일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

361.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=-\frac{3}{4}x-2$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=-\frac{3}{4}x-2$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −2)와 (4, −5)가 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 2) and (4, negative 5) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 49번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

362.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 7번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $4x-3y=12$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $4x-3y=12$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기


	$4x-3y=12$
방정식을 기울기–절편 꼴로 나타낸다.	$\quad -3y=-4x+12$
	$\quad -\frac{3y}{3}=\frac{-4x+12}{-3}$
이제 방정식이 기울기–절편 꼴이다.	$\quad y=\frac{4}{3}x-4$
기울기와 y절편을 찾는다.	$\quad m=\frac{4}{3}$
	y절편은 (0, −4)이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다.	아래 그래프를 보라.
수직 증가량과 수평 증가량을 찾고, 그만큼 세어 두 번째 점을 표시한다.
직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)


	$4x-3y=12$
Find the slope–intercept form of the equation.	$\quad -3y=-4x+12$
	$\quad -\frac{3y}{3}=\frac{-4x+12}{-3}$
The equation is now in slope–intercept form.	$\quad y=\frac{4}{3}x-4$
Identify the slope and y-intercept.	$\quad m=\frac{4}{3}$
	y-intercept is (0, −4)
Plot the y-intercept.	See graph below.
Identify the rise and the run; count out the rise and run to mark the second point.
Draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 61번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

363.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $2x-y=6$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $2x-y=6$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −6)과 (1, −4)가 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 6) and (1, negative 4) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

364.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 14번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $3x-2y=8$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $3x-2y=8$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −4)와 (2, −1)이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 4) and (2, negative 1) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 33번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

365.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 8번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.2x+45$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.2x+45$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

축이 대략 $-80$ 에서 80 까지인 격자를 사용한다.


	$y=mx+b$
방정식이 기울기–절편 꼴이다.	$y=0.2x+45$
기울기와 y절편을 찾는다.	$m=0.2$
	y절편은 (0, 45)이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다.	아래 그래프를 보라.
증가량과 이동량을 세어 두 번째 점을 표시한다. 기울기는 $m=0.2$ 이고, 분수로 나타내면 $m=\frac{2}{10}$ 이다. 이 그래프의 눈금을 고려하면 동치분수 $m=\frac{10}{50}$ 을 사용하는 것이 더 쉽다.
직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

We’ll use a grid with the axes going from about $-80$ to 80.


	$y=mx+b$
The equation is in slope–intercept form.	$y=0.2x+45$
Identify the slope and y-intercept.	$m=0.2$
	The y-intercept is (0, 45)
Plot the y-intercept.	See graph below.
Count out the rise and run to mark the second point. The slope is $m=0.2$ ; in fraction form this means $m=\frac{2}{10}$ . Given the scale of our graph, it would be easier to use the equivalent fraction $m=\frac{10}{50}$ .
Draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 46번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

366.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.5x+25$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.5x+25$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 −70에서 30까지이고, y축은 −20에서 40까지이다. 직선 위에 점 (0, 25)와 (10, 30)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 70 to 30. The y-axis of the plane runs from negative 20 to 40. The points (0, 25) and (10, 30) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

367.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 16번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.1x-30$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.1x-30$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 −50에서 350까지이고, y축은 −40에서 40까지이다. 직선 위에 점 (0, −30)과 (100, −20)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 50 to 350. The y-axis of the plane runs from negative 40 to 40. The points (0, negative 30) and (100, negative 20) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 21번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

368.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 9번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ $y=-6$ ⓑ $5x-3y=15$ ⓒ $x=7$ ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line.

ⓐ $y=-6$ ⓑ $5x-3y=15$ ⓒ $x=7$ ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $y=-6$ 이 방정식에는 변수가 $y$ 하나뿐이다. 그래프는 y축과 $-6$ 에서 만나는 수평선이다.
ⓑ $5x-3y=15$ 이 방정식은 $Ax+By=C$ 꼴이다. 절편과 다른 한 점을 찾아 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.
ⓒ $x=7$ 변수가 $x$ 하나뿐이다. 그래프는 x축과 7에서 만나는 수직인 직선이다.
ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ 이 방정식은 $y=mx+b$ 꼴이므로, 기울기와 y절편을 이용하여 이 직선의 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $y=-6$ This equation has only one variable, $y$ . Its graph is a horizontal line crossing the y-axis at $-6$ .
ⓑ $5x-3y=15$ This equation is of the form $Ax+By=C$ . The easiest way to graph it will be to find the intercepts and one more point.
ⓒ $x=7$ There is only one variable, $x$ . The graph is a vertical line crossing the x-axis at 7.
ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ Since this equation is in $y=mx+b$ form, it will be easiest to graph this line by using the slope and y-intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 41번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

