방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 119번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=2{x}^{2}+4x+6$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=2{x}^{2}+4x+6$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=2{(x+1)}^{2}+4$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-1, 4)이고, 다른 점으로 (-2, 6)과 (0, 6)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=2{(x+1)}^{2}+4$

ⓑ

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 1, 4) and other points of (negative 2, 6) and (0, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 119번

그래프·표 해석자동 분류

402.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 120번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=3{x}^{2}-12x+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=3{x}^{2}-12x+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 복습 · 106번

그래프·표 해석자동 분류

403.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 121번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-3{x}^{2}-12x-5$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it using properties.

$f(x)=-3{x}^{2}-12x-5$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 위로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-2, 7)이고, 다른 점으로 (-4, -5)와 (0, -5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7$

ⓑ

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 2, 7) and other points of (negative 4, negative 5) and (0, negative 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 121번

그래프·표 해석자동 분류

404.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 122번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 고쳐 쓰고 ⓑ 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=2{x}^{2}-12x+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it using properties.

$f(x)=2{x}^{2}-12x+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 18번

그래프·표 해석자동 분류

405.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 123번우리말 번역

그래프로부터 이차함수 구하기

다음 문제에서 이차함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸 것이다. 꼭짓점은 (−1, −1)이고, 포물선은 다른 점 (−2, −4)와 (0, −4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find a Quadratic Function from its Graph

In the following exercises, write the quadratic function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form.

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 1, negative 1) and other points of (negative 2, negative 4) and (0, negative 4).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={(x+1)}^{2}-5$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x+1)}^{2}-5$

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그래프·표 해석자동 분류

406.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 124번우리말 번역

그래프로부터 이차함수 구하기

다음 문제에서 이차함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸 것이다. 꼭짓점은 (2, 4)이고, 포물선은 다른 점 (0, 8)과 (4, 8)을 지난다.

영어 원문 보기

Find a Quadratic Function from its Graph

In the following exercises, write the quadratic function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form.

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, 4) and other points of (0, 8) and (4, 8).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6장 복습 · 63번

그래프·표 해석자동 분류

407.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 12번우리말 번역

절편, 꼭짓점, 대칭축의 방정식을 이용하여 각 이차함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+6x+9$

영어 원문 보기

Graph each quadratic function using intercepts, the vertex, and the equation of the axis of symmetry.

$f(x)={x}^{2}+6x+9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

408.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 13번우리말 번역

절편, 꼭짓점, 대칭축의 방정식을 이용하여 각 이차함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x+4$

영어 원문 보기

Graph each quadratic function using intercepts, the vertex, and the equation of the axis of symmetry.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x+4$

정답·풀이 보기

x y 좌표평면 위에 아래로 열린 포물선이 그려져 있다. 꼭짓점은 (2, 12)이고, 그 밖에 (0, 4)와 (4, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, 12) and other points of (0, 4) and (4, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

409.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x+3)}^{2}+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2장 복습 · 88번

그래프·표 해석자동 분류

410.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-4x-1$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={x}^{2}-4x-1$

정답·풀이 보기

이 그림은 x y좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (2, -5)이고, 다른 점으로 (0, -1)과 (4, -1)을 지난다.

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, negative 5) and other points of (0, negative 1) and (4, negative 1).

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

411.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}y=2x+7 \\ y=-\frac{1}{2}x-4\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}y=2x+7 \\ y=-\frac{1}{2}x-4\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 43번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

412.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}3x-2y=5 \\ 6y-9x=6\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}3x-2y=5 \\ 6y-9x=6\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 각각 -10부터 10까지인 좌표평면. 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y = 5 와 6 곱하기 y 빼기 9 곱하기 x = 6 의 그래프가 같은 평면 위에 그려져 있다. 두 직선은 만나지 않는다.

평행

원본 교재 풀이(영어)

Coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The functions 3 times x minus 2 times y = 5 and 6 times y minus 9 times x = 6 are graphed on the same plot. The lines do not cross.

Parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 67번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

413.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}y=\frac{3x+1}{4} \\ y=3x+2\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}y=\frac{3x+1}{4} \\ y=3x+2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 9번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

414.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}x=4 \\ y=-3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}x=4 \\ y=-3\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 각각 -10부터 10까지인 좌표평면. 함수 y = -3 의 그래프와 직선 x = 4 가 같은 평면 위에 그려져 있다. 두 직선은 90도의 각으로 만난다.

