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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 202 / 241쪽

4021.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 22번우리말 번역

다음 연립방정식을 소거법으로 푸세요: {x+35y=−15−12x−23y=56.\left\{\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}y=-\frac{1}{5} \\ -\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y=\frac{5}{6}\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve each system by elimination: {x+35y=−15−12x−23y=56.\left\{\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}y=-\frac{1}{5} \\ -\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y=\frac{5}{6}\end{array}\right..

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(1,−2)(1,-2)

원본 교재 풀이(영어)

(1,−2)(1,-2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 20번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4022.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 12번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요: {3x+4y=12y=3−34x.\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ y=3-\frac{3}{4}x\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by elimination: {3x+4y=12y=3−34x.\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ y=3-\frac{3}{4}x\end{array}\right..

정답·풀이 보기
{3x+4y=12y=3−34x\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ y=3-\frac{3}{4}x\end{array}\right.
두 번째 방정식을 일반형으로 나타낸다. {3x+4y=1234x+y=3\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ \frac{3}{4}x+y=3\end{array}\right.
두 번째 방정식에 4를 곱하여 분수를 없앤다. {3x+4y=124(34x+y)=4(3)\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ 4\left(\frac{3}{4}x+y\right)=4(3)\end{array}\right.
간단히 한다. {3x+4y=123x+4y=12\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ 3x+4y=12\end{array}\right.
한 변수를 소거하기 위해 두 번째 방정식에 −1을 곱한다. 간단히 하여 더한다. {3x+4y=12−3x−4y=−12______________0=0\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}\quad 3x+4y=12 \\ -3x-4y=-12\end{array}\right.} \\ \\ \quad 0=0\end{array}

이것은 참인 식이다. 이 연립방정식은 해가 있지만 종속이다. 두 방정식의 그래프는 같은 직선이다. 이 연립방정식은 해가 무수히 많다.

두 번째 방정식의 분수를 없앤 뒤, 두 방정식이 서로 같다는 것을 알아챘나요? 이는 두 직선이 일치한다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)
{3x+4y=12y=3−34x\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ y=3-\frac{3}{4}x\end{array}\right.
Write the second equation in standard form. {3x+4y=1234x+y=3\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ \frac{3}{4}x+y=3\end{array}\right.
Clear the fractions by multiplying the second equation by 4. {3x+4y=124(34x+y)=4(3)\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ 4\left(\frac{3}{4}x+y\right)=4(3)\end{array}\right.
Simplify. {3x+4y=123x+4y=12\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ 3x+4y=12\end{array}\right.
To eliminate a variable, we multiply the second equation by −1. Simplify and add. {3x+4y=12−3x−4y=−12______________0=0\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}\quad 3x+4y=12 \\ -3x-4y=-12\end{array}\right.} \\ \\ \quad 0=0\end{array}

This is a true statement. The equations are consistent but dependent. Their graphs would be the same line. The system has infinitely many solutions.

After we cleared the fractions in the second equation, did you notice that the two equations were the same? That means we have coincident lines.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4023.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 23번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요: {5x−3y=15y=−5+53x.\left\{\begin{array}{l}5x-3y=15 \\ y=-5+\frac{5}{3}x\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by elimination: {5x−3y=15y=−5+53x.\left\{\begin{array}{l}5x-3y=15 \\ y=-5+\frac{5}{3}x\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 21번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4024.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 24번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요: {x+2y=6y=−12x+3.\left\{\begin{array}{l}x+2y=6 \\ y=-\frac{1}{2}x+3\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by elimination: {x+2y=6y=−12x+3.\left\{\begin{array}{l}x+2y=6 \\ y=-\frac{1}{2}x+3\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 9번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4025.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환으로 푸는 것이 더 편리한지 소거법으로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ {3x+8y=407x−4y=−32\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right. ⓑ {5x+6y=12y=23x−1\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.

영어 원문 보기

For each system of linear equations, decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ {3x+8y=407x−4y=−32\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right. ⓑ {5x+6y=12y=23x−1\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.

정답·풀이 보기

ⓐ

{3x+8y=407x−4y=−32\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.

두 방정식이 모두 일반형이므로 소거법을 쓰는 것이 가장 편리하다.

ⓑ

{5x+6y=12y=23x−1\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.

한 방정식이 이미 y에 대해 풀려 있으므로 치환을 쓰는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

{3x+8y=407x−4y=−32\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.

Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient.

ⓑ

{5x+6y=12y=23x−1\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.

Since one equation is already solved for y, using substitution will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4026.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 25번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환법과 소거법 중 어느 방법으로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ {4x−5y=−323x+2y=−1\left\{\begin{array}{l}4x-5y=-32 \\ 3x+2y=-1\end{array}\right. ⓑ {x=2y−13x−5y=−7\left\{\begin{array}{l}x=2y-1 \\ 3x-5y=-7\end{array}\right.

영어 원문 보기

For each system of linear equations decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ {4x−5y=−323x+2y=−1\left\{\begin{array}{l}4x-5y=-32 \\ 3x+2y=-1\end{array}\right. ⓑ {x=2y−13x−5y=−7\left\{\begin{array}{l}x=2y-1 \\ 3x-5y=-7\end{array}\right.

정답·풀이 보기

ⓐ 두 방정식이 모두 일반형이므로 소거법을 쓰는 것이 가장 편리하다. ⓑ 한 방정식이 이미 x에 대해 풀려 있으므로 치환법을 쓰는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient. ⓑ Since one equation is already solved for x, using substitution will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 24번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4027.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 26번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환법과 소거법 중 어느 방법으로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ {y=2x−13x−4y=−6\left\{\begin{array}{l}y=2x-1 \\ 3x-4y=-6\end{array}\right. ⓑ {6x−2y=123x+7y=−13\left\{\begin{array}{l}6x-2y=12 \\ 3x+7y=-13\end{array}\right.

