빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4,813문제 · 171 / 241쪽

3401.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 26번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

3t(t−2)=23t(t-2)=2

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

3t(t−2)=23t(t-2)=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 33번
# 이차방정식계산자동 분류
3402.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 27번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

2a2+12a+5=02{a}^{2}+12a+5=0

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

2a2+12a+5=02{a}^{2}+12a+5=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=−6±262a=\frac{-6\pm \sqrt{26}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

a=−6±262a=\frac{-6\pm \sqrt{26}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 37번
# 이차방정식계산자동 분류
3403.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 28번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

4d2−7d+2=04{d}^{2}-7d+2=0

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

4d2−7d+2=04{d}^{2}-7d+2=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 4번
# 이차방정식계산자동 분류
3404.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 29번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

34b2+12b=38\frac{3}{4}{b}^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{3}{8}

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

34b2+12b=38\frac{3}{4}{b}^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{3}{8}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

b=−2±226b=\frac{-2\pm \sqrt{22}}{6}

원본 교재 풀이(영어)

b=−2±226b=\frac{-2\pm \sqrt{22}}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
3405.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 30번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

19c2+23c=3\frac{1}{9}{c}^{2}+\frac{2}{3}c=3

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

19c2+23c=3\frac{1}{9}{c}^{2}+\frac{2}{3}c=3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 15번
# 이차방정식계산자동 분류
3406.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 31번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

2x2+12x−3=02{x}^{2}+12x-3=0

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

2x2+12x−3=02{x}^{2}+12x-3=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−6±424x=\frac{-6\pm \sqrt{42}}{4}

원본 교재 풀이(영어)

x=−6±424x=\frac{-6\pm \sqrt{42}}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 33번
# 이차방정식계산자동 분류
3407.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 32번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

16y2+8y+1=016{y}^{2}+8y+1=0

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

16y2+8y+1=016{y}^{2}+8y+1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 37번
# 이차방정식계산자동 분류
3408.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 33번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

  • ⓐ 4x2−5x+16=04{x}^{2}-5x+16=0
  • ⓑ 36y2+36y+9=036{y}^{2}+36y+9=0
  • ⓒ 6m2+3m−5=06{m}^{2}+3m-5=0
  • ⓓ 18n2−7n+3=018{n}^{2}-7n+3=0
영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions to each quadratic equation.

  • ⓐ 4x2−5x+16=04{x}^{2}-5x+16=0
  • ⓑ 36y2+36y+9=036{y}^{2}+36y+9=0
  • ⓒ 6m2+3m−5=06{m}^{2}+3m-5=0
  • ⓓ 18n2−7n+3=018{n}^{2}-7n+3=0
정답·풀이 보기

ⓐ 실근 없음 ⓑ 1 ⓒ 2 ⓓ 실근 없음

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no real solutions ⓑ 1 ⓒ 2 ⓓ no real solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
3409.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 34번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

  • ⓐ 9v2−15v+25=09{v}^{2}-15v+25=0
  • ⓑ 100w2+60w+9=0100{w}^{2}+60w+9=0
  • ⓒ 5c2+7c−10=05{c}^{2}+7c-10=0
  • ⓓ 15d2−4d+8=015{d}^{2}-4d+8=0
영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions to each quadratic equation.

  • ⓐ 9v2−15v+25=09{v}^{2}-15v+25=0
  • ⓑ 100w2+60w+9=0100{w}^{2}+60w+9=0
  • ⓒ 5c2+7c−10=05{c}^{2}+7c-10=0
  • ⓓ 15d2−4d+8=015{d}^{2}-4d+8=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 14번
# 이차방정식계산자동 분류
3410.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 35번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

  • ⓐ r2+12r+36=0{r}^{2}+12r+36=0
  • ⓑ 8t2−11t+5=08{t}^{2}-11t+5=0
  • ⓒ 4u2−12u+9=04{u}^{2}-12u+9=0
  • ⓓ 3v2−5v−1=03{v}^{2}-5v-1=0
영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions to each quadratic equation.