369.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 17번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요: ⓐ $3x+2y=12$ ⓑ $y=4$ ⓒ $y=\frac{1}{5}x-4$ ⓓ $x=-7$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line: ⓐ $3x+2y=12$ ⓑ $y=4$ ⓒ $y=\frac{1}{5}x-4$ ⓓ $x=-7$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 절편 ⓑ 수평선 ⓒ 기울기–절편 ⓓ 수직인 직선

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ intercepts ⓑ horizontal line ⓒ slope–intercept ⓓ vertical line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

370.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 18번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요: ⓐ $x=6$ ⓑ $y=-\frac{3}{4}x+1$ ⓒ $y=-8$ ⓓ $4x-3y=-1$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line: ⓐ $x=6$ ⓑ $y=-\frac{3}{4}x+1$ ⓒ $y=-8$ ⓓ $4x-3y=-1$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 수직인 직선 ⓑ 기울기–절편 ⓒ 수평선 ⓓ 절편

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ vertical line ⓑ slope–intercept ⓒ horizontal line ⓓ intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 41번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

371.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 10번우리말 번역

방정식 $F=\frac{9}{5}C+32$ 는 섭씨 온도 $C$ 를 화씨 온도 $F$ 로 변환하는 데 쓰입니다.

ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $F=\frac{9}{5}C+32$ is used to convert temperatures, $C$ , on the Celsius scale to temperatures, $F$ , on the Fahrenheit scale.

ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.

ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기


ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=0$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=20$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

이 방정식은 $F$ 와 $C$ 를 사용하지만, 여전히 기울기–절편 형태이다.

이 그림에는 세 줄의 식이 있다. 첫째 줄은 y 는 m x 더하기 b 이다. 둘째 줄은 F 는 m C 더하기 b 이고, 셋째 줄은 F 는 5분의 9 곱하기 C 더하기 32 이다.

기울기 $\frac{9}{5}$ 는 섭씨 온도(C)가 5도 올라갈 때 화씨 온도(F)가 9도 올라간다는 뜻이다.

F절편은 섭씨 온도가 $0^\circ$ 일 때 화씨 온도가 $32^\circ$ 임을 뜻한다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. F절편 $(0,32)$ 에서 시작하여 y의 증가량 9, x의 증가량 5만큼 가서 두 번째 점을 얻는다. (해당 그림)을 보라.

x축은 –20부터 50까지, y축은 –20부터 50까지인 그래프이다. 직선 하나가 오른쪽 위로 뻗어 있으며 점 (0, 32)와 학생이 찾아야 하는 두 번째 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0. Find $F$ when $C=0$ . Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20. Find $F$ when $C=20$ . Simplify. Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

Even though this equation uses $F$ and $C$ , it is still in slope–intercept form.

This image shows three lines of equations. The first line reads y equals m x plus b. The second line reads F equals m C plus b and the third line reads F equals nine fifths times C plus 32.

The slope, $\frac{9}{5}$ , means that the temperature Fahrenheit (F) increases 9 degrees when the temperature Celsius (C) increases 5 degrees.

The F-intercept means that when the temperature is $0^\circ$ on the Celsius scale, it is $32^\circ$ on the Fahrenheit scale.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the F-intercept $(0,32)$ then count out the rise of 9 and the run of 5 to get a second point. See (the referenced figure).

A graph with x-axis ranging from –20 to 50, and y-axis ranging from –20 to 50. A line runs upwards, intercepting at points (0, 32) and a second point which the student must find.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 20번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

372.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 19번우리말 번역

방정식 $h=2s+50$ 은 여성의 신발 치수 s 를 바탕으로 키 h (인치)를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 여성 신발 치수 0을 신는 어린이의 키를 어림하세요.
ⓑ 신발 치수가 8인 여성의 키를 어림하세요.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 h절편의 의미를 해석하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $h=2s+50$ is used to estimate a woman’s height in inches, h, based on her shoe size, s.

ⓐ Estimate the height of a child who wears women’s shoe size 0.
ⓑ Estimate the height of a woman with shoe size 8.
ⓒ Interpret the slope and h-intercept of the equation.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 50인치
ⓑ 66인치
ⓒ 기울기 2는 신발 치수 s 가 1 증가할 때 키 h 가 2인치 증가한다는 뜻이다. h절편은 신발 치수가 0일 때 키가 50인치라는 뜻이다.
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 50 inches
ⓑ 66 inches
ⓒ The slope, 2, means that the height, h, increases by 2 inches when the shoe size, s, increases by 1. The h-intercept means that when the shoe size is 0, the height is 50 inches.
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 31번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

373.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 20번우리말 번역

방정식 $T=\frac{1}{4}n+40$ 은 1분 동안 귀뚜라미가 우는 횟수 n 을 바탕으로 화씨 온도 T 를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 우는 소리가 전혀 없을 때의 온도를 어림하세요.
ⓑ 1분 동안 우는 횟수가 100일 때의 온도를 어림하세요.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 T절편의 의미를 해석하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $T=\frac{1}{4}n+40$ is used to estimate the temperature in degrees Fahrenheit, T, based on the number of cricket chirps, n, in one minute.

