일차부등식 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 2번우리말 번역

던은 교실에서 쓸 태블릿 컴퓨터를 사기 위해 $4,000의 소규모 지원금을 받았습니다. 던이 사려는 태블릿은 세금과 배송비를 포함하여 한 대에 $254.12입니다. 던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Dawn won a mini-grant of $4,000 to buy tablet computers for her classroom. The tablets she would like to buy cost $254.12 each, including tax and delivery. What is the maximum number of tablets Dawn can buy?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다.	$n=$ 태블릿의 대수라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 이를 부등식으로 나타낸다.	$254.12에 태블릿의 대수를 곱한 값은 $4,000 이하이다. $254.12n\le 4,000$
5단계. 부등식을 푼다. 그런데 $n$ 은 태블릿의 대수이므로 0 이상의 정수이어야 하므로 15로 어림한다.	$n\le 15.74$ $n\le 15$
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 살핀다. 가격을 $250으로 내려 어림하면 15대는 $3,750이고 16대는 $4,000이다. 따라서 한 대에 $254.12인 태블릿을 최대 15대 살 수 있다는 것은 타당해 보인다.
7단계. 완전한 문장으로 답한다.	던은 태블릿을 최대 15대 살 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the maximum number of tablets Dawn can buy
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity.	Let $n=$ the number of tablets.
Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. Translate into an inequality.	$254.12 times the number of tablets is no more than $4,000. $254.12n\le 4,000$
Step 5. Solve the inequality. But $n$ must be a whole number of tablets, so round to 15.	$n\le 15.74$ $n\le 15$
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. Rounding down the price to $250, 15 tablets would cost $3,750, while 16 tablets would be $4,000. So a maximum of 15 tablets at $254.12 seems reasonable.
Step 7. Answer the question with a complete sentence.	Dawn can buy a maximum of 15 tablets.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 3번

# 일차부등식활용자동 분류

2.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

다니엘은 여자 친구를 위해 그녀가 가장 좋아하는 식당에서 깜짝 생일 파티를 열어 주려고 한다. 팁과 세금을 포함하여 저녁 식사는 1인당 $42.75이다. 파티 예산은 $500이다. 다니엘이 파티에 초대할 수 있는 최대 인원은 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Daniel wants to surprise his girlfriend with a birthday party at her favorite restaurant. It will cost $42.75 per person for dinner, including tip and tax. His budget for the party is $500. What is the maximum number of people Daniel can have at the party?

답 쓰고 채점

명

정답·풀이 보기

11명

원본 교재 풀이(영어)

11 people

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 7번

# 일차부등식활용자동 분류

3.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

엘리엇은 조경 관리 사업을 합니다. 그의 월 경비는 $1,100입니다. 한 건당 $60을 받는다면, 한 달에 적어도 $4,000의 이익을 얻으려면 몇 건의 일을 해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Elliot has a landscape maintenance business. His monthly expenses are $1,100. If he charges $60 per job, how many jobs must he do to earn a profit of at least $4,000 a month?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	엘리엇에게 필요한 일의 건수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	$j=$ 일의 건수라고 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 담은 문장을 쓴다.	$60에 일의 건수를 곱한 값에서 $1,100을 뺀 값이 $4,000 이상이다.
부등식으로 나타낸다.

5단계. 부등식을 푼다.
6단계. 구한 답을 문제에 대어 확인하고, 답이 타당한지 확인한다. 엘리엇이 90건의 일을 하면 이익은 $60(90)-1,100$ , 즉 $\char36 4,300$ 이다. 이는 $\char36 4,000$ 보다 많다.
7단계. 문제의 물음에 답하는 문장을 쓴다.	엘리엇은 적어도 85건의 일을 해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the number of jobs Elliot needs
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent it.	Let $j=$ the number of jobs.
Step 4. Translate Write a sentence that gives the information to find it.	$60 times the number of jobs minus $1,100 is at least $4,000.
Translate into an inequality.

Step 5. Solve the inequality.
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. If Elliot did 90 jobs, his profit would be $60(90)-1,100$ , or $\char36 4,300$ . This is more than $\char36 4,000$ .
Step 7. Write a sentence that answer the question.	Elliot must work at least 85 jobs.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 6번

# 일차부등식활용자동 분류

4.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 9번우리말 번역

케일럽은 반려동물 돌봄 사업을 하고 있습니다. 그는 시간당 $32를 받습니다. 그의 월 지출은 $2,272입니다. 한 달에 최소 $800의 이익을 얻으려면 몇 시간을 일해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Caleb has a pet sitting business. He charges $32 per hour. His monthly expenses are $2,272. How many hours must he work in order to earn a profit of at least $800 per month?

