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함수 전체 문제

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2,958문제 · 90 / 148쪽

1781.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 10번우리말 번역

방정식의 그래프를 그리세요: ⓐ x=−2x=-2 ⓑ y=3.y=3.

영어 원문 보기

Graph the equations: ⓐ x=−2x=-2 ⓑ y=3.y=3.

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 세로 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (−2, −3), (−2, −2), (−2, −1), (−2, 0), (−2, 1), (−2, 2), (−2, 3)을 지난다.

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 가로 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (−3, 3), (−2, 3), (−1, 3), (0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The figure shows the graph of a straight vertical line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 12 to 12. The line goes through the points (negative 2, negative 3), (negative 2, negative 2), (negative 2, negative 1), (negative 2, 0), (negative 2, 1), (negative 2, 2), and (negative 2, 3).

ⓑ

The figure shows the graph of a straight horizontal line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 12 to 12. The line goes through the points (negative 3, 3), (negative 2, 3), (negative 1, 3), (0, 3), (1, 3), (2, 3), and (3, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 14번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1782.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 6번우리말 번역

같은 좌표평면에 y=−3xy=-3x 와 y=−3y=-3 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=−3xy=-3x and y=−3y=-3 in the same rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

첫 번째 방정식에는 변수 x가 있지만 두 번째 방정식에는 없음을 알 수 있다. 각 방정식에 대해 점의 표를 만든 다음 직선을 그린다. 두 그래프는 다음과 같다.

이 그림에는 표가 두 개 있다. 첫 번째 표는 5행 3열이다. 첫 번째 행은 제목 행이며 방정식 y 더하기 음수 3 x가 적혀 있다. 두 번째 행은 머리글 행이며 x, y, (x, y)가 적혀 있다. 세 번째 행에는 0, 0, (0, 0)이 있다. 네 번째 행에는 1, 음수 3, (1, 음수 3)이 있다. 다섯 번째 행에는 2, 음수 6, (2, 음수 6)이 있다. 두 번째 표도 5행 3열이다. 첫 번째 행은 제목 행이며 방정식 y 더하기 음수 3이 적혀 있다. 두 번째 행은 머리글 행이며 x, y, (x, y)가 적혀 있다. 세 번째 행에는 0, 음수 3, (0, 음수 3)이 있다. 네 번째 행에는 1, 음수 3, (1, 음수 3)이 있다. 다섯 번째 행에는 2, 음수 3, (2, 음수 3)이 있다.

이 그림은 같은 xy-좌표평면 위에 그려진 가로 직선과 기울어진 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 −7부터 7까지이다. 가로 직선은 점 (0, 음수 3), (1, 음수 3), (2, 음수 3)을 지나며 y 더하기 음수 3이라고 표시되어 있다. 기울어진 직선은 점 (0, 0), (1, 음수 3), (2, 음수 6)을 지나며 y 더하기 음수 3 x라고 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We notice that the first equation has the variable x, while the second does not. We make a table of points for each equation and then graph the lines. The two graphs are shown.

This figure has two tables. The first table has 5 rows and 3 columns. The first row is a title row with the equation y plus negative 3 x. The second row is a header row with the headers x, y, and (x, y). The third row has the numbers 0, 0, and (0, 0). The fourth row has the numbers 1, negative 3, and (1, negative 3). The fifth row has the numbers 2, negative 6, and (2, neg ative 6). The second table has 5 rows and 3 columns. The first row is a title row with the equation y plus negative 3. The second row is a header row with the headers x, y, and (x, y). The third row has the numbers 0, negative 3, and (0, negative 3). The fourth row has the numbers 1, negative 3, and (1, negative 3). The fifth row has the numbers 2, negative 3, and (2, negative 3).

The figure shows the graphs of a straight horizontal line and a straight slanted line on the same x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 7 to 7. The horizontal line goes through the points (0, negative 3), (1, negative 3), and (2, negative 3) and is labeled y plus negative 3. The slanted line goes through the points (0, 0), (1, negative 3), and (2, negative 6) and is labeled y plus negative 3 x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 42번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1783.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

같은 좌표평면에 방정식 y=−4xy=-4x 와 y=−4y=-4 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equations in the same rectangular coordinate system: y=−4xy=-4x and y=−4.y=-4.