  • ⓐ r2+12r+36=0{r}^{2}+12r+36=0
  • ⓑ 8t2−11t+5=08{t}^{2}-11t+5=0
  • ⓒ 4u2−12u+9=04{u}^{2}-12u+9=0
  • ⓓ 3v2−5v−1=03{v}^{2}-5v-1=0
정답·풀이 보기

ⓐ 1 ⓑ 실근 없음 ⓒ 1 ⓓ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ no real solutions ⓒ 1 ⓓ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 27번
# 이차방정식계산자동 분류
3411.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 36번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

  • ⓐ 25p2+10p+1=025{p}^{2}+10p+1=0
  • ⓑ 7q2−3q−6=07{q}^{2}-3q-6=0
  • ⓒ 7y2+2y+8=07{y}^{2}+2y+8=0
  • ⓓ 25z2−60z+36=025{z}^{2}-60z+36=0
영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions to each quadratic equation.

  • ⓐ 25p2+10p+1=025{p}^{2}+10p+1=0
  • ⓑ 7q2−3q−6=07{q}^{2}-3q-6=0
  • ⓒ 7y2+2y+8=07{y}^{2}+2y+8=0
  • ⓓ 25z2−60z+36=025{z}^{2}-60z+36=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
3412.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 37번우리말 번역

이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법 찾기

다음 문제에서 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법(인수분해, 제곱근, 또는 근의 공식)을 찾으세요. 풀지는 마세요.

ⓐ x2−5x−24=0{x}^{2}-5x-24=0 ⓑ (y+5)2=12{(y+5)}^{2}=12 ⓒ 14m2+3m=1114{m}^{2}+3m=11

영어 원문 보기

Identify the Most Appropriate Method to Use to Solve a Quadratic Equation

In the following exercises, identify the most appropriate method (Factoring, Square Root, or Quadratic Formula) to use to solve each quadratic equation. Do not solve.

ⓐ x2−5x−24=0{x}^{2}-5x-24=0 ⓑ (y+5)2=12{(y+5)}^{2}=12 ⓒ 14m2+3m=1114{m}^{2}+3m=11

정답·풀이 보기

ⓐ 인수분해 ⓑ 제곱근 ⓒ 근의 공식

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ factor ⓑ square root ⓒ Quadratic Formula

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 25번
# 이차방정식계산자동 분류
3413.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 38번우리말 번역

이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법 찾기

다음 문제에서 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법(인수분해, 제곱근, 근의 공식)을 찾으세요. 풀지는 마세요.

ⓐ (8v+3)2=81{(8v+3)}^{2}=81 ⓑ w2−9w−22=0{w}^{2}-9w-22=0 ⓒ 4n2−10=64{n}^{2}-10=6

영어 원문 보기

Identify the Most Appropriate Method to Use to Solve a Quadratic Equation

In the following exercises, identify the most appropriate method (Factoring, Square Root, or Quadratic Formula) to use to solve each quadratic equation. Do not solve.

ⓐ (8v+3)2=81{(8v+3)}^{2}=81 ⓑ w2−9w−22=0{w}^{2}-9w-22=0 ⓒ 4n2−10=64{n}^{2}-10=6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 49번
# 이차방정식계산자동 분류
3414.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 39번우리말 번역

이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법 찾기

다음 문제에서 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법(인수분해, 제곱근, 근의 공식)을 찾으세요. 풀지는 마세요.

ⓐ 6a2+14=206{a}^{2}+14=20 ⓑ (x−14)2=516{\left(x-\frac{1}{4}\right)}^{2}=\frac{5}{16} ⓒ y2−2y=8{y}^{2}-2y=8

영어 원문 보기

Identify the Most Appropriate Method to Use to Solve a Quadratic Equation

In the following exercises, identify the most appropriate method (Factoring, Square Root, or Quadratic Formula) to use to solve each quadratic equation. Do not solve.

ⓐ 6a2+14=206{a}^{2}+14=20 ⓑ (x−14)2=516{\left(x-\frac{1}{4}\right)}^{2}=\frac{5}{16} ⓒ y2−2y=8{y}^{2}-2y=8

정답·풀이 보기

ⓐ 제곱근 ⓑ 제곱근 ⓒ 인수분해

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ square root ⓑ square root ⓒ factor

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
3415.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 40번우리말 번역

이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법 찾기

다음 문제에서 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법(인수분해, 제곱근, 근의 공식)을 찾으세요. 풀지는 마세요.

ⓐ 8b2+15b=48{b}^{2}+15b=4 ⓑ 59v2−23v=1\frac{5}{9}{v}^{2}-\frac{2}{3}v=1 ⓒ (w+43)2=29{\left(w+\frac{4}{3}\right)}^{2}=\frac{2}{9}

영어 원문 보기

Identify the Most Appropriate Method to Use to Solve a Quadratic Equation

In the following exercises, identify the most appropriate method (Factoring, Square Root, or Quadratic Formula) to use to solve each quadratic equation. Do not solve.