정답·풀이 보기

최소 96시간

원본 교재 풀이(영어)

at least 96 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 1번

# 일차부등식활용자동 분류

5.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 10번우리말 번역

펠리시티는 캘리그래피 사업을 하고 있습니다. 그녀는 청첩장 한 장당 $2.50을 받습니다. 그녀의 월 지출은 $650입니다. 한 달에 최소 $2,800의 이익을 얻으려면 청첩장을 몇 장 써야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Felicity has a calligraphy business. She charges $2.50 per wedding invitation. Her monthly expenses are $650. How many invitations must she write to earn a profit of at least $2,800 per month?

정답·풀이 보기

최소 1,380장

원본 교재 풀이(영어)

at least 1,380 invitations

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 11번

# 일차부등식활용자동 분류

6.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 6번우리말 번역

브렌다의 가장 친한 친구가 먼 곳(휴양지)에서 하는 결혼식을 올릴 예정이며, 이 행사에는 호텔에서 3박이 필요합니다. 브렌다는 저축한 돈이 $500 있고, 아기를 돌보면 한 시간에 $15를 벌 수 있습니다. 브렌다는 항공료로 $350, 식비와 오락비로 $375, 호텔 방 비용 중 자기 몫으로 하룻밤에 $60를 낼 것으로 예상합니다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 브렌다는 몇 시간 동안 아기를 돌봐야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Brenda’s best friend is having a destination wedding and the event will require 3 nights in a hotel. Brenda has $500 in savings and can earn $15 an hour babysitting. She expects to pay $350 airfare, $375 for food and entertainment and $60 a night for her share of a hotel room. How many hours must she babysit to have enough money to pay for the trip?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	브렌다가 아기를 돌봐야 하는 시간 수
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다.	$h=$ 시간 수라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 이를 부등식으로 나타낸다.	지출은 수입보다 작거나 같아야 한다. 항공료와 식비 및 오락비와 호텔 요금의 합은 저축액과 아기를 돌보아 번 금액의 합보다 작거나 같아야 한다. $\char36 350+\char36 375+\char36 60(3)\le \char36 500+\char36 15h$
5단계. 부등식을 푼다.	$\begin{array}{ccc} \\ 905 & \le & 500+15h \\ 405 & \le & 15h \\ 27 & \le & h \\ h & \ge & 27\end{array}$
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 확인한다. 부등식에 27을 대입한다. $\begin{array}{c}\quad 905\le 500+15h \\ \quad 905\le 500+15(27) \\ \quad 905\le 905\end{array}$
7단계. 질문에 답하는 문장을 쓴다.	브렌다는 적어도 27시간 아기를 돌봐야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the number of hours Brenda must babysit
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity.	Let $h=$ the number of hours.
Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. Translate into an inequality.	The expenses must be less than or equal to the income. The cost of airfare plus the cost of food and entertainment and the hotel bill must be less than or equal to the savings plus the amount earned babysitting. $\char36 350+\char36 375+\char36 60(3)\le \char36 500+\char36 15h$
Step 5. Solve the inequality.	$\begin{array}{ccc} \\ 905 & \le & 500+15h \\ 405 & \le & 15h \\ 27 & \le & h \\ h & \ge & 27\end{array}$
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. We substitute 27 into the inequality. $\begin{array}{c}\quad 905\le 500+15h \\ \quad 905\le 500+15(27) \\ \quad 905\le 905\end{array}$
Step 7. Write a sentence that answers the question.	Brenda must babysit at least 27 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 29번

# 일차부등식활용자동 분류

7.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 11번우리말 번역

말릭은 6일간의 여름휴가 여행을 계획하고 있습니다. 그는 저축한 돈이 $840 있고, 과외를 하면 한 시간에 $45를 법니다. 여행에는 항공료 $525, 식비와 관광비 $780, 호텔비 하룻밤에 $95가 듭니다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 몇 시간 동안 과외를 해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Malik is planning a 6-day summer vacation trip. He has $840 in savings, and he earns $45 per hour for tutoring. The trip will cost him $525 for airfare, $780 for food and sightseeing, and $95 per night for the hotel. How many hours must he tutor to have enough money to pay for the trip?

