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함수 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,406문제 · 7 / 71쪽

121.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 68번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$2x+y=6$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$2x+y=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 12번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

122.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 69번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=-1$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=-1$

정답·풀이 보기

격자가 있는 좌표평면이다. x축과 y축에는 -8에서 8까지 눈금이 표시되어 있다. x축을 따라 양쪽에 화살표가 있는 가로 선이 그려져 있으며, 전체 범위에 걸쳐 있음을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A Cartesian coordinate system with a grid. The x and y axes are labeled from -8 to 8. A horizontal double-headed arrow is drawn along the x-axis, indicating the entire range.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 11번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

123.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 70번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=5$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 63번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

124.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 71번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$2x+6y=12$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$2x+6y=12$

정답·풀이 보기

좌표평면 위의 그래프에 오른쪽 아래로 향하는 직선이 나타나 있다. 이 직선은 y축과 (0, 2)에서, x축과 (6, 0)에서 만나며 양쪽 방향으로 끝없이 뻗어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph on a coordinate plane shows a downward-sloping line. The line intersects the y-axis at (0, 2) and the x-axis at (6, 0), extending infinitely in both directions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

125.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 72번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$5x+2y=10$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$5x+2y=10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 27번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

126.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 73번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=3$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$x=3$

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 모두 –8부터 8까지인 그래프이다. x = 3 을 나타내는 직선이 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph with x- and y- axis both ranging from –8 to 8. A line is drawn to demonstrate x = 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 23번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

127.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 74번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=-4$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$x=-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 13번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

128.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 75번우리말 번역

캠핑카 비용 로빈슨 가족은 휴가를 가기 위해 일주일 동안 캠핑카를 빌렸습니다. 캠핑카를 빌리는 데 $\char36 594$ 에 1마일당 $\char36 0.32$ 가 더 들었으므로, 일차방정식 $y=594+0.32x$ 는 $x$ 마일을 운행할 때의 비용 $y$ 를 나타냅니다. $400,800,\,\text{그리고}\,1,200$ 마일을 운행할 때의 대여 비용을 각각 계산한 다음, 그 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Motor home cost The Robinsons rented a motor home for one week to go on vacation. It cost them $\char36 594$ plus $\char36 0.32$ per mile to rent the motor home, so the linear equation $y=594+0.32x$ gives the cost, $y,$ for driving $x$ miles. Calculate the rental cost for driving $400,800,\,\text{and}\,1,200$ miles, and then graph the line.

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 0부터 1000까지, y축은 0부터 1200까지이다. 직선이 순서쌍 (0, 594)와 (800, 850)을 지난다.

$722, $850, $978

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 1000. The y-axis runs from 0 to 1200. A line passes through the points “ordered pair 0, 594” and “ordered pair 800, 850”.

$722, $850, $978

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 21번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

129.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 76번우리말 번역

주급 살바도르는 자신이 일하는 미술관에서 매주 $\char36 200$ 에 자신이 올린 판매액의 $15\%$ 를 더해 받으므로, 방정식 $y=200+0.15x$ 는 미술품을 $x$ 달러어치 판매했을 때 그가 받는 금액 $y$ 를 나타냅니다. 살바도르가 $\char36 900, \char36 1,600,\,\text{그리고}\,\char36 2,000$ , 어치를 판매했을 때 받는 금액을 각각 계산한 다음, 그 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Weekly earning At the art gallery where he works, Salvador gets paid $\char36 200$ per week plus $15\%$ of the sales he makes, so the equation $y=200+0.15x$ gives the amount $y$ he earns for selling $x$ dollars of artwork. Calculate the amount Salvador earns for selling $\char36 900, \char36 1,600,\,\text{and}\,\char36 2,000,$ and then graph the line.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 29번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

130.OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 77번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{5}x-2$ 의 그래프를 그리기 위해 표를 만들 때 $x$ 값 세 개를 어떻게 고를지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you would choose three $x\text{-values}$ to make a table to graph the line $y=\frac{1}{5}x-2.$

정답·풀이 보기

답은 다양합니다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 27번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

131.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번우리말 번역

각 직선의 $x\text{- 및}\,y\text{절편}$ 을 구하세요.