ⓐ Estimate the temperature when there are no chirps.
ⓑ Estimate the temperature when the number of chirps in one minute is 100.
ⓒ Interpret the slope and T-intercept of the equation.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 40도
ⓑ 65도
ⓒ 기울기 $\frac{1}{4}$ 은 우는 횟수 n 이 4 증가할 때 화씨 온도(F)가 1도 증가한다는 뜻이다. T절편은 우는 횟수가 0일 때 온도가 $40^\circ$ 라는 뜻이다.
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 40 degrees
ⓑ 65 degrees
ⓒ The slope, $\frac{1}{4}$ , means that the temperature Fahrenheit (F) increases 1 degree when the number of chirps, n, increases by 4. The T-intercept means that when the number of chirps is 0, the temperature is $40^\circ$ .
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 23번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

374.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 11번우리말 번역

스텔라는 고급 피자를 파는 가정 사업을 하고 있습니다. 방정식 $C=4p+25$ 는 주간 비용 C(달러)와 판매하는 피자 수 p 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 스텔라가 한 주에 피자를 하나도 팔지 않을 때의 비용을 구하세요.

ⓑ 한 주에 피자를 15개 팔 때의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Stella has a home business selling gourmet pizzas. The equation $C=4p+25$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of pizzas, p, that she sells.

ⓐ Find Stella’s cost for a week when she sells no pizzas.

ⓑ Find the cost for a week when she sells 15 pizzas.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기


ⓐ 스텔라가 한 주에 피자를 하나도 팔지 않을 때의 비용을 구하세요.
$p=0$ 일 때 C 의 값을 구하세요.
간단히 하세요.
	스텔라가 피자를 하나도 팔지 않을 때의 고정 비용은 $25이다.
ⓑ 한 주에 피자를 15개 팔 때의 비용을 구하세요.
$p=15$ 일 때 C 의 값을 구하세요.
간단히 하세요.

	스텔라가 피자를 15개 팔 때의 비용은 $85이다.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 C절편의 의미를 설명하세요.
	기울기 4는 스텔라가 피자를 하나 팔 때마다 비용이 $4씩 증가함을 뜻한다. C절편은 스텔라가 피자를 하나도 팔지 않아도 그 주의 비용이 $25임을 뜻한다.
ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요. 평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. C절편 (0, 25)에서 시작하여 증가량 4, 이동량 1만큼 세어 두 번째 점을 찾는다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Find Stella's cost for a week when she sells no pizzas.
Find C when $p=0$ .
Simplify.
	Stella's fixed cost is $25 when she sells no pizzas.
ⓑ Find the cost for a week when she sells 15 pizzas.
Find C when $p=15$ .
Simplify.

	Stella's costs are $85 when she sells 15 pizzas.
ⓒ Interpret the slope and C-intercept of the equation.
	The slope, 4, means that the cost increases by $4 for each pizza Stella sells. The C-intercept means that even when Stella sells no pizzas, her costs for the week are $25.
ⓓ Graph the equation. We'll need to use a larger scale than our usual. Start at the C-intercept (0, 25) then count out the rise of 4 and the run of 1 to get a second point.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 23번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

375.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 21번우리말 번역

샘은 배달 밴을 운전합니다. 방정식 $C=0.5m+60$ 은 그의 주간 비용 C(달러)와 운전한 거리 m(마일) 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 샘이 0마일을 운전한 주의 비용을 구하세요.

ⓑ 250마일을 운전한 주의 비용을 구하세요.

ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Sam drives a delivery van. The equation $C=0.5m+60$ models the relation between his weekly cost, C, in dollars and the number of miles, m, that he drives.

ⓐ Find Sam’s cost for a week when he drives 0 miles.

ⓑ Find the cost for a week when he drives 250 miles.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $60
ⓑ $185
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $60
ⓑ $185
ⓒ The slope, 0.5, means that the weekly cost, C, increases by $0.50 when the number of miles driven, n, increases by 1. The C-intercept means that when the number of miles driven is 0, the weekly cost is $60
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 20번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

376.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 22번우리말 번역

로린은 캘리그래피 사업을 합니다. 방정식 $C=1.8n+35$ 는 그녀의 주간 비용 C(달러)와 그녀가 쓰는 청첩장의 수 n 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 로린이 청첩장을 하나도 쓰지 않은 주의 비용을 구하세요.
ⓑ 청첩장을 75장 쓴 주의 비용을 구하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Loreen has a calligraphy business. The equation $C=1.8n+35$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of wedding invitations, n, that she writes.