정답·풀이 보기

적어도 23시간

원본 교재 풀이(영어)

at least 23 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 12번

# 일차부등식활용자동 분류

8.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 12번우리말 번역

조수에는 내년 봄에 10일간 자동차 여행을 가려고 합니다. 기름값 $180, 식비 $450, 모텔비 하룻밤에 $49가 듭니다. 그는 저축한 돈이 $520 있고, 눈을 치우면 진입로 하나당 $30를 벌 수 있습니다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 진입로를 몇 개 치워야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Josue wants to go on a 10-day road trip next spring. It will cost him $180 for gas, $450 for food, and $49 per night for a motel. He has $520 in savings and can earn $30 per driveway shoveling snow. How many driveways must he shovel to have enough money to pay for the trip?

정답·풀이 보기

적어도 진입로 20개

원본 교재 풀이(영어)

at least 20 driveways

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 15번

# 일차부등식활용자동 분류

9.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 3번우리말 번역

수상택시의 최대 적재 무게는 1,800파운드입니다. 한 사람의 평균 몸무게가 150파운드일 때, 수상택시에 안전하게 탈 수 있는 사람은 최대 몇 명인가요?

영어 원문 보기

A water taxi has a maximum load of 1,800 pounds. If the average weight of one person is 150 pounds, how many people can safely ride in the water taxi?

답 쓰고 채점

명

정답·풀이 보기

12명

원본 교재 풀이(영어)

12 people

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 23번

# 일차부등식활용자동 분류

10.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

마르셀라는 대학 수업을 신청하고 있으며, 수업료는 학점당 $105입니다. 총 비용이 최대 $1,365가 되려면 몇 학점까지 수강할 수 있나요?

영어 원문 보기

Marcela is registering for her college classes, which cost $105 per unit. How many units can she take to have a maximum cost of $1,365?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 16번

# 일차부등식활용자동 분류

11.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 12번우리말 번역

나탈리는 두 가지 일자리 제안을 놓고 고민하고 있습니다. 첫 번째 일자리는 연봉 $83,000을 줍니다. 두 번째 일자리는 $66,500에 총판매액의 15%를 더해 줍니다. 두 번째 제안의 급여가 첫 번째 제안보다 높아지려면 총판매액이 얼마여야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Nataly is considering two job offers. The first job would pay her $83,000 per year. The second would pay her $66,500 plus 15% of her total sales. What would her total sales need to be for her salary on the second offer be higher than the first?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번

# 일차부등식활용자동 분류

12.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 13번우리말 번역

제이크의 수도 요금은 한 달에 $24.80에 물 100세제곱피트당 $2.20을 더한 금액입니다. 제이크가 요금을 $60 이하로 하려면 물을 100세제곱피트 단위로 최대 몇 단위까지 사용할 수 있나요?

영어 원문 보기

Jake’s water bill is $24.80 per month plus $2.20 per ccf (hundred cubic feet) of water. What is the maximum number of ccf Jake can use if he wants his bill to be no more than $60?

답 쓰고 채점

ccf(100세제곱피트)

정답·풀이 보기

100세제곱피트 단위로 16단위

원본 교재 풀이(영어)

16 ccf

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 5번

# 일차부등식활용자동 분류

13.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 16번우리말 번역

켈런은 사촌의 베이비 샤워를 위해 식당의 연회실을 빌리려고 합니다. 식당은 연회실 대여료로 $350에 점심 식사 1인당 $32.50을 더해 받습니다. 켈런이 최대 비용을 $1,500로 하고 싶다면 베이비 샤워에 몇 명까지 초대할 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Kellen wants to rent a banquet room in a restaurant for her cousin’s baby shower. The restaurant charges $350 for the banquet room plus $32.50 per person for lunch. How many people can Kellen have at the shower if she wants the maximum cost to be $1,500?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번

# 일차부등식활용자동 분류

14.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 18번우리말 번역

노에는 가정용 컴퓨터에 소프트웨어를 설치하고 설정해 주는 일을 합니다. 그는 작업 한 건당 $125를 받습니다. 그의 월 지출은 $1,600입니다. 최소 $2,400의 이익을 내려면 몇 건의 작업을 해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Noe installs and configures software on home computers. He charges $125 per job. His monthly expenses are $1,600. How many jobs must he work in order to make a profit of at least $2,400?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 13번

# 일차부등식활용자동 분류

15.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 19번우리말 번역

캐서린은 개인 요리사입니다. 4인분 식사 한 끼당 $115를 받습니다. 한 달 경비는 $3,150입니다. 최소 $1,900의 이익을 내려면 4인분 식사를 몇 끼 팔아야 하나요?

