빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 91 / 152쪽

1801.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

영어 원문 보기

Solve: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 5개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 위 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "분배법칙을 사용합니다. 방정식의 양변이 가능한 한 간단해졌는지 확인합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다는 방정식이 있고, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6을 괄호 안에 분배한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18은 24와 같다가 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 변수가 있는 항을 방정식의 한쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "할 일이 없습니다. x가 모두 왼쪽에 있습니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸은 비어 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 상수항을 방정식의 다른 쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 18을 더합니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변에 18을 더한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18 더하기 18은 24 더하기 18과 같다가 있다. 그 아래에는 -6x는 42와 같다는 방정식이 있다.

표의 넷째 행에서 첫째 칸에는 "4단계. 변수항의 계수를 1로 만듭니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "양변을 -6으로 나눕니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변을 -6으로 나눈 같은 방정식, 즉 -6x를 -6으로 나눈 것은 42를 -6으로 나눈 것과 같다가 있으며, 양변에 "-6으로 나누기"가 빨간색으로 적혀 있다. 그 아래에는 방정식의 답인 x는 -7과 같다가 있다.

표의 다섯째 행에서 첫째 칸에는 "5단계. 해를 확인합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "x를 -7이라 놓습니다. 간단히 합니다. 곱합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "확인"이라는 지시가 있고, 그 오른쪽에 처음 방정식인 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다가 다시 적혀 있으며, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 x 대신 -7을 대입한 같은 방정식, 즉 -6 곱하기 (-7 더하기 3)이 24와 같을 수 있다가 있고, -7 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6 곱하기 -4가 24와 같을 수 있다는 식이 있다. 그 아래에는 24는 24와 같다는 식이 있고, 그 옆에 체크 표시가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and five rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads: “Step 1. Simplify each side of the equation as much as possible.” The text in the second cell reads: “Use the Distributive Property. Notice that each side of the equation is simplified as much as possible.” The third cell contains the equation negative 6 times x plus 3, where x plus 3 is in parentheses, equals 24. Below this is the same equation with the negative 6 distributed across the parentheses: negative 6x minus 18 equals 24.

In the second row of the table, the first cell says: “Step 2. Collect all variable terms on one side of the equation.” In the second cell, the instructions say: “Nothing to do—all x’s are on the left side. The third cell is blank.

In the third row of the table, the first cell says: “Step 3. Collect constant terms on the other side of the equation. In the second cell, the instructions say: “To get constants only on the right, add 18 to each side. Simplify.” The third cell contains the same equation with 18 added to both sides: negative 6x minus 18 plus 18 equals 24 plus 18. Below this is the equation negative 6x equals 42.

In the fourth row of the table, the first cell says: “Step 4. Make the coefficient of the variable term equal to 1.” In the second cell, the instructions say: “Divide each side by negative 6. Simplify. The third cell contains the same equation divided by negative 6 on both sides: negative 6x over negative 6 equals 42 over negative 6, with “divided by negative 6” written in red on both sides. Below this is the answer to the equation: x equals negative 7.

In the fifth row of the table, the first cell says: “Step 5. Check the solution.” In the second cell, the instructions say: “Let x equal negative 7. Simplify. Multiply.” In the third cell, there is the instruction: “Check,” and to the right of this is the original equation again: negative 6 times x plus 3, with x plus 3 in parentheses, equal 24. Below this is the same equation with negative 7 substituted in for x: negative 6 times negative 7 plus 3, with negative 7 plus 3 in parentheses, might equal 24. Below this is the equation negative 6 times negative 4 might equal 24. Below this is the equation 24 equals 24, with a check mark next to it.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
1802.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 5(x+3)=35.5(x+3)=35.

영어 원문 보기

Solve: 5(x+3)=35.5(x+3)=35.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=4x=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
1803.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 6(y−4)=−18.6(y-4)=-18.

영어 원문 보기

Solve: 6(y−4)=−18.6(y-4)=-18.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=1y=1

원본 교재 풀이(영어)

y=1y=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 74번
# 일차방정식계산자동 분류
1804.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: −(y+9)=8.-(y+9)=8.

영어 원문 보기

Solve: −(y+9)=8.-(y+9)=8.