정답·풀이 보기

이 그림은 같은 xy-좌표평면 위에 그려진 가로 직선과 기울어진 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 가로 직선은 점 (0, 음수 4), (1, 음수 4), (2, 음수 4)를 지난다. 기울어진 직선은 점 (0, 0), (1, 음수 4), (2, 음수 8)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graphs of a straight horizontal line and a straight slanted line on the same x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 12 to 12. The horizontal line goes through the points (0, negative 4), (1, negative 4), and (2, negative 4). The slanted line goes through the points (0, 0), (1, negative 4), and (2, negative 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 11번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1784.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 12번우리말 번역

같은 직교좌표계에 방정식 y=3y=3 과 y=3xy=3x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equations in the same rectangular coordinate system: y=3y=3 and y=3x.y=3x.

정답·풀이 보기

이 그림은 같은 xy-좌표평면에 그린 수평선 하나와 기울어진 직선 하나의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 모두 -12부터 12까지이다. 수평선은 점 (0, 3), (1, 3), (2, 3)을 지난다. 기울어진 직선은 점 (0, 0), (1, 3), (2, 6)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graphs of a straight horizontal line and a straight slanted line on the same x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 12 to 12. The horizontal line goes through the points (0, 3), (1, 3), and (2, 3). The slanted line goes through the points (0, 0), (1, 3), and (2, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1785.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 7번우리말 번역

다음 각 그래프에서 xx절편과 yy절편을 구하세요.

그림에는 세 개의 그래프가 있다. 그림 a는 xy-좌표평면에 그린 직선이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 이 직선은 점 (-8, 6), (-4, 4), (0, 2), (4, 0), (8, -2)를 지난다. 그림 b는 xy-좌표평면에 그린 직선이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 이 직선은 점 (0, -6), (2, 0), (4, 6)을 지난다. 그림 c는 xy-좌표평면에 그린 직선이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 이 직선은 점 (-5, 0), (-3, -3), (0, -5), (1, -6), (2, -7)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts on each graph shown.

The figure has three graphs. Figure a shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 8, 6), (negative 4, 4), (0, 2), (4, 0), (8, negative 2). Figure b shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 6), (2, 0), and (4, 6). Figure c shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 5, 0), (negative 3, negative 3), (0, negative 5), (1, negative 6), and (2, negative 7).

정답·풀이 보기

ⓐ 그래프는 xx축과 점 (4,0)(4,0) 에서 만난다. xx절편은 (4,0)(4,0) 이다.

그래프는 yy축과 점 (0,2)(0,2) 에서 만난다. yy절편은 (0,2)(0,2) 이다.

ⓑ 그래프는 xx축과 점 (2,0)(2,0) 에서 만난다. xx절편은 (2,0)(2,0) 이다.

그래프는 yy축과 점 (0,−6)(0,-6) 에서 만난다. yy절편은 (0,−6)(0,-6) 이다.

ⓒ 그래프는 xx축과 점 (−5,0)(-5,0) 에서 만난다. xx절편은 (−5,0)(-5,0) 이다.

그래프는 yy축과 점 (0,−5)(0,-5) 에서 만난다. yy절편은 (0,−5)(0,-5) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The graph crosses the x-axis at the point (4,0).(4,0). The *x-*intercept is (4,0).(4,0).

The graph crosses the y-axis at the point (0,2).(0,2). The y-intercept is (0,2).(0,2).

ⓑ The graph crosses the x-axis at the point (2,0).(2,0). The x-intercept is (2,0).(2,0).

The graph crosses the y-axis at the point (0,−6).(0,-6). The y-intercept is (0,−6).(0,-6).

ⓒ The graph crosses the x-axis at the point (−5,0).(-5,0). The x-intercept is (−5,0).(-5,0).

The graph crosses the y-axis at the point (0,−5).(0,-5). The y-intercept is (0,−5).(0,-5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1786.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 13번우리말 번역

그래프에서 xx절편과 yy절편을 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면에 그린 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-6, -8), (-4, -6), (-2, -4), (0, -2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts on the graph.

This figure a shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. The line goes through the points (negative 6, negative 8), (negative 4, negative 6), (negative 2, negative 4), (0, negative 2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6).