ⓐ 8b2+15b=48{b}^{2}+15b=4 ⓑ 59v2−23v=1\frac{5}{9}{v}^{2}-\frac{2}{3}v=1 ⓒ (w+43)2=29{\left(w+\frac{4}{3}\right)}^{2}=\frac{2}{9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 12번
# 이차방정식계산자동 분류
3416.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 43번우리말 번역

방정식 x2+10x=200{x}^{2}+10x=200 을 푸세요. ⓐ 완전제곱식을 이용하여 ⓑ 근의 공식을 이용하여 ⓒ 어느 방법을 더 좋아하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the equation x2+10x=200{x}^{2}+10x=200 ⓐ by completing the square ⓑ using the Quadratic Formula ⓒ Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기

ⓐ −20,10-20,10 ⓑ −20,10-20,10 ⓒ 답은 다를 수 있다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −20,10-20,10 ⓑ −20,10-20,10 ⓒ answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 23번
# 이차방정식계산자동 분류
3417.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 44번우리말 번역

방정식 12y2+23y=2412{y}^{2}+23y=24 를 푸세요. ⓐ 완전제곱식을 이용하여 ⓑ 근의 공식을 이용하여 ⓒ 어느 방법을 더 좋아하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the equation 12y2+23y=2412{y}^{2}+23y=24 ⓐ by completing the square ⓑ using the Quadratic Formula ⓒ Which method do you prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 18번
# 이차방정식계산자동 분류
3418.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수의 합이 −100-100 입니다. 그 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive odd numbers is −100-100. Find the numbers.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−51,−49-51,-49

원본 교재 풀이(영어)

−51,−49-51,-49

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 11번
# 이차방정식계산자동 분류
3419.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

직각을 낀 두 변의 길이가 각각 5인치, 12인치인 직각삼각형의 빗변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of the hypotenuse of a right triangle with legs 5 inches and 12 inches.

답 쓰고 채점
인치
정답·풀이 보기

13inches13 \text{inches}

원본 교재 풀이(영어)

13inches13 \text{inches}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 18번
# 이차방정식계산자동 분류
3420.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수 정수의 곱이 195입니다. 그 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd integers is 195. Find the integers.