정답·풀이 보기
수학 방정식 -(y + 9) = 8 이 표시되어 있다.
분배법칙을 이용하여 방정식의 각 변을 가능한 한 간단히 한다. 흰 바탕에 선명한 검은색 글씨로 '-y - 9 = 8' 이라는 방정식이 표시되어 있다.
yy 항은 왼쪽 변에만 있으므로 변수항이 모두 방정식의 왼쪽 변에 있다.
상수항이 모두 방정식의 오른쪽 변에 오도록 양변에 99 를 더한다. 방정식 -y - 9 + 9 = 8 + 9 가 표시되어 있다. 양변에 9를 더하여 식을 간단히 하고 'y'를 구하는 데 한 걸음 가까이 가는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '-y = 17' 이라는 방정식이 쓰여 있는 그림이다.
−y-y 를 −1y-1y 로 다시 쓴다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '-1y = 17' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 변수 y에 음의 계수가 곱해져 17과 같다는 간단한 일차방정식을 보여 준다.
양변을 −1-1 로 나누어 변수항의 계수를 11 로 만든다. 양변을 -1로 나눈 방정식 -1y / -1 = 17 / -1 이 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 바탕에 평범한 검은 글씨로 방정식 'y = -17' 이 표시되어 있다.
검산: 흰 바탕에 검은 글씨로 '-(y + 9) = 8' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 이 방정식에는 음의 부호, 괄호, 변수 'y', 그리고 숫자가 들어 있다.
y=−17y=-17 이라 하자. -(-17 + 9) 가 8과 같은지 묻는 방정식이 표시되어 있으며, '-17' 은 빨간색이다. 바르게 계산하면 -(-8) = 8 이므로 등식이 참임을 보여 준다.
-(-8) = 8 에 물음표가 붙어 있어, 이 등식이 성립하는지 확인하라는 수학 문제가 표시되어 있다.
'8 = 8√' 이라는 식이 표시되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed with the expression -(y + 9) = 8.
Simplify each side of the equation as much as possible by distributing. A mathematical equation is displayed, reading '-y - 9 = 8' in a clear, dark font on a white background.
The only yy term is on the left side, so all variable terms are on the left side of the equation.
Add 99 to both sides to get all constant terms on the right side of the equation. The equation -y - 9 + 9 = 8 + 9 is displayed, demonstrating how to add 9 to both sides to simplify the expression and move closer to solving for 'y'.
Simplify. The image shows a mathematical equation in black text on a white background, which states '-y = 17'.
Rewrite −y-y as −1y-1y. A mathematical equation is displayed with a white background. The equation reads '-1y = 17' in black text, demonstrating a simple linear equation where a negative coefficient multiplies the variable y, equaling 17.
Make the coefficient of the variable term to equal to 11 by dividing both sides by −1-1. A mathematical equation showing both sides divided by -1: -1y / -1 = 17 / -1.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'y = -17' in plain black text against a white background.
Check: A mathematical equation is displayed, reading '-(y + 9) = 8' in black text on a white background. This equation involves a negative sign, parentheses, a variable 'y', and numbers.
Let y=−17y=-17. A mathematical equation asks if -(-17 + 9) equals 8, with '-17' in red. The correct evaluation shows that -(-8) = 8, so the statement is true.
A math problem showing -(-8) = 8 with a question mark, asking to verify the equality.
A mathematical expression displaying '8 = 8√'.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 67번
# 일차방정식계산자동 분류
1805.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: −(y+8)=−2.-(y+8)=-2.

영어 원문 보기

Solve: −(y+8)=−2.-(y+8)=-2.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−6y=-6

원본 교재 풀이(영어)

y=−6y=-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1806.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

푸세요: −(z+4)=−12.-(z+4)=-12.

영어 원문 보기

Solve: −(z+4)=−12.-(z+4)=-12.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=8z=8

원본 교재 풀이(영어)

z=8z=8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 76번
# 일차방정식계산자동 분류
1807.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: 5(a−3)+5=−105(a-3)+5=-10.

영어 원문 보기

Solve: 5(a−3)+5=−105(a-3)+5=-10.

