빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 73 / 152쪽

1441.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 22번우리말 번역

헥터는 우체국에서 $43.40\char36 43.40 을 썼다. 헥터는 $0.49\char36 0.49 짜리 우표를 $0.21\char36 0.21 짜리 우표의 4배만큼 샀다. 각각 몇 장씩 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Hector spent $43.40\char36 43.40 at the post office. He bought four times as many $0.49\char36 0.49 stamps as $0.21\char36 0.21 stamps. How many of each did he buy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1442.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 23번우리말 번역

힐다는 $10\char36 10 짜리와 $12\char36 12 짜리 주식을 합하여 $210\char36 210 어치 가지고 있다. $10\char36 10 짜리 주식의 수는 $12\char36 12 짜리 주식 수의 2배보다 55 만큼 많다. 각각 몇 주씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Hilda has $210\char36 210 worth of $10\char36 10 and $12\char36 12 stock shares. The numbers of $10\char36 10 shares is 55 more than twice the number of $12\char36 12 shares. How many of each does she have?

정답·풀이 보기

$10짜리 주식 15주, $12짜리 주식 5주

원본 교재 풀이(영어)

15 at $10 shares, 5 at $12 shares

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1443.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 24번우리말 번역

마리오는 $475\char36 475 를 $45\char36 45 짜리와 $25\char36 25 짜리 주식에 투자했습니다. $25\char36 25 짜리 주식의 수는 $45\char36 45 짜리 주식의 수의 세 배보다 55 만큼 적었습니다. 그는 각 종류의 주식을 몇 주씩 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mario invested $475\char36 475 in $45\char36 45 and $25\char36 25 stock shares. The number of $25\char36 25 shares was 55 less than three times the number of $45\char36 45 shares. How many of each type of share did he buy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1444.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 25번우리말 번역

학부모 봉사자 레이니는 딸이 속한 걸스카우트 단원의 회계 담당으로서, 몇몇 소녀와 어른이 3일\text{3일} 캠프에 가기 위한 돈을 걷었습니다. 소녀는 각각 $75\char36 75 를, 어른은 각각 $30\char36 30 를 냈습니다. 캠프를 위해 걷은 돈의 총액은 $765\char36 765 였습니다. 소녀의 수가 어른의 수의 세 배라면, 캠프 비용을 낸 소녀와 어른은 각각 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Parent Volunteer As the treasurer of her daughter's Girl Scout troop, Laney collected money for some girls and adults to go to a 3-day\text{3-day} camp. Each girl paid $75\char36 75 and each adult paid $30.\char36 30. The total amount of money collected for camp was $765.\char36 765. If the number of girls is three times the number of adults, how many girls and how many adults paid for camp?

정답·풀이 보기

소녀 9명, 어른 3명

원본 교재 풀이(영어)

9 girls, 3 adults

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1445.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 26번우리말 번역

학부모 봉사자 로리는 학년 말에 아들이 속한 보이스카우트 단원의 회계 보고서를 작성하고 있었습니다. 그녀는 $24\char36 24 의 연간 등록비를 낸 소년이 몇 명이고 $16\char36 16 의 부분 기간 등록비를 낸 소년이 몇 명인지 기억하지 못했습니다. 그녀는 연간 등록비를 낸 소년의 수가 부분 기간 등록비를 낸 소년의 수보다 10 만큼 많다는 것을 알고 있었습니다. 모든 등록비로 $400\char36 400 이 걷혔다면, 연간 등록비를 낸 소년과 부분 기간 등록비를 낸 소년은 각각 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Parent Volunteer Laurie was completing the treasurer's report for her son's Boy Scout troop at the end of the school year. She didn't remember how many boys had paid the $24\char36 24 full-year registration fee and how many had paid a $16\char36 16 partial-year fee. She knew that the number of boys who paid for a full-year was ten more than the number who paid for a partial-year. If $400\char36 400 was collected for all the registrations, how many boys had paid the full-year fee and how many had paid the partial-year fee?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1446.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 27번우리말 번역

25센트 동전 6개, 10센트 동전 9개, 1센트 동전 4개가 있다고 합시다. 모든 동전의 총 가치를 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Suppose you have 66 quarters, 99 dimes, and 44 pennies. Explain how you find the total value of all the coins.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1447.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 28번우리말 번역

동전 문제를 풀 때 표를 사용하는 것이 도움이 된다고 생각하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you find it helpful to use a table when solving coin problems? Why or why not?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 4번
# 일차방정식개념 확인자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1448.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 29번우리말 번역

동전 문제를 풀 때 사용하는 표에서 한 열은 “개수”, 다른 한 열은 “가치”라고 적혀 있습니다. 개수와 가치의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In the table used to solve coin problems, one column is labeled “number” and another column is labeled ‘“value.” What is the difference between the number and the value?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 13번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1449.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 30번우리말 번역

동전 문제를 풀 때와 우표·입장권 문제를 풀 때 어떤 비슷한 점과 다른 점을 발견했나요?

