문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
부등식의 성질로 일차부등식을 풀고 활용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
45문제 · 2 / 3쪽
결혼식 예산 아델과 월터는 결혼 피로연을 열 완벽한 장소를 찾았습니다. 비용은 하객 100명까지는 $9,850이고, 추가되는 하객 한 명마다 $38이 더 듭니다. 아델과 월터가 총비용을 $12,500 이하로 하려면 하객은 몇 명까지 참석할 수 있나요?
Wedding Budget Adele and Walter found the perfect venue for their wedding reception. The cost is $9,850 for up to 100 guests, plus $38 for each additional guest. How many guests can attend if Adele and Walter want the total cost to be no more than $12,500?
샤워 파티 예산 페니는 며느리를 위한 베이비 샤워를 계획하고 있습니다. 식당은 하객 25명까지는 $950을 받고, 추가되는 하객 한 명마다 $31.95를 더 받습니다. 페니가 총비용을 $1,500 이하로 하려면 하객은 몇 명까지 참석할 수 있나요?
Shower Budget Penny is planning a baby shower for her daughter-in-law. The restaurant charges $950 for up to 25 guests, plus $31.95 for each additional guest. How many guests can attend if Penny wants the total cost to be no more than $1,500?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 66번지난달 휴대전화 요금과 자신이 일하는 곳에서 받는 시급을 찾아보세요. (일을 하지 않는다면, 일을 할 경우 현실적으로 받게 될 시급을 사용하세요.) 적절한 부등식을 세우고 푸는 방법으로, 휴대전화 요금을 내기에 적어도 충분한 돈을 벌려면 몇 시간을 일해야 하는지 계산하세요.
Find your last month’s phone bill and the hourly salary you are paid at your job. (If you do not have a job, use the hourly salary you would realistically be paid if you had a job.) Calculate the number of hours of work it would take you to earn at least enough money to pay your phone bill by writing an appropriate inequality and then solving it.
답은 사람마다 다르다.
Answers will vary.
던은 교실에서 쓸 태블릿 컴퓨터를 사기 위해 $4,000의 소액 보조금을 받았습니다. 던이 사려는 태블릿은 세금과 배송비를 포함하여 한 대에 $254.12입니다. 던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수를 구하세요.
Dawn won a mini-grant of $4,000 to buy tablet computers for her classroom. The tablets she would like to buy cost $254.12 each, including tax and delivery. What is the maximum number of tablets Dawn can buy?
| 1단계. 문제를 읽는다. | |
| 2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. | 던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수 |
| 3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. | |
| 그 양을 나타내는 변수를 정한다. | 라 하자. |
| 4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. | $254.12에 태블릿의 수를 곱한 값은 $4,000 이하이다. |
| 부등식으로 나타낸다. | |
| 5단계. 부등식을 푼다. 그런데 n은 태블릿의 대수이므로 0 이상의 정수여야 하고, 따라서 15로 어림한다. | |
| 6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고, 말이 되는지 살핀다. | |
| 가격을 $250으로 낮추어 어림하면 15대는 $3,750이고 16대는 $4,000이다. 따라서 한 대에 $254.12일 때 최대 15대라는 것은 타당해 보인다. | |
| 7단계. 완전한 문장으로 답한다. | 던이 살 수 있는 태블릿은 최대 15대이다. |
| Step 1. Read the problem. | |
| Step 2. Identify what you are looking for. | the maximum number of tablets Dawn can buy |
| Step 3. Name what you are looking for. | |
| Choose a variable to represent that quantity. | |
| Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. | $254.12 times the number of tablets is no more than $4,000. |
| Translate into an inequality. | |
| Step 5. Solve the inequality. But n must be a whole number of tablets, so round to 15. | |
| Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. | |
| Rounding down the price to $250, 15 tablets would cost $3,750, while 16 tablets would be $4,000. So a maximum of 15 tablets at $254.12 seems reasonable. | |
| Step 7. Answer the question with a complete sentence. | Dawn can buy a maximum of 15 tablets. |
다니엘은 여자친구가 가장 좋아하는 식당에서 깜짝 생일 파티를 열어 주려고 합니다. 저녁 식사는 팁과 세금을 포함하여 한 사람당 $42.75 입니다. 파티 예산은 $500 입니다. 다니엘이 파티에 초대할 수 있는 최대 인원은 몇 명인가요?