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 연속하는 두 홀수 정수를 구하려고 한다.
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 문자로 이름을 붙인다. n=n= 첫 번째 홀수 정수라 하자. n+2=n+2= 그다음 홀수 정수
4단계. 식으로 나타내기 문제를 한 문장으로 나타낸다. "연속하는 두 홀수 정수의 곱이 195이다." 첫 번째 홀수 정수와 두 번째 홀수 정수의 곱이 195이다.
방정식으로 나타낸다 이 이미지에는 수학 방정식 n(n+2) = 195가 나타나 있으며, 'n'은 변수이다.
5단계. 풀기 방정식을 푼다. 분배한다. 흰 배경에 'n 제곱 더하기 2n은 195와 같다'라고 읽히는 수학 방정식이 나타나 있다.
195를 빼서 방정식을 일반형으로 만든다. 두 이차방정식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 일반형 'ax^2 + bx + c = 0'이 있고, 그 뒤에 검은색 글씨로 구체적인 예인 'n^2 + 2n - 195 = 0'이 있다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 흰 배경에 여러 가지 색으로 수학 문자와 그 값이 나타나 있다: a = 1, b = 2, c = -195.
이차방정식을 쓴다. 계수 a, b, c를 이용하여 'n'을 구하는 근의 공식이다.
그런 다음 a, b, c 의 값을 대입한다. n을 구하기 위해 근의 공식에 구체적인 값을 대입한 모습이다. 식은 -2 ×1 제곱근 (2^2 - 4 * 1 * -195)을 (2 * 1)로 나눈 꼴이며, 일부 값은 강조되어 있다.
간단히 한다. n이 분수와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 분자는 -2 플러스 마이너스 4 더하기 780의 제곱근이고, 분모는 2이다. 흰 배경에 'n은 음의 2 플러스 마이너스 784의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다'라는 방정식이 나타나 있다. 이는 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
근호를 간단히 한다. 수학 방정식에서 'n'이 분수와 같다. 분자는 '-2 플러스 마이너스 28'이고 분모는 '2'이다.
두 개의 해가 나타나도록 다시 쓴다. 이미지에는 'n'에 대한 두 식 n = (-2 + 28) / 2 와 n = (-2 - 28) / 2 가 나타나 있다. 이 식들은 이차방정식을 풀 때 얻는 두 근을 나타낸다.
각각의 방정식을 푼다. 흰 배경에 두 방정식 'n = 26/2'와 'n = -30/2'가 가로로 나타나 있다. 이 방정식들은 변수 n이 분수로 정의되는 것을 보여 준다. 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 방정식 'n = 13'과 'n = -15'가 나타나 있다.
해가 되는 nn 의 값이 두 개이다. 따라서 답으로 연속하는 홀수 정수의 쌍이 두 개 나온다. 첫 번째 홀수 정수 n=13n=13 그다음 홀수 정수 n+2n+2 13+2\quad 13+2 15\quad 15
첫 번째 홀수 정수 n=−15n=-15 그다음 홀수 정수 n+2n+2 −15+2\quad -15+2 −13\quad -13
6단계. 확인하기 답을 확인한다. 이 쌍들이 조건에 맞는가? 연속하는 홀수 정수인가? 곱이 195인가? 13,15, 예−13,−15, 예13⋅15=195, 예−13(−15)=195, 예\begin{array}{cccc}13,15,\,\text{예} & & & -13,-15,\,\text{예} \\ 13\cdot 15=195,\,\text{예} & & & -13(-15)=195,\,\text{예}\end{array}
7단계. 답하기 질문에 답한다. 곱이 195인 연속하는 두 홀수 정수는 13, 15와 −13, −15이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two consecutive odd integers.
Step 3. Name what we are looking for. Let n=n= the first odd integer. n+2=n+2= the next odd integer
Step 4. Translate into an equation. State the problem in one sentence. "The product of two consecutive odd integers is 195." The product of the first odd integer and the second odd integer is 195.
Translate into an equation The image displays the mathematical equation n(n+2) = 195, where 'n' is a variable.
Step 5. Solve the equation. Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'n squared plus 2n equals 195'.
Subtract 195 to get the equation in standard form. Two quadratic equations are displayed: the general form 'ax^2 + bx + c = 0' in red, followed by a specific example, 'n^2 + 2n - 195 = 0,' in black text.
Identify the a, b, c values. The image displays mathematical variables with their assigned values: a = 1, b = 2, and c = -195, presented in different colors against a white background.
Write the quadratic equation. The quadratic formula, solving for 'n' using coefficients a, b, and c.
Then substitute in the values of a, b, c.. The quadratic formula is shown with specific values substituted for solving n. The equation features -2 ×1 square root of (2^2 - 4 * 1 * -195), all divided by (2 * 1), with some values highlighted.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing n equals a fraction where the numerator is -2 plus or minus the square root of 4 plus 780, all divided by 2. A mathematical equation shows 'n equals negative 2 plus or minus the square root of 784, all divided by 2' on a white background. This is a step in solving a quadratic equation.
Simplify the radical. A mathematical equation shows 'n' is equal to a fraction where the numerator is '-2 plus or minus 28' and the denominator is '2'.
Rewrite to show two solutions. The image displays two expressions for 'n': n = (-2 + 28) / 2 and n = (-2 - 28) / 2. These typically represent the two roots found when solving a quadratic equation.
Solve each equation. Two mathematical equations are displayed horizontally on a white background: 'n = 26/2' and 'n = -30/2'. The equations show the variable 'n' being defined by fractions. The image displays the equations 'n = 13' and 'n = -15' in a simple, clear font on a white background.
There are two values of n that are solutions. This will give us two pairs of consecutive odd integers for our solution. First odd integer n=13n=13 next odd integer n+2n+2 13+2\quad 13+2 15\quad 15
First odd integer n=−15n=-15 next odd integer n+2n+2 −15+2\quad -15+2 −13\quad -13
Step 6. Check the answer. Do these pairs work? Are they consecutive odd integers? Is their product 195? 13,15, yes−13,−15, yes13⋅15=195, yes−13(−15)=195, yes\begin{array}{cccc}13,15,\,\text{yes} & & & -13,-15,\,\text{yes} \\ 13\cdot 15=195,\,\text{yes} & & & -13(-15)=195,\,\text{yes}\end{array}
Step 7. Answer the question. The two consecutive odd integers whose product is 195 are 13, 15, and −13, −15.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류