수직

원본 교재 풀이(영어)

Coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The function y = negative 3 and the line x = 4 are graphed on the same plot. These lines cross at a 90 degree angle.

Perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 49번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

415.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 55번우리말 번역

어떤 집의 휠체어 경사로의 기울기는 $\frac{1}{12}$ 이어야 합니다. 지면에서 문 아래쪽까지의 수직 거리가 2.5 ft 일 때, 필요한 기울기를 만족하려면 경사로가 집에서 얼마나 뻗어 나와야 하는지 그 거리를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 가로 변에는 "x 피트", 세로 변에는 "2.5 피트"라고 적혀 있다. 삼각형의 빗변에는 아무 표시가 없다.

영어 원문 보기

The slope for a wheelchair ramp for a home has to be $\frac{1}{12}.$ If the vertical distance from the ground to the door bottom is 2.5 ft, find the distance the ramp has to extend from the home in order to comply with the needed slope.

A right-angled triangle is shown with its horizontal leg labeled as "x feet" and its vertical leg labeled as "2.5 feet". The hypotenuse of the triangle is not labeled.

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

30 ft

원본 교재 풀이(영어)

30 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

416.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 점-기울기 공식을 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

점 $(-3,4)$ 를 지나고 그래프 $y=\frac{2}{3}x+5$ 와 평행하다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line using the point-slope formula.

Passes through the point $(-3,4)$ and is parallel to the graph $y=\frac{2}{3}x+5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{2}{3}x+6$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{2}{3}x+6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 30번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

417.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 연립방정식의 그래프를 그리고, 연립방정식이 해가 있는지, 해가 없는지(불능), 해가 무수히 많은지(부정)를 말하고, 또 해가 하나인지, 해가 없는지, 해가 무수히 많은지를 말하세요.

$\begin{array}{c}3x-y=0.6 \\ x-2y=1.3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of equations and state whether the system is consistent, inconsistent, or dependent and whether the system has one solution, no solution, or infinite solutions.

$\begin{array}{c}3x-y=0.6 \\ x-2y=1.3\end{array}$

정답·풀이 보기

해가 있으며, 해가 하나이다.

원본 교재 풀이(영어)

Consistent with one solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 1번

# 연립일차방정식그래프·표 해석자동 분류

418.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 연립방정식의 그래프를 그리고, 연립방정식이 해가 있는지, 해가 없는지(불능), 해가 무수히 많은지(부정)를 말하고, 또 해가 하나인지, 해가 없는지, 해가 무수히 많은지를 말하세요.

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=4 \\ \,2x-4y=1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of equations and state whether the system is consistent, inconsistent, or dependent and whether the system has one solution, no solution, or infinite solutions.

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=4 \\ \,2x-4y=1\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 31번

# 연립일차방정식그래프·표 해석자동 분류

419.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 연립방정식의 그래프를 그리고, 연립방정식이 해가 있는지, 해가 없는지(불능), 해가 무수히 많은지(부정)를 말하고, 또 해가 하나인지, 해가 없는지, 해가 무수히 많은지를 말하세요.

$\begin{array}{c}\,x+2y=7 \\ 2x+6y=12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of equations and state whether the system is consistent, inconsistent, or dependent and whether the system has one solution, no solution, or infinite solutions.

$\begin{array}{c}\,x+2y=7 \\ 2x+6y=12\end{array}$

정답·풀이 보기

해가 있으며, 해가 하나이다.

원본 교재 풀이(영어)

Consistent with one solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 3번

# 연립일차방정식그래프·표 해석자동 분류

420.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 연립방정식의 그래프를 그리고, 연립방정식이 해가 있는지, 해가 없는지(불능), 해가 무수히 많은지(부정)를 말하고, 또 해가 하나인지, 해가 없는지, 해가 무수히 많은지를 말하세요.

$\begin{array}{c}3x-5y=7 \\ \, x-2y=3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of equations and state whether the system is consistent, inconsistent, or dependent and whether the system has one solution, no solution, or infinite solutions.

$\begin{array}{c}3x-5y=7 \\ \, x-2y=3\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번

# 연립일차방정식그래프·표 해석자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제