정답·풀이 보기
수학 방정식 5(a - 3) + 5 = -10 이 나타나 있다.
방정식의 양변을 가능한 한 간단히 한다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 방정식 '5a - 15 + 5 = -10' 이 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 대수 방정식 5a - 10 = -10 이 선명하게 나타나 있다.
aa 항은 좌변에만 있으므로 변수 항이 모두 방정식의 한쪽에 모여 있다.
상수항을 모두 방정식의 다른 쪽으로 모으기 위해 양변에 1010 을 더한다. 5a 빼기 10 더하기 10 은 -10 더하기 10 과 같다는 방정식이 나타나 있다. 방정식의 양변에 더한 '10' 이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 '5a = 0' 이 나타나 있다.
양변을 55 로 나누어 변수 항의 계수가 11 이 되도록 한다. 방정식 5a/5 = 0/5 가 나타나 있으며, 'a' 를 구하기 위해 양변을 나눈 5 가 빨간색 글씨로 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 쓰인 방정식 'a = 0' 을 확대한 모습이다.
확인: 변수 'a' 의 값을 구해야 하는 대수 방정식 5(a - 3) + 5 = -10 이 나타나 있다.
a=0a=0 을 대입한다. 좌변에 '5(0 - 3) + 5' 가 있고, 등호 위에 물음표가 있으며, 우변에 '-10' 이 있는 수학 식이 나타나 있다.
5 곱하기 -3 더하기 5 가 물음표로 표시된 알 수 없는 값과 같고, 그 값이 -10 과 같은지 묻는 식이 나타나 있다. 전체 식은 5(-3) + 5 =? -10 이다.
등호 위에 물음표가 있어 성립하는지를 묻는 식 -15 + 5 = -10 이 나타나 있다.
흰 배경에 간단한 식 -10 = -10 과 그 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어 식이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing 5(a - 3) + 5 = -10.
Simplify each side of the equation as much as possible.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing '5a - 15 + 5 = -10' on a white background.
Combine like terms. A clear image of the algebraic equation: 5a - 10 = -10.
The only aa term is on the left side, so all variable terms are on one side of the equation.
Add 1010 to both sides to get all constant terms on the other side of the equation. A mathematical equation is displayed, showing 5a minus 10 plus 10 equals negative 10 plus 10. The addition of '10' on both sides of the equation is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation on a white background showing '5a = 0'.
Make the coefficient of the variable term to equal to 11 by dividing both sides by 55. A mathematical equation showing 5a/5 = 0/5, where both sides of the equation are divided by 5 (in red font) to solve for 'a'.
Simplify. A close-up of a mathematical equation, 'a = 0', presented in black text against a white background.
Check: The image displays the algebraic equation 5(a - 3) + 5 = -10, which requires solving for the variable 'a'.
Let a=0a=0. A mathematical equation is displayed, showing '5(0 - 3) + 5' on the left side, an equals sign with a question mark above it, and '-10' on the right side.
A mathematical equation is displayed, showing 5 multiplied by -3, plus 5, equals an unknown value indicated by a question mark, then equals -10. The full equation reads: 5(-3) + 5 =? -10.
A mathematical equation: -15 + 5 = -10, with a question mark over the equals sign to inquire about its validity.
The image displays a simple mathematical equation, -10 = -10, followed by a checkmark, confirming its correctness on a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
1808.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: 2(m−4)+3=−12(m-4)+3=-1.

영어 원문 보기

Solve: 2(m−4)+3=−12(m-4)+3=-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=2m=2

원본 교재 풀이(영어)

m=2m=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1809.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

푸세요: 7(n−3)−8=−157(n-3)-8=-15.

영어 원문 보기

Solve: 7(n−3)−8=−157(n-3)-8=-15.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=2n=2

원본 교재 풀이(영어)

n=2n=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
1810.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

23(6m−3)=8−m\frac{2}{3}(6m-3)=8-m 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 23(6m−3)=8−m\frac{2}{3}(6m-3)=8-m.

