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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자와 식 전체 문제

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3,100문제 · 99 / 155쪽

1961.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: (x−9)2.{(x-9)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (x−9)2.{(x-9)}^{2}.

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x2−18x+81{x}^{2}-18x+81

원본 교재 풀이(영어)

x2−18x+81{x}^{2}-18x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1962.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: (p−13)2.{(p-13)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (p−13)2.{(p-13)}^{2}.

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p2−26p+169{p}^{2}-26p+169

원본 교재 풀이(영어)

p2−26p+169{p}^{2}-26p+169

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1963.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: (4x+6)2.{(4x+6)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x+6)2.{(4x+6)}^{2}.

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4x 더하기 6을 괄호로 묶어 제곱한 식이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b를 괄호로 묶어 제곱한 식이 있다.
공식을 이용한다. 4x 제곱 더하기 2 곱하기 4x 곱하기 6 더하기 6 제곱이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b 제곱이 있다.
간단히 한다. 16x 제곱 더하기 48x 더하기 36이다.
원본 교재 풀이(영어)
4 x plus 6, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 4 x squared plus 2 times 4 x times 6 plus 6 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 16 x squared plus 48 x plus 36.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 2번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1964.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (6x+3)2.{(6x+3)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (6x+3)2.{(6x+3)}^{2}.

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36x2+36x+936{x}^{2}+36x+9

원본 교재 풀이(영어)

36x2+36x+936{x}^{2}+36x+9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1965.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (4x+9)2.{(4x+9)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x+9)2.{(4x+9)}^{2}.

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16x2+72x+8116{x}^{2}+72x+81

원본 교재 풀이(영어)

16x2+72x+8116{x}^{2}+72x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1966.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

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괄호 안에 2 x 빼기 3 y가 있고, 괄호 전체가 제곱되어 있다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b의 괄호 제곱이 있다.
공식을 이용한다. 2 x의 제곱 빼기 2 곱하기 2 x 곱하기 3 y 더하기 3 y의 제곱. 이 식 위에는 일반 공식 a의 제곱 빼기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b의 제곱이 있다.
간단히 하세요. 4 x의 제곱 빼기 12 x y 더하기 9 y의 제곱.
원본 교재 풀이(영어)
contains 2 x minus 3 y, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 2 x squared minus 2 times 2 x times 3 y plus 3 y squared. Above this expression is the general formula a squared minus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 4 x squared minus 12 x y plus 9 y squared.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 46번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1967.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

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4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1968.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

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16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 9번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1969.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (4u3+1)2.{(4{u}^{3}+1)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4u3+1)2.{(4{u}^{3}+1)}^{2}.

정답·풀이 보기
4 u의 세제곱 더하기 1이 괄호 안에 있고, 괄호 전체가 제곱되어 있다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b의 괄호 제곱이 있다.
공식을 이용한다. 괄호 안의 4 u의 세제곱을 제곱한 것 더하기 2 곱하기 4 u의 세제곱 곱하기 1 더하기 1의 제곱. 이 식 위에는 일반 공식 a의 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b의 제곱이 있다.
간단히 하세요. 16 u의 6제곱 더하기 18 u의 세제곱 더하기 1.
원본 교재 풀이(영어)
4 u cubed plus 1, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 4 u cubed, in parentheses, squared, plus 2 times 4 u cubed times 1 plus 1 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 16 u to the sixth power plus 18 u cubed plus 1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1970.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (2x2+1)2.{(2{x}^{2}+1)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2x2+1)2.{(2{x}^{2}+1)}^{2}.

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정답·풀이 보기

4x4+4x2+14{x}^{4}+4{x}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

4x4+4x2+14{x}^{4}+4{x}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1971.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (3y3+2)2.{(3{y}^{3}+2)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (3y3+2)2.{(3{y}^{3}+2)}^{2}.

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정답·풀이 보기

9y6+12y3+49{y}^{6}+12{y}^{3}+4

원본 교재 풀이(영어)

9y6+12y3+49{y}^{6}+12{y}^{3}+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1972.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

정답·풀이 보기

먼저 이것이 켤레의 곱임을 알아본다. 두 이항식은 첫째 항이 같고 둘째 항도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다.
공식에 맞는다. x 빼기 8과 x 더하기 8의 곱. 이 위에는 일반 형태 a 빼기 b의 괄호 곱하기 a 더하기 b의 괄호가 있다.
첫째 항 x를 제곱한다. x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반 형태 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
둘째 항 8을 제곱한다. x의 제곱 빼기 8의 제곱.
곱은 제곱의 차이다. 두 개의 대수식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 제곱의 차 공식 a×2 - b×2와, 검은색으로 쓴 구체적인 예 x×2 - 64이다.
원본 교재 풀이(영어)

