위), 이익(천 달러 단위)을 나타냅니다 (판매 개수, 이익).

$(46,250),(48,225),(50,205),(52,180),(54,165)$ .

선형 회귀를 이용하여, 이익(천 달러 단위)이 판매 개수(백 단위)에 따라 달라지는 함수 y를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),(48,225),(50,205),(52,180),(54,165).$

Use linear regression to determine a function y, where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds.

정답·풀이 보기

$y=-10.75x+742.50$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-10.75x+742.50$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 31번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 해의 달러와 판매 개수(백 단위), 이익(천 달러 단위)을 나타냅니다 (판매 개수, 이익).

$(46,250),(48,225),(50,205),(52,180),(54,165)$ .

이익이 $25,000 기준선 아래로 떨어지는 때를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),(48,225),(50,205),(52,180),(54,165).$

Predict when the profit will dip below the $25,000 threshold.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 35번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

자료와 가능성 전체 문제