정답·풀이 보기

xx절편: (2,0),(2,0), yy절편: (0,−2)(0,-2)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: (2,0),(2,0), y-intercept: (0,−2)(0,-2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 13번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1787.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 14번우리말 번역

그래프에서 xx절편과 yy절편을 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면에 그린 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-6, 6), (-3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, -2), (9, -4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts on the graph.

This figure a shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. The line goes through the points (negative 6, 6), (negative 3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, negative 2), and (9, negative 4).

정답·풀이 보기

xx절편: (3,0),(3,0), yy절편: (0,2)(0,2)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: (3,0),(3,0), y-intercept: (0,2)(0,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 5번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1788.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 8번우리말 번역

2x+y=82x+y=8 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of 2x+y=8.2x+y=8.

정답·풀이 보기

x절편을 구하려면 y=0y=0 으로 놓고, y절편을 구하려면 x=0x=0 으로 놓는다. 구해야 할 것을 상기시켜 주는 표를 채워 나간다.

그림은 4행 2열의 표이다. 첫 번째 행은 방정식 2x 더하기 y 더하기 8이 적힌 제목 행이다. 두 번째 행은 머리글 x와 y가 있는 머리글 행이다. 세 번째 행은 x절편이라고 적혀 있으며, 첫 번째 칸은 비어 있고 두 번째 칸에는 0이 있다. 네 번째 행은 y절편이라고 적혀 있으며, 첫 번째 칸에는 0이 있고 두 번째 칸은 비어 있다.
x절편을 구하려면 y=0y=0 으로 놓는다.
흰색 배경에 검은 글씨로 '2x + y = 8'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
y=0y=0 으로 놓는다. '2x + 0 = 8'이라는 수학 방정식이 나타나 있고, 숫자 0이 빨간색으로 강조되어 있다. 이는 '0'이 '2x'의 값과 무관한 대수 문제임을 보여 준다.
간단히 한다. 간단한 대수 방정식 2x = 8이 나타나 있다. 변수 'x'에 대해 푸는 것이 목표인 기본적인 수학 문제를 보여 준다.
흰색 배경에 검은 글씨로 방정식 'x = 4'가 나타나 있다.
x절편은 다음과 같다. (4,0)\quad (4,0)
y절편을 구하려면 x=0x=0 으로 놓는다.
흰색 배경에 굵은 검은 글씨로 '2x + y = 8'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
x=0x=0 으로 놓는다. 수학 방정식이 나타나 있다. 2 곱하기 0 더하기 y는 8과 같다. '0'은 빨간 테두리로 강조되어 있으며, 계산에서 치환이 이루어지거나 주목해야 하는 부분임을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경에 선명한 검은 글씨로 '0 + y = 8'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
흰색 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 'y = 8'이 나타나 있다. 이는 y값이 8로 일정한, 좌표평면에서의 수평선을 나타낸다.
y절편은 다음과 같다. (0,8)\quad (0,8)

표에서 보듯이 절편은 두 점 (4,0)(4,0) 과 (0,8)(0,8) 이다.
2x+y=82x+y=8
x y
4 0
0 8
원본 교재 풀이(영어)

We will let y=0y=0 to find the x-intercept, and let x=0x=0 to find the y-intercept. We will fill in a table, which reminds us of what we need to find.

The figure has a table with 4 rows and 2 columns. The first row is a title row with the equation 2 x plus y plus 8. The second row is a header row with the headers x and y. The third row is labeled x-intercept and has the first column blank and a 0 in the second column. The fourth row is labeled y-intercept and has a 0 in the first column and the second column blank.
To find the x-intercept, let y=0.y=0.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2x + y = 8' in black text.
Let y=0.y=0. A mathematical equation shows '2x + 0 = 8' with the number zero highlighted in red. This illustrates an algebraic problem where '0' is irrelevant to the value of '2x'.
Simplify. The image displays a simple algebraic equation: 2x = 8. It presents a basic problem in mathematics where the goal is to solve for the variable 'x'.
The image displays the equation 'x = 4' in black text against a white background.
The x-intercept is: (4,0)\quad (4,0)
To find the y-intercept, let x=0.x=0.
A mathematical equation is displayed, reading '2x + y = 8' in a bold, black font against a white background.
Let x=0.x=0. A mathematical equation is displayed: 2 multiplied by 0, plus y, equals 8. The '0' is highlighted with a red outline, indicating a substitution or point of focus in the calculation.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '0 + y = 8' in a clear, black font against a white background.
The image displays a mathematical equation 'y = 8' in black text against a white background, representing a horizontal line in a coordinate plane where the y-value is constant at 8.
The y-intercept is: (0,8)\quad (0,8)