ⓐ $\,x+2y=4$
ⓑ $\,3x-y=6$
ⓒ $\,x+y=-5$

영어 원문 보기

Find the $x\text{- and}\,y\text{-intercepts}$ of each line:


ⓐ $\,x+2y=4$
ⓑ $\,3x-y=6$
ⓒ $\,x+y=-5$

정답·풀이 보기


ⓐ
그래프가 x축과 점 (4, 0)에서 만난다.	x절편은 (4, 0)이다.
그래프가 y축과 점 (0, 2)에서 만난다.	y절편은 (0, 2)이다.


ⓑ
그래프가 x축과 점 (2, 0)에서 만난다.	x절편은 (2, 0)이다.
그래프가 y축과 점 (0, −6)에서 만난다.	y절편은 (0, −6)이다.


ⓒ
그래프가 x축과 점 (−5, 0)에서 만난다.	x절편은 (−5, 0)이다.
그래프가 y축과 점 (0, −5)에서 만난다.	y절편은 (0, −5)이다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
The graph crosses the x-axis at the point (4, 0).	The x-intercept is (4, 0).
The graph crosses the y-axis at the point (0, 2).	The y-intercept is (0, 2).


ⓑ
The graph crosses the x-axis at the point (2, 0).	The x-intercept is (2, 0)
The graph crosses the y-axis at the point (0, −6).	The y-intercept is (0, −6).


ⓒ
The graph crosses the x-axis at the point (−5, 0).	The x-intercept is (−5, 0).
The graph crosses the y-axis at the point (0, −5).	The y-intercept is (0, −5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

132.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번우리말 번역

그래프의 $x-$ 와 $y\text{절편}$ 을 구하세요: $x-y=2.$

그래프는 x y-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 직선 하나가 “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 2, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the $x-$ and $y\text{-intercepts}$ of the graph: $x-y=2.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 2, 0”.

정답·풀이 보기

x절편 (2,0): y절편 (0,−2)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept (2,0): y-intercept (0,−2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 67번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

133.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 2번우리말 번역

그래프의 $x-$ 절편과 $y\text{절편}$ 을 구하세요: $2x+3y=6.$

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 3, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the $x-$ and $y\text{-intercepts}$ of the graph: $2x+3y=6.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 3, 0”.

정답·풀이 보기

x절편 (3,0); y절편 (0,2)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept (3,0); y-intercept (0,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 63번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

134.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 $-x+2y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $-x+2y=6$ using intercepts.

정답·풀이 보기

먼저 $x\text{절편}$ 을 구한다. $y=0$ 으로 놓으면

$\begin{array}{c} \\ \quad -x+2y=6 \\ -x+2(0)=6 \\ \quad -x=6 \\ \quad x=-6\end{array}$

$x\text{절편}$ 은 $(-6,0)$ 이다.

이제 $y\text{절편}$ 을 구한다. $x=0$ 으로 놓으면

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -0+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=6 \\ \quad y=3\end{array}$

$y\text{절편}$ 은 $(0,3)$ 이다.

세 번째 점을 구한다. $x=2$ 를 사용하면

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -2+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=8 \\ \quad y=4\end{array}$

이 방정식의 세 번째 해는 $(2,4)$ 이다.

세 점을 표로 정리한 다음 그래프에 나타낸다.

$-x+2y=6$
x	y	(x,y)
$-6$	$0$	$(-6,0)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$4$	$(2,4)$

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 이름이 붙은 세 점이 "순서쌍 -6, 0", "순서쌍 0, 3", "순서쌍 2, 4"에 나타나 있다.

점들이 한 직선 위에 놓이는가? 예, 따라서 이 점들을 지나는 직선을 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 이름이 붙은 세 점이 "순서쌍 -6, 0", "순서쌍 0, 3", "순서쌍 2, 4"에 나타나 있다. 직선 하나가 이름이 붙은 세 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

First, find the $x\text{-intercept}.$ Let $y=0,$

$\begin{array}{c} \\ \quad -x+2y=6 \\ -x+2(0)=6 \\ \quad -x=6 \\ \quad x=-6\end{array}$

The $x\text{-intercept}$ is $(-6,0).$

Now find the $y\text{-intercept}.$ Let $x=0.$

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -0+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=6 \\ \quad y=3\end{array}$

The $y\text{-intercept}$ is $(0,3).$

Find a third point. We’ll use $x=2,$

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -2+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=8 \\ \quad y=4\end{array}$

A third solution to the equation is $(2,4).$

Summarize the three points in a table and then plot them on a graph.