영어 원문 보기

Katherine is a personal chef. She charges $115 per four-person meal. Her monthly expenses are $3,150. How many four-person meals must she sell in order to make a profit of at least $1,900?

답 쓰고 채점

끼

정답·풀이 보기

44끼

원본 교재 풀이(영어)

44 meals

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 3번

# 일차부등식활용자동 분류

16.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 20번우리말 번역

멜리사는 목걸이를 만들어 온라인으로 판매합니다. 목걸이 하나당 $88를 받습니다. 한 달 경비는 $3745입니다. 최소 $1,650의 이익을 내려면 목걸이를 몇 개 팔아야 하나요?

영어 원문 보기

Melissa makes necklaces and sells them online. She charges $88 per necklace. Her monthly expenses are $3745. How many necklaces must she sell if she wants to make a profit of at least $1,650?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 20번

# 일차부등식활용자동 분류

17.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 21번우리말 번역

학생회 임원 5명이 주 대회에 참가하려고 합니다. 등록비 $110, 교통비와 식비 $375, 호텔비 1인당 $42가 듭니다. 학생회 저축 계좌에는 이 대회를 위해 책정된 예산이 $450 있습니다. 나머지 필요한 돈은 세차 행사를 열어 벌 수 있습니다. 자동차 한 대당 $5를 받는다면, 여행 경비를 충분히 마련하려면 자동차를 몇 대 세차해야 하나요?

영어 원문 보기

Five student government officers want to go to the state convention. It will cost them $110 for registration, $375 for transportation and food, and $42 per person for the hotel. There is $450 budgeted for the convention in the student government savings account. They can earn the rest of the money they need by having a car wash. If they charge $5 per car, how many cars must they wash in order to have enough money to pay for the trip?

답 쓰고 채점

대

정답·풀이 보기

49대

원본 교재 풀이(영어)

49 cars

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 23번

# 일차부등식활용자동 분류

18.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 22번우리말 번역

세사르는 다른 주의 대학에 다니는 친구를 만나러 4일 일정으로 여행을 가려고 합니다. 항공권 $198, 현지 교통비 $56, 식비 하루 $45가 듭니다. 그는 저축한 돈이 $189 있고, 잔디를 한 곳 깎을 때마다 $35를 벌 수 있습니다. 여행 경비를 충분히 마련하려면 잔디를 몇 곳 깎아야 하나요?

영어 원문 보기

Cesar is planning a 4-day trip to visit his friend at a college in another state. It will cost him $198 for airfare, $56 for local transportation, and $45 per day for food. He has $189 in savings and can earn $35 for each lawn he mows. How many lawns must he mow to have enough money to pay for the trip?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 15번

# 일차부등식활용자동 분류

19.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 24번우리말 번역

은경이는 과외 교사로 일하며 시간당 $60를 법니다. 저축한 돈은 $792입니다. 은경이는 부모님을 위한 기념일 파티를 계획하고 있습니다. 손님 40명을 초대하려고 합니다. 파티에는 음식과 음료에 $1,520, 사진사에 $150가 듭니다. 또한 손님마다 답례품을 하나씩 준비할 것이며, 답례품은 하나당 $7.50입니다. 파티 비용을 충분히 마련하려면 은경이는 몇 시간 과외를 해야 하나요?

영어 원문 보기

Eun-Kyung works as a tutor and earns $60 per hour. She has $792 in savings. She is planning an anniversary party for her parents. She would like to invite 40 guests. The party will cost her $1,520 for food and drinks and $150 for the photographer. She will also have a favor for each of the guests, and each favor will cost $7.50. How many hours must she tutor to have enough money for the party?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번

# 일차부등식활용자동 분류

20.OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 26번우리말 번역

배의 최대 적재 무게 2004년에 볼티모어 항구에서 수상택시가 침몰하여 다섯 명이 익사했습니다. 이 수상택시의 최대 적재량은 3,500파운드(평균 몸무게 140파운드인 25명)였습니다. 수상택시가 침몰했을 때 탑승한 25명의 평균 몸무게는 한 사람당 168파운드였습니다. 이 몸무게의 사람들이 탈 수 있는 최대 인원은 몇 명이었어야 할까요?

영어 원문 보기

Maximum Weight on a Boat In 2004, a water taxi sank in Baltimore harbor and five people drowned. The water taxi had a maximum capacity of 3,500 pounds (25 people with average weight 140 pounds). The average weight of the 25 people on the water taxi when it sank was 168 pounds per person. What should the maximum number of people of this weight have been?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 21번

# 일차부등식활용자동 분류