문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

2641.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 32번우리말 번역

인수분해하세요: $1000{m}^{3}-125{n}^{3}$ .

영어 원문 보기

Factor: $1000{m}^{3}-125{n}^{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$125(4{m}^{2} + 2mn + {n}^{2})(2m - n)$

원본 교재 풀이(영어)

$125(4{m}^{2} + 2mn + {n}^{2})(2m - n)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

2642.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 17번우리말 번역

인수분해하세요: $5{m}^{3}+40{n}^{3}$ .

영어 원문 보기

Factor: $5{m}^{3}+40{n}^{3}$ .

정답·풀이 보기


	![흰 배경에 선명한 디지털 글꼴로 5m^3 + 40n^3 이라는 수학 식이 쓰여 있으며, 대수 문제나 공식을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015a_img_new.jpg)
공통인수로 묶는다.	![흰 배경에 대수식 5(m^3 + 8n^3)이 선명한 표준 수학 글꼴로 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015b_img_new.jpg)
이 이항식은 합이다. 첫째 항과 마지막 항은 완전세제곱이다.
각 항을 세제곱으로 나타낸다.	![5 곱하기 (m의 세제곱과 (2n)의 세제곱의 합)을 나타낸 수학 식이다. m의 세제곱 위에는 빨간색 'a의 세제곱', (2n)의 세제곱 위에는 빨간색 'b의 세제곱'이 표시되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015c_img_new.jpg)
세제곱의 합 공식을 이용한다.	![세제곱의 합의 인수분해를 보여 주는 수학 식 5(m+2n)(m²-m*2n+(2n)²)이다. 변수 'a'와 'b'(각각 m과 2n)가 빨간색으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015d_img_new.jpg)
간단히 한다.	![5 곱하기 (m + 2n)과 (m^2 - 2mn + 4n^2)의 곱으로 이루어진 대수식이며, 두 세제곱의 합 a^3 + b^3 의 인수분해 공식을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015e_img_new.jpg)

확인. 확인하려면 세제곱의 합의 인수들을 먼저 곱한 다음, 그 곱에 5를 곱하는 것이 더 쉬울 수 있다. 곱셈은 여러분에게 맡긴다.

$5\left(\overset{}{m+2n}\right)\left(\overset{}{{m}^{2}-2mn+4{n}^{2}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)


	![A mathematical expression displays 5m^3 + 40n^3, written in a clear, digital font on a white background, suggesting an algebraic problem or formula.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015a_img_new.jpg)
Factor the common factor.	![The image displays the algebraic expression 5(m^3 + 8n^3) on a white background. The expression is written in a clear, standard mathematical font.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015b_img_new.jpg)
This binomial is a sum. The first and last terms are perfect cubes.
Write the terms as cubes.	![A mathematical expression showing 5 times the sum of m cubed and the quantity 2n cubed, with red 'a cubed' and 'b cubed' labels above m cubed and (2n) cubed respectively.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015c_img_new.jpg)
Use the sum of cubes pattern.	![Mathematical expression 5(m+2n)(m²-m*2n+(2n)²), illustrating the sum of cubes factorization. Variables 'a' and 'b' (m and 2n respectively) are highlighted in red.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015d_img_new.jpg)
Simplify.	![An algebraic expression showing 5 multiplied by the product of (m + 2n) and (m^2 - 2mn + 4n^2), illustrating the factorization pattern for the sum of two cubes, a^3 + b^3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_015e_img_new.jpg)

Check. To check, you may find it easier to multiply the sum of cubes factors first, then multiply that product by 5. We’ll leave the multiplication for you.

$5\left(\overset{}{m+2n}\right)\left(\overset{}{{m}^{2}-2mn+4{n}^{2}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

2643.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 33번우리말 번역

인수분해하세요: $500{p}^{3}+4{q}^{3}$ .

영어 원문 보기

Factor: $500{p}^{3}+4{q}^{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(5p+q)(25{p}^{2}-5pq+{q}^{2})$

원본 교재 풀이(영어)

$4(5p+q)(25{p}^{2}-5pq+{q}^{2})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

2644.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 34번우리말 번역

인수분해하세요: $432{c}^{3}+686{d}^{3}$ .

영어 원문 보기

Factor: $432{c}^{3}+686{d}^{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2(6c+7d)(36{c}^{2}-42cd+49{d}^{2})$

원본 교재 풀이(영어)

$2(6c+7d)(36{c}^{2}-42cd+49{d}^{2})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 17번

# 인수분해계산자동 분류

2645.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 1번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$16{y}^{2}+24y+9$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$16{y}^{2}+24y+9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(4y+3)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(4y+3)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 45번

# 인수분해계산자동 분류

2646.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 2번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$25{v}^{2}+20v+4$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$25{v}^{2}+20v+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

2647.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 3번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$36{s}^{2}+84s+49$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$36{s}^{2}+84s+49$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(6s+7)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(6s+7)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 57번

# 인수분해계산자동 분류

2648.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 4번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$49{s}^{2}+154s+121$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$49{s}^{2}+154s+121$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 29번

# 인수분해계산자동 분류

2649.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 5번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$100{x}^{2}-20x+1$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$100{x}^{2}-20x+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(10x-1)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(10x-1)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 55번

# 인수분해계산자동 분류

2650.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 6번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$64{z}^{2}-16z+1$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$64{z}^{2}-16z+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 31번

# 인수분해계산자동 분류

2651.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$25{n}^{2}-120n+144$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$25{n}^{2}-120n+144$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(5n-12)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(5n-12)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 53번

# 인수분해계산자동 분류

2652.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 8번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$4{p}^{2}-52p+169$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$4{p}^{2}-52p+169$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 24번

# 인수분해계산자동 분류

2653.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 9번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$49{x}^{2}-28xy+4{y}^{2}$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$49{x}^{2}-28xy+4{y}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(7x-2y)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(7x-2y)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

2654.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$25{r}^{2}-60rs+36{s}^{2}$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$25{r}^{2}-60rs+36{s}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

2655.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 11번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$25{n}^{2}+25n+4$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$25{n}^{2}+25n+4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(5n+4)(5n+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(5n+4)(5n+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 59번

# 인수분해계산자동 분류

2656.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 12번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$100{y}^{2}-20y+1$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$100{y}^{2}-20y+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번

# 인수분해계산자동 분류

2657.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 13번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

$64{m}^{2}-16m+1$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$64{m}^{2}-16m+1$

정답·풀이 보기

$(8m-1{)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$(8m-1{)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

2658.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 14번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$100{x}^{2}-25x+1$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$100{x}^{2}-25x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 75번

# 인수분해계산자동 분류

2659.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 15번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$10{k}^{2}+80k+160$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$10{k}^{2}+80k+160$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10{(k+4)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$10{(k+4)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 55번

# 인수분해계산자동 분류

2660.OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 16번우리말 번역

완전제곱 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 인수분해하세요.

$64{x}^{2}-96x+36$

영어 원문 보기

Factor Perfect Square Trinomials

In the following exercises, factor.

$64{x}^{2}-96x+36$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류

문자와 식 전체 문제