Daniel wants to surprise his girlfriend with a birthday party at her favorite restaurant. It will cost $42.75 per person for dinner, including tip and tax. His budget for the party is $500. What is the maximum number of people Daniel can have at the party?
다니엘은 파티에 11명까지 초대할 수 있다.
Daniel can have 11 people at the party.
펠리시티는 캘리그래피 사업을 하고 있습니다. 청첩장 한 장당 $2.50를 받습니다. 매달 지출은 $650입니다. 한 달에 적어도 $2,800의 이익을 얻으려면 청첩장을 몇 장 써야 하는지 구하세요.
Felicity has a calligraphy business. She charges $2.50 per wedding invitation. Her monthly expenses are $650. How many invitations must she write to earn a profit of at least $2,800 per month?
| 1단계. 문제를 읽는다. | |
| 2단계. 구하는 것을 파악한다. | 펠리시티가 써야 하는 청첩장의 수 |
| 3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 이를 나타낼 문자를 정한다. | |
| 4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 값에 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. | 청첩장 수에 $2.50를 곱한 값에서 $650를 뺀 값이 $2,800 이상이다. |
| 부등식으로 나타낸다. | |
| 5단계. 부등식을 푼다. | |
| 6단계. 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. | |
| 펠리시티가 청첩장을 1400장 썼다면 이익은 2.50(1400) − 650, 즉 $2,850이다. 이는 $2800보다 많다. | |
| 7단계. 문제의 물음에 답하는 문장을 쓴다. | 펠리시티는 청첩장을 적어도 1,380장 써야 한다. |
| Step 1. Read the problem. | |
| Step 2. Identify what you are looking for. | the number of invitations Felicity needs to write |
| Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent it. | |
| Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. | $2.50 times the number of invitations minus $650 is at least $2,800. |
| Translate into an inequality. | |
| Step 5. Solve the inequality. | |
| Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. | |
| If Felicity wrote 1400 invitations, her profit would be 2.50(1400) − 650, or $2,850. This is more than $2800. | |
| Step 7. Write a sentence that answers the question. | Felicity must write at least 1,380 invitations. |
케일럽은 반려동물 돌봄 사업을 하고 있습니다. 시간당 $32를 받습니다. 매달 지출은 $2,272입니다. 한 달에 적어도 $800의 이익을 얻으려면 몇 시간 일해야 하는지 구하세요.
Caleb has a pet sitting business. He charges $32 per hour. His monthly expenses are $2,272. How many hours must he work in order to earn a profit of at least $800 per month?
케일럽은 적어도 96시간 일해야 한다.
Caleb must work at least 96 hours.
엘리엇은 조경 관리 사업을 하고 있습니다. 매달 지출은 $1,100입니다. 한 건당 $60를 받는다면, 한 달에 적어도 $4,000의 이익을 얻으려면 몇 건의 일을 해야 하는지 구하세요.
Elliot has a landscape maintenance business. His monthly expenses are $1,100. If he charges $60 per job, how many jobs must he do to earn a profit of at least $4,000 a month?
엘리엇은 적어도 85건의 일을 해야 한다.
Elliot must work at least 85 jobs.
말릭은 6일간의 여름휴가 여행을 계획하고 있다. 그는 저축한 돈이 $840 있고, 과외를 하면 시간당 $45를 번다. 여행에는 항공권 $525, 식비와 관광비 $780, 그리고 호텔 숙박비 하룻밤에 $95가 든다. 여행 경비를 내기에 충분한 돈을 마련하려면 말릭은 몇 시간 과외를 해야 하는지 구하세요.