The intercepts are the points (4,0)(4,0) and (0,8)(0,8) as shown in the table.
2x+y=82x+y=8
x y
4 0
0 8
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1789.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번우리말 번역

절편을 구하세요: 3x+y=12.3x+y=12.

영어 원문 보기

Find the intercepts: 3x+y=12.3x+y=12.

정답·풀이 보기

x절편: (4,0),(4,0), y절편: (0,12)(0,12)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: (4,0),(4,0), y-intercept: (0,12)(0,12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 25번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1790.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 16번우리말 번역

절편을 구하세요: x+4y=8.x+4y=8.

영어 원문 보기

Find the intercepts: x+4y=8.x+4y=8.

정답·풀이 보기

x절편: (8,0),(8,0), y절편: (0,2)(0,2)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: (8,0),(8,0), y-intercept: (0,2)(0,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 3번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1791.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 −x+2y=6-x+2y=6 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph −x+2y=6-x+2y=6 using the intercepts.

정답·풀이 보기

1단계는 직선의 x절편과 y절편을 구하는 것이다. x절편을 구하려면 y 더하기 0으로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 x 더하기 2 곱하기 0 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 음수 x 더하기 6이다. 이는 x 더하기 음수 6과 같다. x절편은 (음수 6, 0)이다. y절편을 구하려면 x 더하기 0으로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 0 더하기 2 y 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 음수 2 y 더하기 6이다. 이는 y 더하기 3과 같다. y절편은 (0, 3)이다.

2단계는 방정식의 다른 해를 하나 더 구하는 것이다. x 더하기 2를 사용한다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 2 더하기 2 y 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 2 y 더하기 8이다. 이는 y 더하기 4와 같다. 세 번째 점은 (2, 4)이다.

3단계는 세 점을 좌표평면에 나타내는 것이다. 그림에는 4행 3열의 표가 있다. 첫째 행은 머리글 행으로 x, y, (x, y)가 적혀 있다. 둘째 행에는 음수 6, 0, (음수 6, 0)이 있다. 셋째 행에는 0, 3, (0, 3)이 있다. 넷째 행에는 2, 4, (2, 4)가 있다. 그림에는 x y 좌표평면 위에 세 점을 나타낸 그래프도 있다. x축과 y축은 음수 6부터 6까지이다. 세 점 (음수 6, 0), (0, 3), (2, 4)가 찍혀 있고 이름이 붙어 있다.

4단계는 직선을 그리는 것이다. 그림은 x y 좌표평면 위에 직선을 그린 그래프이다. x축과 y축은 음수 6부터 6까지이다. 직선은 (음수 6, 0), (0, 3), (2, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the x and y-intercepts of the line. To find the x-intercept let y plus 0 and solve for x. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative x plus 2 times 0 plus 6. This simplifies to negative x plus 6. This is equivalent to x plus negative 6. The x-intercept is (negative 6, 0). To find the y-intercept let x plus 0 and solve for y. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative 0 plus 2 y plus 6. This simplifies to negative 2 y plus 6. This is equivalent to y plus 3. The y-intercept is (0, 3).

Step 2 is to find another solution to the equation. We’ll use x plus 2. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative 2 plus 2 y plus 6. This simplifies to 2 y plus 8. This is equivalent to y plus 4. The third point is (2, 4).

Step 3 is to plot the three points. The figure shows a table with 4 rows and 3 columns. The first row is a header row with the headers x, y, and (x, y). The second row contains negative 6, 0, and (negative 6, 0). The third row contains 0, 3, and (0, 3). The fourth row contains 2, 4, and (2, 4). The figure also has a graph of the three points on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The three points (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4) are plotted and labeled.