영어 원문 보기

What similarities and differences did you see between solving the coin problems and the ticket and stamp problems?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1450.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

x=−3x=-3 일 때 x+4x+4 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate x+4x+4 when x=−3x=-3.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11

원본 교재 풀이(영어)

11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 44번
# 일차방정식계산자동 분류
1451.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

y=−5y=-5 일 때 15−y15-y 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 15−y15-y when y=−5y=-5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2020

원본 교재 풀이(영어)

2020

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1452.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

4(4n+1)−15n4(4n+1)-15n 을 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify 4(4n+1)−15n4(4n+1)-15n.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n+4n+4

원본 교재 풀이(영어)

n+4n+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
1453.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

“xx 보다 5 작은 수”를 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Translate into algebra “5 less than xx.”

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x−5x-5

원본 교재 풀이(영어)

x−5x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
1454.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

x=32x=\frac{3}{2} 이 4x−2=2x+14x-2=2x+1 의 해인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Determine whether x=32x=\frac{3}{2} is a solution of 4x−2=2x+14x-2=2x+1.

정답·풀이 보기

방정식의 해는 그 방정식을 참이 되게 하는 변수의 값이므로, 먼저 변수에 해의 값을 대입한다.
일차방정식 4x 빼기 2 는 2x 더하기 1 과 같다가 표시되어 있으며, 변수 x에 대해 풀 준비가 되어 있다.
이 그림에는 'x 대신 3/2 을 대입한다.'라는 글이 있다. 분수 3/2 는 분자인 숫자 3이 위에, 분모인 숫자 2가 아래에 모두 빨간색으로 쓰여 있고, 둘 사이에 가로선이 있다. 4 곱하기 (3/2) 빼기 2 가 2 곱하기 (3/2) 더하기 1 과 같은지를 묻는 등식이 나와 있다. 분수 3/2 는 빨간색으로 강조되어 있다.
곱한다. 6 빼기 2 와 3 더하기 1 을 비교하는 계산식으로, 등호 위에 물음표가 있다.
뺀다. 숫자 4는 4와 같다고 쓰여 있고 체크 표시로 확인되어 있어, 옳은 수학적 서술이거나 균형을 이룬 등식임을 나타낸다.

x=32x=\frac{3}{2} 을 대입하면 참인 등식이 되므로(4는 실제로 4와 같다), 32\frac{3}{2} 은 방정식 4x−2=2x+14x-2=2x+1 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

Since a solution to an equation is a value of the variable that makes the equation true, begin by substituting the value of the solution for the variable.
A linear equation is displayed, showing 4x minus 2 equals 2x plus 1, ready to be solved for the variable x.
The image shows the text 'Substitute 3/2 for x.' The fraction 3/2 is written with the numeral 3 in red at the top and the numeral 2 in red at the bottom, separated by a horizontal line. A mathematical equation asks whether 4 times (3/2) minus 2 is equal to 2 times (3/2) plus 1. The fraction 3/2 is highlighted in red.
Multiply. An arithmetic equation where 6 minus 2 is compared to 3 plus 1, with a question mark over the equals sign.
Subtract. The number 4 equals 4, confirmed with a checkmark, indicating a correct mathematical statement or a balanced equation.

Since x=32x=\frac{3}{2} results in a true equation (4 is in fact equal to 4), 32\frac{3}{2} is a solution to the equation 4x−2=2x+14x-2=2x+1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
1455.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

y=43y=\frac{4}{3} 는 9y+2=6y+39y+2=6y+3 의 해입니까?

영어 원문 보기

Is y=43y=\frac{4}{3} a solution of 9y+2=6y+39y+2=6y+3?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

no

원본 교재 풀이(영어)

no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 47번
# 일차방정식계산자동 분류
1456.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

y=75y=\frac{7}{5} 는 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해입니까?

영어 원문 보기

Is y=75y=\frac{7}{5} a solution of 5y+3=10y−45y+3=10y-4?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
1457.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

풀이하세요: y+37=−13.y+37=-13.

영어 원문 보기

Solve: y+37=−13.y+37=-13.