First, recognize this as a product of conjugates. The binomials have the same first terms, and the same last terms, and one binomial is a sum and the other is a difference.
It fits the pattern. The product of x minus 8 and x plus 8. Above this is the general form a minus b, in parentheses, times a plus b, in parentheses.
Square the first term, x. x squared minus blank. Above this is the general form a squared minus b squared.
Square the last term, 8. x squared minus 8 squared.
The product is a difference of squares. Two algebraic expressions are shown: the difference of squares formula, a×2 - b×2, in red, and a specific example, x×2 - 64, in black.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 44번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1973.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 11번우리말 번역

곱하세요: (x−5)(x+5).(x-5)(x+5).

영어 원문 보기

Multiply: (x−5)(x+5).(x-5)(x+5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2−25{x}^{2}-25

원본 교재 풀이(영어)

x2−25{x}^{2}-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 10번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1974.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (w−3)(w+3).(w-3)(w+3).

영어 원문 보기

Multiply: (w−3)(w+3).(w-3)(w+3).

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w2−9{w}^{2}-9

원본 교재 풀이(영어)

w2−9{w}^{2}-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 11번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1975.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (2x+5)(2x−5).(2x+5)(2x-5).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+5)(2x−5).(2x+5)(2x-5).

정답·풀이 보기

두 이항식은 켤레인가?
켤레의 곱이다. 2x 더하기 5와 2x 빼기 5의 곱. 이 위에는 일반형인 a 빼기 b(괄호 안)와 a 더하기 b(괄호 안)의 곱이 있다.
첫째 항 2x를 제곱한다. 2x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반형인 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
마지막 항 5를 제곱한다. 2x의 제곱 빼기 5의 제곱.
간단히 한다. 곱은 제곱의 차이다. 4x의 제곱 빼기 25.
원본 교재 풀이(영어)

Are the binomials conjugates?
It is the product of conjugates. The product of 2x plus 5 and 2x minus 5. Above this is the general form a minus b, in parentheses, times a plus b, in parentheses.
Square the first term, 2x. 2 x squared minus blank. Above this is the general form a squared minus b squared.
Square the last term, 5. 2 x squared minus 5 squared.
Simplify. The product is a difference of squares. 4 x squared minus 25.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1976.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 13번우리말 번역

곱하세요: (6x+5)(6x−5).(6x+5)(6x-5).

영어 원문 보기

Multiply: (6x+5)(6x−5).(6x+5)(6x-5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

36x2−2536{x}^{2}-25

원본 교재 풀이(영어)

36x2−2536{x}^{2}-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 12번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1977.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 14번우리말 번역

곱하세요: (2x+7)(2x−7).(2x+7)(2x-7).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+7)(2x−7).(2x+7)(2x-7).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4x2−494{x}^{2}-49

원본 교재 풀이(영어)

4x2−494{x}^{2}-49

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 13번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1978.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 8번우리말 번역

곱을 구하세요: (3+5x)(3−5x).(3+5x)(3-5x).

영어 원문 보기

Find the product: (3+5x)(3−5x).(3+5x)(3-5x).

정답·풀이 보기
켤레의 곱이다. 3 더하기 5x와 3 빼기 5x의 곱. 이 위에는 일반형인 a 더하기 b(괄호 안)와 a 빼기 b(괄호 안)의 곱이 있다.
공식을 이용한다. 3의 제곱 빼기 5x의 제곱. 이 위에는 일반형인 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
간단히 한다. 9 빼기 25x의 제곱.
원본 교재 풀이(영어)
It is the product of conjugates. The product of 3 plus 5 x and 3 minus 5 x. Above this is the general form a plus b, in parentheses, times a minus b, in parentheses.
Use the pattern. 3 squared minus 5 x squared. Above this is the general form a squared minus b squared.
Simplify. 9 minus 25 x squared.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 42번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1979.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 15번우리말 번역

곱하세요: (7+4x)(7−4x).(7+4x)(7-4x).

영어 원문 보기

Multiply: (7+4x)(7−4x).(7+4x)(7-4x).

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정답·풀이 보기

49−16x249-16{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

49−16x249-16{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 14번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1980.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 16번우리말 번역

곱하세요: (9−2y)(9+2y).(9-2y)(9+2y).

영어 원문 보기

Multiply: (9−2y)(9+2y).(9-2y)(9+2y).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

81−4y281-4{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

81−4y281-4{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 15번
# 곱셈 공식계산자동 분류