Step 4 is to draw the line. The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The straight line goes through the points (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1792.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 17번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: x−2y=4.x-2y=4.

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: x−2y=4.x-2y=4.

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면 위에 직선을 그린 그래프이다. x축과 y축은 음수 12부터 12까지이다. 직선은 (음수 4, 음수 4), (음수 2, 음수 3), (0, 음수 2), (2, 음수 1), (4, 0), (6, 1), (8, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 4, negative 4), (negative 2, negative 3), (0, negative 2), (2, negative 1), (4, 0), (6, 1), and (8, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 1번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1793.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 18번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: −x+3y=6.-x+3y=6.

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: −x+3y=6.-x+3y=6.

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면 위에 직선을 그린 그래프이다. x축과 y축은 음수 12부터 12까지이다. 직선은 (음수 9, 음수 1), (음수 6, 0), (음수 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 9, negative 1), (negative 6, 0), (negative 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), and (9, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1794.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 10번우리말 번역

절편을 이용하여 4x−3y=124x-3y=12 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph 4x−3y=124x-3y=12 using the intercepts.

정답·풀이 보기

절편과 세 번째 점을 구한다.

x절편을 구하려면 y를 0 더하기로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 4 x 빼기 3 y 더하기 12는 4 x 빼기 3 곱하기 0 더하기 12가 된다. 이를 간단히 하면 음의 4 x 더하기 12이다. 이는 x 더하기 3과 같다. y절편을 구하려면 x를 0 더하기로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 4 x 빼기 3 y 더하기 12는 4 곱하기 0 빼기 3 y 더하기 12가 된다. 이를 간단히 하면 음의 3 y 더하기 12이다. 이는 y 더하기 음의 4와 같다. 세 번째 점을 구하려면 y를 4 더하기로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 4 x 빼기 3 y 더하기 12는 4 x 빼기 3 곱하기 4 더하기 12가 된다. 이를 간단히 하면 음의 4 x 더하기 24이다. 이는 x 더하기 6과 같다.

점들을 표에 나열하고 그래프를 나타낸다.
4x−3y=124x-3y=12
x y (x,y)(x,y)
3 0 (3,0)(3,0)
0 −4-4 (0,−4)(0,-4)
6 4 (6,4)(6,4)

그림은 xy-좌표평면 위에 방정식 4 x 빼기 3 y 더하기 12의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 7부터 7까지이다. 직선은 점 (0, 음의 4), (3, 0), (6, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

Find the intercepts and a third point.

To find the x-intercept let y plus 0 and solve for x. The equation 4 x minus 3 y plus 12 becomes 4 x minus 3 times 0 plus 12. This simplifies to negative 4 x plus 12. This is equivalent to x plus 3. To find the y-intercept let x plus 0 and solve for y. The equation 4 x minus 3 y plus 12 becomes 4 times 0 minus 3 y plus 12. This simplifies to negative 3 y plus 12. This is equivalent to y plus negative 4. To find the third point let y plus 4 and solve for x. The equation 4 x minus 3 y plus 12 becomes 4 x minus 3 times 4 plus 12. This simplifies to negative 4 x plus 24. This is equivalent to x plus 6.

We list the points in the table and show the graph.
4x−3y=124x-3y=12
x y (x,y)(x,y)
3 0 (3,0)(3,0)
0 −4-4 (0,−4)(0,-4)
6 4 (6,4)(6,4)

The figure shows a graph of the equation 4 x minus 3 y plus 12 on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (0, negative 4), (3, 0), and (6, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 18번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1795.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 19번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: 5x−2y=10.5x-2y=10.

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: 5x−2y=10.5x-2y=10.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 직선의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 8부터 8까지이다. 직선은 점 (0, 음의 5), (2, 0), (4, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 8 to 8. The straight line goes through the points (0, negative 5), (2, 0), and (4, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 21번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1796.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 20번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: 3x−4y=12.3x-4y=12.

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: 3x−4y=12.3x-4y=12.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 직선의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 8부터 8까지이다. 직선은 점 (음의 4, 음의 6), (0, 음의 3), (4, 0), (8, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 8 to 8. The straight line goes through the points (negative 4, negative 6), (0, negative 3), (4, 0), and (8, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1797.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

절편을 이용하여 y=5xy=5x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=5xy=5x using the intercepts.