영어 원문 보기

For each system of linear equations decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ {y=2x−13x−4y=−6\left\{\begin{array}{l}y=2x-1 \\ 3x-4y=-6\end{array}\right. ⓑ {6x−2y=123x+7y=−13\left\{\begin{array}{l}6x-2y=12 \\ 3x+7y=-13\end{array}\right.

정답·풀이 보기

ⓐ 한 방정식이 이미 y에 대해 풀려 있으므로 치환법을 쓰는 것이 가장 편리하다. ⓑ 두 방정식이 모두 일반형이므로 소거법을 쓰는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since one equation is already solved for y, using substitution will be most convenient. ⓑ Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 17번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4028.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기

다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{2x−6y=03x−4y=5\left\{\begin{array}{l}2x-6y=0 \\ 3x-4y=5\end{array}\right.

ⓐ (3,1)(3,1) ⓑ (−3,4)(-3,4)

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations

In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

{2x−6y=03x−4y=5\left\{\begin{array}{l}2x-6y=0 \\ 3x-4y=5\end{array}\right.

ⓐ (3,1)(3,1) ⓑ (−3,4)(-3,4)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4029.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기

다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{−3x+y=8−x+2y=−9\left\{\begin{array}{l}-3x+y=8 \\ -x+2y=-9\end{array}\right.

ⓐ (−5,−7)(-5,-7) ⓑ (−5,7)(-5,7)

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations

In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

{−3x+y=8−x+2y=−9\left\{\begin{array}{l}-3x+y=8 \\ -x+2y=-9\end{array}\right.

ⓐ (−5,−7)(-5,-7) ⓑ (−5,7)(-5,7)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4030.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기

다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{x+y=2y=34x\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ y=\frac{3}{4}x\end{array}\right.

ⓐ (87,67)\left(\frac{8}{7},\frac{6}{7}\right) ⓑ (1,34)\left(1,\frac{3}{4}\right)

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations

In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

{x+y=2y=34x\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ y=\frac{3}{4}x\end{array}\right.

ⓐ (87,67)\left(\frac{8}{7},\frac{6}{7}\right) ⓑ (1,34)\left(1,\frac{3}{4}\right)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 24번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4031.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기

다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{2x+3y=6y=23x+2\left\{\begin{array}{l}2x+3y=6 \\ y=\frac{2}{3}x+2\end{array}\right. ⓐ (−6,2)(-6,2) ⓑ (−3,4)(-3,4)

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations

In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

{2x+3y=6y=23x+2\left\{\begin{array}{l}2x+3y=6 \\ y=\frac{2}{3}x+2\end{array}\right. ⓐ (−6,2)(-6,2) ⓑ (−3,4)(-3,4)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4032.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 그려 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서, 그래프를 그려 주어진 연립방정식을 푸세요.

{3x+y=−32x+3y=5\left\{\begin{array}{l}3x+y=-3 \\ 2x+3y=5\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{3x+y=−32x+3y=5\left\{\begin{array}{l}3x+y=-3 \\ 2x+3y=5\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,3)(-2,3)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,3)(-2,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4033.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{−x+y=22x+y=−4\left\{\begin{array}{l}-x+y=2 \\ 2x+y=-4\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{−x+y=22x+y=−4\left\{\begin{array}{l}-x+y=2 \\ 2x+y=-4\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 17번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4034.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{y=x+2y=−2x+2\left\{\begin{array}{l}y=x+2 \\ y=-2x+2\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{y=x+2y=−2x+2\left\{\begin{array}{l}y=x+2 \\ y=-2x+2\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,2)(0,2)

원본 교재 풀이(영어)

(0,2)(0,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4035.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 8번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{y=x−2y=−3x+2\left\{\begin{array}{l}y=x-2 \\ y=-3x+2\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{y=x−2y=−3x+2\left\{\begin{array}{l}y=x-2 \\ y=-3x+2\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4036.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 9번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{y=  32x+1y=−12x+5\left\{\begin{array}{l}y=\,\,\frac{3}{2}x+1 \\ y=-\frac{1}{2}x+5\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{y=  32x+1y=−12x+5\left\{\begin{array}{l}y=\,\,\frac{3}{2}x+1 \\ y=-\frac{1}{2}x+5\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2,4)(2,4)

원본 교재 풀이(영어)

(2,4)(2,4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4037.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 10번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{y=23x−2y=−13x−5\left\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{3}x-2 \\ y=-\frac{1}{3}x-5\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{y=23x−2y=−13x−5\left\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{3}x-2 \\ y=-\frac{1}{3}x-5\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 27번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4038.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 11번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{x+y=−4−x+2y=−2\left\{\begin{array}{l}x+y=-4 \\ -x+2y=-2\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{x+y=−4−x+2y=−2\left\{\begin{array}{l}x+y=-4 \\ -x+2y=-2\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,−2)(-2,-2)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,−2)(-2,-2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4039.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 12번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{−x+3y=3x+3y=3\left\{\begin{array}{l}-x+3y=3 \\ x+3y=3\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{−x+3y=3x+3y=3\left\{\begin{array}{l}-x+3y=3 \\ x+3y=3\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 37번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4040.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{−2x+3y=3x+3y=12\left\{\begin{array}{l}-2x+3y=3 \\ x+3y=12\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{−2x+3y=3x+3y=12\left\{\begin{array}{l}-2x+3y=3 \\ x+3y=12\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,3)(3,3)

원본 교재 풀이(영어)

(3,3)(3,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류