정답·풀이 보기
수식 (2/3)(6m - 3) = 8 - m 이 나타나 있다.
분배한다. 흰색 배경에 일반 글꼴로 '4m - 2 = 8 - m' 이라는 수식이 나타나 있다.
변수가 왼쪽에만 있도록 양변에 mm 을 더한다. 변수 'm', 숫자, 연산 기호로 이루어진 수식이 나타나 있다. 수식은 '4m + m - 2 = 8 - m + m' 이다.
간단히 한다. 기본적인 대수 방정식 5m - 2 = 8 이 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 'm' 이 있으며, 미지수를 구하는 일반적인 수학 문제를 보여 준다.
상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 22 를 더한다. 대수 방정식 '5m - 2 + 2 = 8 + 2' 가 나타나 있으며, 양변의 숫자 '2' 가 빨간색으로 강조되어 있다. 이는 등식의 균형을 맞추고 'm' 을 구하기 위해 양변에 더하기를 했음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경에 진한 회색 글씨로 대수 방정식 '5m = 10' 이 나타나 있다.
양변을 55 로 나눈다. '5m 나누기 5는 10 나누기 5와 같다'를 나타내는 수식이 있으며, 분모 '5' 가 빨간색으로 강조되어 있다. 이는 양변을 나누었음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은 글씨로 'm = 2' 라는 식이 나타나 있으며, 수학이나 과학적인 맥락을 나타낸다.
확인: 수식 2/3(6m - 3) = 8 - m 이 나타나 있다. 풀어야 할 변수 'm' 이 있는 일차방정식이며, 분수, 괄호, 분배법칙이 들어 있다.
m=2m=2 를 대입한다. (2/3)(6 * 2 - 3) 이 8 - 2 와 같은지 확인하는 수학 문제가 나타나 있다. 양변의 숫자 '2' 가 빨간색으로 강조되어 있고, 등호 위에 물음표가 있다.
3분의 2에 12와 3의 차를 곱한 값이 6과 같은지 묻는 수식이다. 나타난 식은 2/3(12-3) ?= 6 이며, 등호 위에 물음표가 있다.
식 (2/3)(9) 다음에 등호와 물음표, 그리고 숫자 6 이 있는 수학 문제로, 9의 3분의 2가 6과 같은지 묻고 있다.
'6 = 6' 이라는 등식 뒤에 확인 표시(✓)가 있으며, 맞는 계산임을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: (2/3)(6m - 3) = 8 - m.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing '4m - 2 = 8 - m' in a plain font against a white background.
Add mm to get the variables only to the left. A mathematical equation is displayed with terms including the variable 'm', numbers, and arithmetic operators. The equation reads: '4m + m - 2 = 8 - m + m'.
Simplify. A basic algebra equation is displayed, 5m - 2 = 8. This equation involves a variable 'm', showing a common mathematical problem where one needs to solve for the unknown.
Add 22 to get constants only on the right. An algebraic equation '5m - 2 + 2 = 8 + 2' is shown, with the number '2' highlighted in red on both sides, indicating an addition operation performed to balance the equation and solve for 'm'.
Simplify. The image displays the algebraic equation '5m = 10' in dark gray text against a plain white background.
Divide by 55. A mathematical equation shows '5m over 5 equals 10 over 5', with the denominators '5' highlighted in red, indicating division on both sides of the equation.
Simplify. The image displays the equation 'm = 2' in black text against a plain white background, indicating a mathematical or scientific context.
Check: A mathematical equation is displayed: 2/3(6m - 3) = 8 - m. It shows a linear equation with a variable 'm' to be solved, involving a fraction, parentheses, and distribution.
Let m=2m=2. A math problem is presented, asking to verify if the expression (2/3)(6 * 2 - 3) equals 8 - 2. Numbers '2' on both sides are highlighted in red, with a question mark over the equality sign.
A mathematical equation asks if two-thirds multiplied by the difference of twelve and three is equal to six. The expression shown is 2/3(12-3) ?= 6, with a question mark over the equals sign.
A math problem showing the expression (2/3)(9) with an equals sign followed by a question mark and the number 6, asking if two-thirds of nine is equal to six.
The image shows the mathematical equation '6 = 6' followed by a checkmark, indicating its correctness.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
1811.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

13(6u+3)=7−u\frac{1}{3}(6u+3)=7-u 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 13(6u+3)=7−u\frac{1}{3}(6u+3)=7-u.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

u=2u=2

원본 교재 풀이(영어)

u=2u=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1812.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

23(9x−12)=8+2x\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 23(9x−12)=8+2x\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=4x=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
1813.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: 8−2(3y+5)=08-2(3y+5)=0.