$-x+2y=6$
x	y	(x,y)
$-6$	$0$	$(-6,0)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$4$	$(2,4)$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. Three labeled points are shown at “ordered pair -6, 0”, “ordered pair 0, 3” and “ordered pair 2, 4”.

Do the points line up? Yes, so draw line through the points.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. Three labeled points are shown at “ordered pair -6, 0”, “ordered pair 0, 3” and “ordered pair 2, 4”. A line passes through the three labeled points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

135.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 7번우리말 번역

절편을 이용하여 직선 $x-2y=4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $x-2y=4.$

정답·풀이 보기

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -12부터 12까지이다. 직선 하나가 "순서쌍 0, -2"와 "순서쌍 4, 0"인 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, -2” and “ordered pair 4, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

136.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 8번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리세요: $-x+3y=6.$

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $-x+3y=6.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -12부터 12까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 2)와 순서쌍 (-6, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, 2” and “ordered pair -6, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 7번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

137.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 5번우리말 번역

절편을 이용하여 $4x-3y=12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $4x-3y=12$ using intercepts.

정답·풀이 보기

절편과 세 번째 점을 구한다.

점들을 표로 나타내고 그래프를 그린다.

$4x-3y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$3$	$0$	$(3,0)$
$0$	$-4$	$(0,-4)$
$6$	$4$	$(6,4)$

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. 두 축은 모두 -7부터 7까지이다. 이름이 없는 점 세 개가 순서쌍 (0, -4), 순서쌍 (3, 0), 순서쌍 (6, 4)에 찍혀 있다. 한 직선이 이 점들을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

Find the intercepts and a third point.

We list the points and show the graph.

$4x-3y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$3$	$0$	$(3,0)$
$0$	$-4$	$(0,-4)$
$6$	$4$	$(6,4)$

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -7 to 7. Three unlabeled points are drawn at “ordered pair 0, -4”, “ordered pair 3, 0” and “ordered pair 6, 4”. A line passes through the points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

138.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리세요: $5x-2y=10.$

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $5x-2y=10.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -5)와 순서쌍 (2, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, -5” and “ordered pair 2, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

139.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 10번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리세요: $3x-4y=12.$

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $3x-4y=12.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -3)과 순서쌍 (4, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, -3” and “ordered pair 4, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

140.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 $y=5x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=5x$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 y = 5 x 의 해 2개를 보여 준다. 첫 번째 풀이의 제목은 “x절편; y = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 빨간색으로 표시된 0 = 5 x 이다. 셋째 줄은 0 = x 이다. 넷째 줄은 x = 0 이다. 마지막 줄은 “x절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다. 두 번째 풀이의 제목은 “y절편; x = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 0) 이다. 셋째 줄은 y = 0 이다. 마지막 줄은 “y절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다.

이 직선은 절편이 하나뿐이다! 그 절편은 점 $(0,0)$ 이다.

정확하게 그리려면 세 점을 찍어야 한다. 두 절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점이 두 개 더 필요하다. 언제나 그렇듯 $x$ 에는 어떤 값을 택해도 되므로, $x$ 를 $1$ 과 $-1$ 로 택한다.

그림은 방정식 y = 5 x 에 두 번 치환하는 과정을 보여 준다. 첫 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 1) 이다. 셋째 줄은 y = 5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (1, 5)”이다. 두 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 -1) 이다. 셋째 줄은 y = -5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (-1, -5)”이다.

점들을 표로 정리한다.

$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$0$	$(0,0)$
$1$	$5$	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (-1, -5)”, “순서쌍 (0, 0)”, “순서쌍 (1, 5)”로 표시된 세 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This line has only one intercept! It is the point $(0,0).$

To ensure accuracy, we need to plot three points. Since the intercepts are the same point, we need two more points to graph the line. As always, we can choose any values for $x,$ so we’ll let $x$ be $1$ and $-1.$

Organize the points in a table.

$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$0$	$(0,0)$
$1$	$5$	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through three labeled points, “ordered pair -1, -5”, “ordered pair 0, 0”, and ordered pair 1, 5”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 65번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류