Malik is planning a six-day summer vacation trip. He has $840 in savings, and he earns $45 per hour for tutoring. The trip will cost him $525 for airfare, $780 for food and sightseeing, and $95 per night for the hotel. How many hours must he tutor to have enough money to pay for the trip?
| 1단계. 읽기 문제를 읽는다. | |
| 2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. | 말릭이 과외를 해야 하는 시간 수 |
| 3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙인다. | |
| 그 양을 나타내는 문자를 정한다. | |
| 4단계. 식으로 나타내기 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. | 지출은 수입보다 작거나 같아야 한다. 항공권 비용에 식비와 관광비, 호텔 요금을 더한 값은 저축액에 과외로 번 금액을 더한 값보다 작거나 같아야 한다. |
| 부등식으로 나타낸다. | |
| 5단계. 풀기 부등식을 푼다. | |
| 6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 부등식에 23을 대입한다. | |
| 7단계. 쓰기 질문에 답하는 문장을 쓴다. | 말릭은 적어도 23시간 과외를 해야 한다. |
| Step 1. Read the problem. | |
| Step 2. Identify what you are looking for. | the number of hours Malik must tutor |
| Step 3. Name what you are looking for. | |
| Choose a variable to represent that quantity. | |
| Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. | The expenses must be less than or equal to the income. The cost of airfare plus the cost of food and sightseeing and the hotel bill must be less than the savings plus the amount earned tutoring. |
| Translate into an inequality. | |
| Step 5. Solve the inequality. | |
| Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. We substitute 23 into the inequality. | |
| Step 7. Write a sentence that answers the question. | Malik must tutor at least 23 hours. |
브렌다의 가장 친한 친구가 해외에서 결혼식을 올리는데, 이 행사에는 호텔 3박이 필요하다. 브렌다는 저축한 돈이 $500 있고, 아기를 돌보면 시간당 $15를 벌 수 있다. 그녀는 항공료 $350, 식비와 오락비 $375, 그리고 호텔 방을 함께 쓰는 몫으로 하룻밤에 $60를 낼 것으로 예상한다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 브렌다는 몇 시간 아기를 돌봐야 하는지 구하세요.
Brenda’s best friend is having a destination wedding and the event will require 3 nights in a hotel. Brenda has $500 in savings and can earn $15 an hour babysitting. She expects to pay $350 airfare, $375 for food and entertainment and $60 a night for her share of a hotel room. How many hours must she babysit to have enough money to pay for the trip?
브렌다는 적어도 27시간 아기를 돌봐야 한다.
Brenda must babysit at least 27 hours.
조수에는 내년 봄에 친구들과 10박 자동차 여행을 가려고 한다. 이 여행에는 기름값 $180, 식비 $450, 그리고 모텔 방을 함께 쓰는 비용으로 하룻밤에 $49가 든다. 그는 저축한 돈이 $520 있고, 진입로 한 곳의 눈을 치우면 $30를 벌 수 있다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 몇 곳의 진입로 눈을 치워야 하는지 구하세요.
Josue wants to go on a 10-night road trip with friends next spring. It will cost him $180 for gas, $450 for food, and $49 per night to share a motel room. He has $520 in savings and can earn $30 per driveway shoveling snow. How many driveways must he shovel to have enough money to pay for the trip?
조수에는 적어도 20곳의 진입로 눈을 치워야 한다.
Josue must shovel at least 20 driveways.
나탈리는 두 가지 일자리 제안을 놓고 고민하고 있습니다. 첫 번째 일자리는 연봉 $83,000 을 줍니다. 두 번째 일자리는 $66,500 에 총 판매액의 15% 를 더하여 줍니다. 두 번째 제안의 급여가 첫 번째보다 높으려면 그녀의 총 판매액은 얼마가 되어야 하는지 구하세요.
Nataly is considering two job offers. The first job would pay her $83,000 per year. The second would pay her $66,500 plus 15% of her total sales. What would her total sales need to be for her salary on the second offer be higher than the first?
제이크의 수도 요금은 한 달에 $24.80에 물 1ccf(백 세제곱피트)당 $2.20이 더해진다. 제이크가 요금을 $60 이하로 하려면 사용할 수 있는 물의 최대 ccf 수는 얼마인지 구하세요.
Jake’s water bill is $24.80 per month plus $2.20 per ccf (hundred cubic feet) of water. What is the maximum number of ccf Jake can use if he wants his bill to be no more than $60?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 18번켈렌은 사촌의 베이비샤워를 위해 식당의 연회실을 빌리려고 합니다. 식당은 연회실 비용으로 $350 에 점심 식사 1인당 $32.50 을 받습니다. 켈렌이 최대 비용을 $1,500 로 하고 싶다면 베이비샤워에 몇 명까지 초대할 수 있는지 구하세요.