영어 원문 보기

Solve: 8−2(3y+5)=08-2(3y+5)=0.

정답·풀이 보기
흰 배경 위에 대수 방정식이 나타나 있다. 방정식은 8 - 2(3y + 5) = 0 이다.
분배법칙을 이용하여 간단히 한다. '8 - 6y - 10 = 0' 이라는 수식이 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경 위에 일차방정식 -6y - 2 = 0 이 깔끔한 표준 수학 형식으로 나타나 있다.
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 22 를 더한다. '-6y - 2 + 2 = 0 + 2' 라는 수식이 나타나 있으며, 양변에 더한 두 개의 '+ 2' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. -6y = 2 라는 수식이 나타나 있다.
양변을 −6-6 으로 나눈다. 수식 -6y / -6 = 2 / -6 이 나타나 있으며, y를 구하기 위해 양변을 -6으로 나눈 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 깔끔한 디지털 글꼴로 y는 -1/3과 같다(y = -1/3)는 수식이 나타나 있으며, 이는 일정한 수평선을 연상시킨다.
확인: y=−13y=-\frac{1}{3} 이라 하자. 방정식 8 - 2(3y + 5) = 0 의 검산 과정이다. y = -1/3 을 대입하면 0 = 0 이 되어 올바른 해임을 확인할 수 있으며, 확인 표시(체크 표시)가 있다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic equation is shown on a white background. The equation reads as follows: 8 - 2(3y + 5) = 0.
Simplify—use the Distributive Property. A mathematical equation is displayed, reading '8 - 6y - 10 = 0'.
Combine like terms. The image displays the linear equation -6y - 2 = 0, presented in a clear, standard mathematical format against a plain white background.
Add 22 to both sides to collect constants on the right. A mathematical equation shows '-6y - 2 + 2 = 0 + 2' with the second '+ 2' on both sides highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing -6y = 2.
Divide both sides by −6-6. The equation -6y / -6 = 2 / -6, showing both sides divided by -6 to solve for 'y'.
Simplify. The image displays a mathematical equation: y equals negative one-third (y = -1/3), presented in a clear, digital font on a white background, suggesting a constant horizontal line.
Check: Let y=−13.y=-\frac{1}{3}. Verification steps for the equation 8 - 2(3y + 5) = 0. The process shows that substituting y = -1/3 results in 0 = 0, confirming it as the correct solution with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 13번
# 일차방정식계산자동 분류
1814.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

푸세요: 12−3(4j+3)=−1712-3(4j+3)=-17.

영어 원문 보기

Solve: 12−3(4j+3)=−1712-3(4j+3)=-17.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

j=53j=\frac{5}{3}

원본 교재 풀이(영어)

j=53j=\frac{5}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 72번
# 일차방정식계산자동 분류
1815.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 10번우리말 번역

푸세요: −6−8(k−2)=−10-6-8(k-2)=-10.

영어 원문 보기

Solve: −6−8(k−2)=−10-6-8(k-2)=-10.

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k=52k=\frac{5}{2}

원본 교재 풀이(영어)

k=52k=\frac{5}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 35번
# 일차방정식계산자동 분류
1816.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6.