ⓐ Find Loreen’s cost for a week when she writes no invitations.
ⓑ Find the cost for a week when she writes 75 invitations.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $35
ⓑ $170
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $35
ⓑ $170
ⓒ The slope, 1.8, means that the weekly cost, C, increases by $1.80 when the number of invitations, n, increases by 1. The C-intercept means that when the number of invitations is 0, the weekly cost is $35.;
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 21번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

377.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $3x-2y=6$ 과 $y=\frac{3}{2}x+1$ 이 평행한지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $3x-2y=6$ and $y=\frac{3}{2}x+1$ are parallel.

정답·풀이 보기


첫 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 6 \\ -2y & = & -3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+6}{-2}\end{array}$	그리고	$y=\frac{3}{2}x+1$
이제 방정식이 기울기-절편 꼴이다.	$y=\frac{3}{2}x-3$
두 번째 직선의 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.			$y=\frac{3}{2}x+1$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ \\ \\ \\ y & = & \frac{3}{2}x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & \frac{3}{2}\end{array}$		$\begin{array}{c}\,y=\frac{3}{2}x+1 \\ \,y=mx+b \\ m=\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)이다}$		$y\text{절편은 (0, 1)이다}$

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다. 두 직선이 평행한지 확인하려면 그래프를 그려 보아도 좋다.

원본 교재 풀이(영어)


Solve the first equation for $y$ .	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 6 \\ -2y & = & -3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+6}{-2}\end{array}$	and	$y=\frac{3}{2}x+1$
The equation is now in slope-intercept form.	$y=\frac{3}{2}x-3$
The equation of the second line is already in slope-intercept form.			$y=\frac{3}{2}x+1$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ \\ \\ \\ y & = & \frac{3}{2}x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & \frac{3}{2}\end{array}$		$\begin{array}{c}\,y=\frac{3}{2}x+1 \\ \,y=mx+b \\ m=\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{-intercept is (0, −3)}$		$y\text{-intercept is (0, 1)}$

The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel. You may want to graph the lines to confirm whether they are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 22번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

378.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 23번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $2x+5y=5\,\text{그리고}\,y=-\frac{2}{5}x-4$ 가 평행한지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $2x+5y=5\,\text{and}\,y=-\frac{2}{5}x-4$ are parallel.

정답·풀이 보기

평행

원본 교재 풀이(영어)

parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 22번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

379.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 24번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $4x-3y=6\,\text{그리고}\,y=\frac{4}{3}x-1$ 이 평행한지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $4x-3y=6\,\text{and}\,y=\frac{4}{3}x-1$ are parallel.

정답·풀이 보기

평행

원본 교재 풀이(영어)

parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 23번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

380.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $y=-4$ 와 $y=3$ 이 평행한지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $y=-4$ and $y=3$ are parallel.

정답·풀이 보기


	$\begin{array}{c}y=-4 \\ y=0x-4\end{array}$	그리고	$\begin{array}{c}y=3 \\ y=0x+3\end{array}$
각 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다.	$y=0x-4$		$y=0x+3$
$x$ 항이 없으므로 $0x$ 로 쓴다.	$y=mx+b$		$y=mx+b$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$m=0$		$m=0$
	$y\text{절편은 (0, 4)이다}$		$y\text{절편은 (0, 3)이다}$

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다.

이 예제를 다른 방법으로 볼 수도 있다. 방정식을 보고 바로 두 직선이 수평선임을 알아차렸다면 두 직선의 기울기가 모두 0임을 안다. 수평선이 y축과 $y=-4$ 와 $y=3$ 에서 만나므로 y절편은 $(0,-4)$ 와 $(0,3)$ 임을 알 수 있다. 두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\begin{array}{c}y=-4 \\ y=0x-4\end{array}$	and	$\begin{array}{c}y=3 \\ y=0x+3\end{array}$
Write each equation in slope-intercept form.	$y=0x-4$		$y=0x+3$
Since there is no $x$ term we write $0x$ .	$y=mx+b$		$y=mx+b$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$m=0$		$m=0$
	$y\text{-intercept is (0, 4)}$		$y\text{-intercept is (0, 3)}$

The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel.

There is another way you can look at this example. If you recognize right away from the equations that these are horizontal lines, you know their slopes are both 0. Since the horizontal lines cross the y-axis at $y=-4$ and at $y=3$ , we know the y-intercepts are $(0,-4)$ and $(0,3)$ . The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 15번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류