정답·풀이 보기

y를 혼자 남기기 위해, 등식의 뺄셈 성질을 이용하여 37을 더한 것을 되돌린다.
수학 방정식 y + 37 = -13이 나타나 있다. 변수, 덧셈, 음수가 들어 있는 대수식이다.
덧셈을 '되돌리기' 위해 양변에서 37을 뺀다. y를 구하기 위해 양변에서 37을 빼는 방정식 y + 37 - 37 = -13 - 37이 나타나 있다. 뺄셈 부분은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 방정식 y = -50이 흰 배경 위에 간단하고 또렷한 글꼴로 나타나 있다.
확인: 흰 배경 위에 수학 방정식 y + 37 = -13이 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 y, 덧셈, 양의 정수, 등호, 음의 정수가 들어 있다.
y=−50y=-50 을 대입한다. 수학 방정식 -50 + 37 = -13이 나타나 있다. -50은 빨간색 글씨로 강조되어 있고, 나머지 숫자와 기호는 보통의 회색이다.
-13과 -13을 비교하는 식이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 있으며, 그 뒤에 두 값이 실제로 같음을 나타내는 확인 표시(체크 표시)가 있다.

y=−50y=-50 이 y+37=−13y+37=-13 을 참인 식으로 만들므로, 이것이 이 방정식의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

To get y by itself, we will undo the addition of 37 by using the Subtraction Property of Equality.
A mathematical equation is displayed: y + 37 = -13, which is an algebraic expression involving a variable, addition, and negative numbers.
Subtract 37 from each side to ‘undo’ the addition. An equation showing 37 being subtracted from both sides to solve for y: y + 37 - 37 = -13 - 37. The subtractions are highlighted in red.
Simplify. The image displays a mathematical equation: y = -50. The equation is presented in a simple, clear font against a white background.
Check: A mathematical equation is displayed on a white background: y + 37 = -13. The equation involves a variable 'y', addition, a positive integer, an equality sign, and a negative integer.
Substitute y=−50y=-50 A mathematical equation displays -50 + 37 = -13, with the -50 term highlighted in a red font, making it stand out from the other numbers and symbols which are in a standard gray.
A mathematical equation shows -13 compared to -13 with a question mark over the equals sign, followed by a checkmark indicating they are indeed equal.

Since y=−50y=-50 makes y+37=−13y+37=-13 a true statement, we have the solution to this equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
1458.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

풀이하세요: x+19=−27x+19=-27.

영어 원문 보기

Solve: x+19=−27x+19=-27.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−46x=-46

원본 교재 풀이(영어)

x=−46x=-46

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 45번
# 일차방정식계산자동 분류
1459.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

풀이하세요: x+16=−34x+16=-34.

영어 원문 보기

Solve: x+16=−34x+16=-34.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−50x=-50

원본 교재 풀이(영어)

x=−50x=-50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
1460.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

풀이하세요: a−28=−37.a-28=-37.

영어 원문 보기

Solve: a−28=−37.a-28=-37.

정답·풀이 보기
변수 a에서 28을 뺀 값이 -37과 같은 방정식이 나타나 있다. 방정식은 'a - 28 = -37'이다.
뺄셈을 '되돌리기' 위해 양변에 28을 더한다. 수학 방정식 'a - 28 + 28 = -37 + 28'이 나타나 있다. a를 구하기 위해 양변에 28을 더한 것이며, 더한 수는 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 'a = -9'가 나타나 있다.
확인: 평평한 흰 배경 위에 수학 방정식 'q - 28 = -37'이 나타나 있다. 이 일차방정식에서 변수 q의 값을 구하려고 한다.
a=−9a=-9 를 대입한다. -9 빼기 28은 -37과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. -9는 빨간색으로 강조되어 있고, 나머지 숫자와 기호는 검은색이며 배경은 평평한 흰색이다.
'-37 ?= -37'을 나타낸 식이 있고, 두 값이 같음을 확인하는 체크 표시로 마무리되어 있다.
a−28=−37a-28=-37 의 해는 a=−9a=-9 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed with a variable 'a' being subtracted by 28, which equals -37. The equation reads as 'a - 28 = -37'.
Add 28 to each side to ‘undo’ the subtraction. Mathematical equation: 'a - 28 + 28 = -37 + 28', showing 28 added to both sides to solve for 'a', with the added numbers in red.
Simplify. The image displays the mathematical expression 'a = -9' in black text against a white background.
Check: A mathematical equation is displayed, showing 'q - 28 = -37' against a plain white background. The variable 'q' is being solved for in this linear equation.
Substitute a=−9a=-9 A mathematical equation shows -9 minus 28 equals -37. The -9 is highlighted in red, while the rest of the numbers and symbols are in black, set against a plain white background.
An equation showing '-37 ?= -37' is resolved with a checkmark, confirming equality.
The solution to a−28=−37a-28=-37 is a=−9.a=-9.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류