정답·풀이 보기
수학 방정식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 4x, -4, -2, 등호, 10x, +15, +6 의 항으로 이루어진 방정식 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6 이 나타나 있다.
동류항끼리 계산한다. 수학 방정식 4x - 6 = 10x + 21 이 나타나 있다. 양변에 변수 x 가 있는 일차방정식이다.
10>410>4 이므로 변수가 오른쪽에만 남도록 4x4x 를 뺀다. 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21 이라는 방정식이 나타나 있다. 4x 항이 빨간색으로 강조되어 있어, 이 항이 소거되거나 빼지고 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 '-6 = 6x + 21' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
상수가 왼쪽에만 남도록 2121 을 뺀다. 방정식을 간단히 하는 과정으로, 변수가 있는 항만 남기기 위해 -6 - 21 = 6x + 21 - 21 처럼 양변에서 21 을 뺀다.
간단히 한다. 흰 배경에 흰색 글자로 식 -27 = 6x 가 나타나 있다.
6으로 나눈다. 두 분수가 같다고 놓은 방정식 -27/6 = 6x/6 이 나타나 있다. 두 분수의 분모는 모두 6이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '-9/2 = x' 가 나타나 있다.
검산: 대수 방정식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
x=−92x=-\frac{9}{2} 를 대입한다. 4(-9/2 - 1) - 2 가 5(2(-9/2) + 3) + 6 과 같은지 묻는 방정식이 나타나 있다. -9/2 가 빨간색으로 강조되어 있어, 공통된 항이거나 강조하는 부분임을 나타낸다.
4 곱하기 음의 2분의 11, 빼기 2 가 5 곱하기 (음의 9 더하기 3) 더하기 6 과 같은지 확인하라는 수학 방정식이 나타나 있다.
수학 방정식 -22 - 2 ?= 5(-6) + 6 이 나타나 있다. 양변을 계산하면 모두 -24 가 되므로 등식이 참임을 확인할 수 있다.
-24 가 -30 + 6 과 같은지 묻는 문제로, 등호 위에 물음표가 있다. -30 + 6 은 -24 로 간단해지므로 등식은 참이다.
등식 -24 = -24 가 확인 표시와 함께 나타나 있으며, 이 수학적 진술이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, reading 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Distribute. A mathematical equation is displayed with terms including 4x, -4, -2, equals sign, 10x, +15, and +6, for the equation 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed: 4x - 6 = 10x + 21. The equation shows a linear equation with 'x' as the variable on both sides.
Subtract 4x4x to get the variables only on the right side since 10>410>4. A mathematical equation showing 4x minus 4x minus 6 equals 10x minus 4x plus 21, with the '4x' terms highlighted in red to indicate they cancel out or are being subtracted.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-6 = 6x + 21'.
Subtract 2121 to get the constants on left. Simplifying an equation: subtracting 21 from both sides of -6 - 21 = 6x + 21 - 21 to isolate the variable term.
Simplify. A mathematical equation is displayed with the expression -27 = 6x, featuring white text against a plain white background.
Divide by 6. A mathematical equation displaying two fractions set equal to each other: -27/6 = 6x/6. The denominators in both fractions are 6.
Simplify. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '-9/2 = x' in black text.
Check: An algebraic equation is shown: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Let x=−92x=-\frac{9}{2}. A mathematical equation is displayed, asking whether 4(-9/2 - 1) - 2 is equal to 5(2(-9/2) + 3) + 6. The -9/2 is highlighted in red, indicating a common term or emphasis.
A mathematical equation is displayed, asking to check if 4 multiplied by negative eleven-halves, minus 2, is equal to 5 multiplied by the sum of negative 9 and 3, plus 6.
A mathematical equation is displayed: -22 - 2 ?= 5(-6) + 6. Both sides of the equality, when calculated, result in -24, confirming that the equation is true.
A mathematical problem asks to verify if -24 equals -30 plus 6, with a question mark above the equal sign. The expression -30 + 6 simplifies to -24, making the equation true.
The equation -24 = -24 is displayed with a checkmark, indicating the mathematical statement is correct.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 84번
# 일차방정식계산자동 분류
1817.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번우리말 번역

6(p−3)−7=5(4p+3)−126(p-3)-7=5(4p+3)-12 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 6(p−3)−7=5(4p+3)−126(p-3)-7=5(4p+3)-12.

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p=−2p=-2

원본 교재 풀이(영어)

p=−2p=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
1818.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 12번우리말 번역

8(q+1)−5=3(2q−4)−18(q+1)-5=3(2q-4)-1 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 8(q+1)−5=3(2q−4)−18(q+1)-5=3(2q-4)-1.

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q=−8q=-8

원본 교재 풀이(영어)

q=−8q=-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
1819.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

방정식을 푸세요: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s)10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

영어 원문 보기

Solve: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s)10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

