방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

3621.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 푸세요. 치환법이나 가감법 중 하나를 사용하세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-3 \\ x-y=11\end{array}\right.$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each system of equations. Use either substitution or elimination.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-3 \\ x-y=11\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(4,-7)$

원본 교재 풀이(영어)

$(4,-7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 5번

계산자동 분류

3622.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 푸세요. 치환법이나 가감법 중 하나를 사용하세요.

$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=7 \\ 5x-2y=0\end{array}\right.$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each system of equations. Use either substitution or elimination.

$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=7 \\ 5x-2y=0\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 2번

계산자동 분류

3623.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 푸세요. 치환법이나 가감법 중 하나를 사용하세요.

$\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{4}{5}x+1 \\ 8x+10y=10\end{array}\right.$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each system of equations. Use either substitution or elimination.

$\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{4}{5}x+1 \\ 8x+10y=10\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

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계산자동 분류

3624.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 푸세요. 치환법이나 가감법 중 하나를 사용하세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=12 \\ -4x+6y=-16\end{array}\right.$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each system of equations. Use either substitution or elimination.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=12 \\ -4x+6y=-16\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4장 복습 · 8번

계산자동 분류

3625.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 9번우리말 번역

두 수의 합은 −24 이다. 한 수는 다른 수보다 104 작다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is −24. One number is 104 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

두 수는 40 과 –64 이다

원본 교재 풀이(영어)

The numbers are 40 and –64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 9번

계산자동 분류

3626.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 10번우리말 번역

라몬은 자신의 정원에 오이와 토마토를 심으려고 한다. 그는 식물 16 개를 심을 공간이 있고, 오이를 토마토의 세 배만큼 심으려고 한다. 오이와 토마토를 각각 몇 개 심어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Ramon wants to plant cucumbers and tomatoes in his garden. He has room for 16 plants, and he wants to plant three times as many cucumbers as tomatoes. How many cucumbers and how many tomatoes should he plant?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 25번

계산자동 분류

3627.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 11번우리말 번역

두 각이 서로 여각이다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 2배보다 6만큼 크다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Two angles are complementary. The measure of the larger angle is six more than twice the measure of the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 28도와 62도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures of the angles are 28 degrees and 62 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 11번

계산자동 분류

3628.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 12번우리말 번역

월요일에 랜스는 30분 동안 달리고 20분 동안 수영했다. 그의 피트니스 앱은 그가 610칼로리를 소모했다고 알려 주었다. 수요일에는 25분 동안 달리고 40분 동안 수영했을 때 695칼로리를 소모했다고 피트니스 앱이 알려 주었다. 1분 동안 달릴 때 소모한 칼로리는 얼마인가요? 1분 동안 수영할 때 소모한 칼로리는 얼마인가요?

영어 원문 보기

On Monday, Lance ran for 30 minutes and swam for 20 minutes. His fitness app told him he had burned 610 calories. On Wednesday, the fitness app told him he burned 695 calories when he ran for 25 minutes and swam for 40 minutes. How many calories did he burn for one minute of running? How many calories did he burn for one minute of swimming?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 63번

활용자동 분류

3629.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 13번우리말 번역

캐시는 쇼핑몰까지 걸어가기 위해 집을 나섰고, 시속 4마일의 속력으로 빠르게 걸었다. 그녀의 동생 애비는 15분 뒤에 집을 나서서 시속 10마일의 속력으로 자전거를 타고 쇼핑몰로 갔다. 애비가 캐시를 따라잡는 데 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

Kathy left home to walk to the mall, walking quickly at a rate of 4 miles per hour. Her sister Abby left home 15 minutes later and rode her bike to the mall at a rate of 10 miles per hour. How long will it take Abby to catch up to Kathy?

정답·풀이 보기

캐시가 $\frac{1}{6}$ 시간(또는 10분) 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

It will take Kathy $\frac{1}{6}$ of an hour (or 10 minutes).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 13번

활용자동 분류

3630.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 14번우리말 번역

제트기가 캘리포니아주 새너제이에서 하와이주 리후에까지 맞바람을 안고 2,475마일을 비행하는 데 $5\frac{1}{2}$ 시간이 걸린다. 뒷바람을 받으며 리후에서 새너제이로 돌아오는 비행은 5시간이 걸린다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

It takes $5\frac{1}{2}$ hours for a jet to fly 2,475 miles with a headwind from San Jose, California to Lihue, Hawaii. The return flight from Lihue to San Jose with a tailwind, takes 5 hours. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 37번

활용자동 분류

3631.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 15번우리말 번역

리즈는 브라우니 단원들을 데리고 과학 박물관에 가려고 입장권 28장을 사는 데 $160를 냈다. 어린이 입장권은 $5이고 어른 입장권은 $9이다. 리즈가 산 어린이 입장권과 어른 입장권은 각각 몇 장인가요?