Kellen wants to rent a banquet room in a restaurant for her cousin’s baby shower. The restaurant charges $350 for the banquet room plus $32.50 per person for lunch. How many people can Kellen have at the shower if she wants the maximum cost to be $1,500?
노에는 가정용 컴퓨터에 소프트웨어를 설치하고 설정해 주는 일을 한다. 그는 작업 한 건당 $125를 받는다. 그의 한 달 비용은 $1,600이다. 최소 $2,400의 이익을 내려면 몇 건의 작업을 해야 하는지 구하세요.
Noe installs and configures software on home computers. He charges $125 per job. His monthly expenses are $1,600. How many jobs must he work in order to make a profit of at least $2,400?
캐서린은 개인 요리사이다. 그녀는 4인분 식사 한 번에 $115를 받는다. 그녀의 한 달 비용은 $3,150이다. 최소 $1,900의 이익을 내려면 4인분 식사를 몇 번 팔아야 하는지 구하세요.
Katherine is a personal chef. She charges $115 per four-person meal. Her monthly expenses are $3,150. How many four-person meals must she sell in order to make a profit of at least $1,900?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 7번멜리사는 목걸이를 만들어 온라인으로 판매한다. 그녀는 목걸이 하나에 $88를 받는다. 그녀의 한 달 비용은 $3,745이다. 최소 $1,650의 이익을 내려면 목걸이를 몇 개 팔아야 하는지 구하세요.
Melissa makes necklaces and sells them online. She charges $88 per necklace. Her monthly expenses are $3,745. How many necklaces must she sell if she wants to make a profit of at least $1,650?
학생회 임원 5명이 주 대회에 가려고 한다. 등록비 $110, 교통비와 식비 $375, 그리고 호텔비 1인당 $42가 든다. 학생회 저축 계좌에는 이 대회를 위해 책정된 예산이 $450 있다. 나머지 필요한 돈은 세차 행사를 열어 벌 수 있다. 자동차 한 대당 $5를 받는다면, 여행 경비를 충분히 마련하기 위해 자동차를 몇 대 세차해야 하는지 구하세요.
Five student government officers want to go to the state convention. It will cost them $110 for registration, $375 for transportation and food, and $42 per person for the hotel. There is $450 budgeted for the convention in the student government savings account. They can earn the rest of the money they need by having a car wash. If they charge $5 per car, how many cars must they wash in order to have enough money to pay for the trip?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번세사르는 다른 주에 있는 대학에 다니는 친구를 만나러 4일 동안 여행을 갈 계획이다. 항공료 $198, 현지 교통비 $56, 그리고 하루에 $45의 식비가 든다. 그는 저축한 돈이 $189 있고, 잔디를 한 곳 깎을 때마다 $35를 벌 수 있다. 여행 경비를 충분히 마련하기 위해 잔디를 몇 곳 깎아야 하는지 구하세요.
Cesar is planning a four-day trip to visit his friend at a college in another state. It will cost him $198 for airfare, $56 for local transportation, and $45 per day for food. He has $189 in savings and can earn $35 for each lawn he mows. How many lawns must he mow to have enough money to pay for the trip?
은경은 과외 교사로 일하며 시간당 $60를 번다. 그녀는 저축한 돈이 $792 있다. 그녀는 부모님의 기념일 파티를 계획하고 있다. 손님 40명을 초대하고 싶다. 파티에는 음식과 음료에 $1,520, 사진사에 $150가 든다. 그녀는 손님마다 답례품도 준비할 것이며, 답례품은 하나에 $7.50이다. 파티에 필요한 돈이 충분하도록 몇 시간 과외를 해야 하는지 구하세요.
Eun-Kyung works as a tutor and earns $60 per hour. She has $792 in savings. She is planning an anniversary party for her parents. She would like to invite 40 guests. The party will cost her $1,520 for food and drinks and $150 for the photographer. She will also have a favor for each of the guests, and each favor will cost $7.50. How many hours must she tutor to have enough money for the party?