정답·풀이 보기
여러 단계를 거쳐 푸는 일차방정식 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)이다. 's'의 값을 구하려면 식을 변형해야 한다.
가장 안쪽 괄호부터 먼저 간단히 한다. 수식 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s)가 나타나 있다.
대괄호 안의 동류항을 계산한다. 흰 배경에 수식 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s)가 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 수식 430 - 160s = 600 - 75s가 나타나 있다.
ss 항이 오른쪽에 오도록 양변에 160s160s 를 더한다. 수식 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s가 나타나 있다. 문자 's'가 등호의 한쪽에만 남도록 양변에 160s를 더하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수식 430 = 600 + 85s가 나타나 있다.
상수항이 왼쪽에 오도록 양변에서 600을 뺀다. 수식 '430 - 600 = 600 + 85s - 600'이 나타나 있고, 등호 양쪽의 숫자 '600'이 빨간색으로 강조되어 있다. 's'를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수식 '-170 = 85s'가 나타나 있다.
나눈다. 수식 -170/85 = 85s/85가 나타나 있다. 's'를 구하기 위해 양변을 85로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '-2=S'라는 식이 나타나 있다.
검산: 수식 '10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)'가 나타나 있다.
s=−2s=-2 를 대입한다. 수식 10(3 - 8(2(-2) - 5)) ?= 15(40 - 5(-2))가 나타나 있다. 음의 부호가 붙은 수는 빨간색으로 강조되어 있다.
10(3 - 8(-4 - 5))와 15(40 + 10)이 등호 위에 물음표가 있는 형태로 나타나 있다. 양변이 같은지 확인하도록 하는 문제이다.
수식 10(3 - 8(-9)) =? 15(50)이 나타나 있다. 계산 순서를 확인하는 문제로, 등호 위의 물음표는 양변을 계산하여 서로 같은지 판단해야 함을 나타낸다.
10에 3과 72의 합을 곱한 값이 750과 같은지 묻는 식이다. 10(3 + 72)를 계산하면 10(75)이고, 이는 실제로 750이다. 이 등식은 참이다.
흰 배경에 식 '10(75) =? 750'이 나타나 있다. 10에 75를 곱한 값이 750과 같은지 묻고 있다.
흰 배경에 750 = 750이라는 식과 확인 표시(✓)가 나타나 있다. 검증이 끝난 수학적 등식을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A multi-step linear equation: 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s), requiring algebraic manipulation to find 's'.
Simplify from the innermost parentheses first. A mathematical equation is displayed: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
Combine like terms in the brackets. A mathematical equation is displayed on a white background: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s).
Distribute. A mathematical equation is displayed: 430 - 160s = 600 - 75s.
Add 160s160s to get the s’s to the right. A mathematical equation reads 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s, demonstrating the addition of 160s to both sides to isolate the 's' variable on one side of the equality.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 430 = 600 + 85s.
Subtract 600 to get the constants to the left. A mathematical equation shows '430 - 600 = 600 + 85s - 600', with the number '600' highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating a step in solving for 's'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '-170 = 85s' against a white background.
Divide. The equation -170/85 = 85s/85, demonstrating the step of dividing both sides by 85 to solve for 's'.
Simplify. A mathematical expression showing '-2=S' in a black font on a plain white background.
Check: A mathematical equation is displayed, reading '10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s)'.
Substitute s=−2s=-2. A mathematical equation is displayed: 10(3 - 8(2(-2) - 5)) ?= 15(40 - 5(-2)). Numbers with negative signs are highlighted in red.
A math problem showing 10(3 - 8(-4 - 5)) with a question mark over the equals sign and 15(40 + 10), challenging the viewer to determine if the two sides are equal.
A mathematical equation: 10(3 - 8(-9)) =? 15(50). This problem tests the order of operations, requiring calculation of both sides to determine if they are equal, indicated by the question mark above the equal sign.
A mathematical equation asks if 10 multiplied by the sum of 3 and 72 equals 750. Evaluating 10(3 + 72) gives 10(75), which is indeed 750. The equation is true.
A mathematical expression '10(75) =? 750' is displayed on a white background, posing a question about whether 10 multiplied by 75 equals 750.
The number 750 equals 750, confirmed by a checkmark on a white background, representing a verified mathematical statement.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
1820.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 13번우리말 번역

푸세요: 6[4−2(7y−1)]=8(13−8y)6[4-2(7y-1)]=8(13-8y).

영어 원문 보기

Solve: 6[4−2(7y−1)]=8(13−8y)6[4-2(7y-1)]=8(13-8y).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−175y=-\frac{17}{5}

원본 교재 풀이(영어)

y=−175y=-\frac{17}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 22번
# 일차방정식계산자동 분류