정답·풀이 보기

x절편을 구하려면 y 더하기 0 으로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 0 더하기 5 x 가 된다. 이를 간단히 하면 0 더하기 x 가 된다. x절편은 (0, 0)이다. y절편을 구하려면 x 더하기 0 으로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 0 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 0 이 된다. y절편도 (0, 0)이다.

이 직선의 절편은 하나뿐이다. 그 점은 (0,0)(0,0) 이다.

정확하게 그리려면 세 점을 찍어야 한다. x절편과 y절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점이 두 개 더 필요하다.

두 번째 점을 구하려면 x 더하기 1 로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 1 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 5 가 된다. 세 번째 점을 구하려면 x 더하기 음의 1 로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 음의 1 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 음의 5 가 된다.

구한 세 점을 표로 정리하면 다음과 같다.
y=5xy=5x
x y (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 5 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

세 점을 좌표평면에 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 뒤 직선을 그린다.

그림은 xy 좌표평면 위에 방정식 y 더하기 5 x 의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 10부터 10까지이다. 직선은 점 (음의 1, 음의 5), (0, 0), (1, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the x-intercept let y plus 0 and solve for x. The equation y plus 5 x becomes 0 plus 5 x. This simplifies to 0 plus x. The x-intercept is (0, 0). To find the y-intercept let x plus 0 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times 0. This simplifies to y plus 0. The y-intercept is also (0, 0).

This line has only one intercept. It is the point (0,0).(0,0).

To ensure accuracy, we need to plot three points. Since the x- and y-intercepts are the same point, we need two more points to graph the line.

To find a second point let x plus 1 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times 1. This simplifies to y plus 5. To find a third point let x plus negative 1 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times negative 1. This simplifies to y plus negative 5

The resulting three points are summarized in the table.
y=5xy=5x
x y (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 5 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows a graph of the equation y plus 5 x on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 1, negative 5), (0, 0), and (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 55번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1798.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 21번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: y=4x.y=4x.

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: y=4x.y=4x.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 직선의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 12부터 12까지이다. 직선은 점 (음의 1, 음의 4), (0, 0), (1, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 1, negative 4), (0, 0), and (1, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1799.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 22번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: y=−x.y=-x.

영어 원문 보기

Graph the intercepts: y=−x.y=-x.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 직선의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 12부터 12까지이다. 직선은 점 (음의 1, 1), (0, 0), (1, 음의 1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 1, 1), (0, 0), and (1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 10번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1800.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

좌표평면에 점 나타내기

다음 문제에서 각 점을 좌표평면에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 찾으세요.

ⓐ (−4,2)(-4,2) ⓑ (−1,−2)(-1,-2) ⓒ (3,−5)(3,-5) ⓓ (−3,0)(-3,0) ⓔ (53,2)\left(\frac{5}{3},2\right)

영어 원문 보기

Plot Points in a Rectangular Coordinate System

In the following exercises, plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located.

ⓐ (−4,2)(-4,2) ⓑ (−1,−2)(-1,-2) ⓒ (3,−5)(3,-5) ⓓ (−3,0)(-3,0) ⓔ (53,2)\left(\frac{5}{3},2\right)

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 나타낸 점들을 보여 줍니다. x축과 y축은 -6에서 6까지입니다. a로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4칸, 위쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. b로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 1칸, 아래쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제3사분면에 놓여 있습니다. c로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 3칸, 아래쪽으로 5칸 떨어진 곳에 있으며 제4사분면에 놓여 있습니다. d로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 3칸, 위쪽으로 5칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. e로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 1과 2분의 1칸, 위쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제1사분면에 놓여 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows points plotted on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 6 to 6. The point labeled a is 4 units to the left of the origin and 2 units above the origin and is located in quadrant II. The point labeled b is 1 unit to the left of the origin and 2 units below the origin and is located in quadrant III. The point labeled c is 3 units to the right of the origin and 5 units below the origin and is located in quadrant IV. The point labeled d is 3 units to the left of the origin and 5 units above the origin and is located in quadrant II. The point labeled e is 1 and a half units to the right of the origin and 2 units above the origin and is located in quadrant I.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류