영어 원문 보기

Liz paid $160 for 28 tickets to take the Brownie troop to the science museum. Children’s tickets cost $5 and adult tickets cost $9. How many children’s tickets and how many adult tickets did Liz buy?

정답·풀이 보기

리즈는 어린이 입장권 23장과 어른 입장권 5장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

Liz bought 23 children’s tickets and 5 adult tickets.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 15번

활용자동 분류

3632.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 16번우리말 번역

한 약사가 2% 식염수 20리터가 필요하다. 1% 용액과 5% 용액이 있다. 2% 용액을 만들려면 1% 용액과 5% 용액을 각각 몇 리터씩 섞어야 하나요?

영어 원문 보기

A pharmacist needs 20 liters of a 2% saline solution. He has a 1% and a 5% solution available. How many liters of the 1% and how many liters of the 5% solutions should she mix to make the 2% solution?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 23번

계산자동 분류

3633.OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 17번우리말 번역

연립부등식으로 나타내고 푸세요.

앤디는 핼러윈 간식에 $50 이하를 쓰려고 한다. 그녀는 개당 $1인 초코바와 개당 $0.50인 막대사탕을 사려고 하며, 막대사탕의 개수가 초코바 개수의 3배 이상이 되도록 하려고 한다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
ⓒ 앤디는 초코바 20개와 막대사탕 70개를 살 수 있나요?
ⓓ 앤디는 초코바 15개와 막대사탕 65개를 살 수 있나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of inequalities and solve.

Andi wants to spend no more than $50 on Halloween treats. She wants to buy candy bars that cost $1 each and lollipops that cost $0.50 each, and she wants the number of lollipops to be at least three times the number of candy bars.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
ⓑ Graph the system.
ⓒ Can she buy 20 candy bars and 70 lollipops?
ⓓ Can she buy 15 candy bars and 65 lollipops?

정답·풀이 보기

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}C+0.5L\le 50 \\ L\ge 3C\end{array}\right.$ ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 C + 0.5L이 50 이하인 부등식과 L이 3C 이상인 부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.

ⓓ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}C+0.5L\le 50 \\ L\ge 3C\end{array}\right.$ ⓑ

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of C + 0.5L is less than or equal to 50 and L is greater than or equal to 3C. The area to the left or right of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.

ⓓ Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 연습 시험 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

3634.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: $5y-3=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $5y-3=0$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 51번

# 이차방정식계산자동 분류

3635.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: $10a=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $10a=0$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=0$

원본 교재 풀이(영어)

$a=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 8번

# 이차방정식계산자동 분류

3636.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 3번우리말 번역

동류항을 간단히 하세요: $12{x}^{2}-6x+4x$ .

영어 원문 보기

Combine like terms: $12{x}^{2}-6x+4x$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12{x}^{2}-2x$

원본 교재 풀이(영어)

$12{x}^{2}-2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 2번

# 이차방정식계산자동 분류

3637.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 4번우리말 번역

${n}^{3}-9{n}^{2}-22n$ 을 완전히 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor ${n}^{3}-9{n}^{2}-22n$ completely.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n(n-11)(n+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$n(n-11)(n+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 3번

# 이차방정식계산자동 분류

3638.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: $(x+1)(x-4)=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $(x+1)(x-4)=0$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 (x + 1)(x – 4) = 0 을 푸는 단계를 보여 준다. 첫 번째 단계는 각 인수를 0과 같다고 놓는 것이다. 곱이 0이므로 적어도 하나의 인수는 0이어야 한다. x + 1 = 0 또는 x – 4 = 0.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001a_img_new.jpg)

![다음 단계는 각 일차방정식을 푸는 것이다. 이로부터 해 두 개, x = −1 또는 x = 4 를 얻는다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001b_img_new.jpg)

![마지막 단계는 x 의 값을 처음 방정식에 대입하여 두 답을 모두 확인하는 것이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001c_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table gives the steps for solving (x + 1)(x – 4) = 0. The first step is to set each factor equal to 0. Since it is a product equal to 0, at least one factor must equal 0. x + 1 = 0 or x – 4 = 0.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001a_img_new.jpg)

![The next step is to solve each linear equation. This gives two solutions, x = −1 or x = 4.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001b_img_new.jpg)

![The last step is to check both answers by substituting the values for x into the original equation.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_06_001c_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 2번

# 이차방정식계산자동 분류

3639.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: $(x-3)(x+5)=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $(x-3)(x+5)=0$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=3,x=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$x=3,x=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 17번

# 이차방정식계산자동 분류

3640.OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: $(y-6)(y+9)=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $(y-6)(y+9)=0$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=6,y=-9$

원본 교재 풀이(영어)

$y=6,y=-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 9번

# 이차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제