빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

삼각형과 다각형의 성질

삼각형의 합동 조건과 내각·외각의 크기, 이등변삼각형과 사각형의 성질을 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

32문제 · 1 / 2쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 6번우리말 번역

ΔABC\Delta ABC 와 ΔXYZ\Delta XYZ 는 닮은 삼각형입니다. 각 삼각형의 두 변의 길이가 나타나 있습니다. 각 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 두 삼각형은 모양이 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 작다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 a, B의 맞은편 변은 3.2, C의 맞은편 변은 4로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 4.5, Y의 맞은편 변은 y, Z의 맞은편 변은 3으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

ΔABC\Delta ABC and ΔXYZ\Delta XYZ are similar triangles. The lengths of two sides of each triangle are shown. Find the lengths of the third side of each triangle.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is smaller. The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled a, the side across from B is labeled 3.2, and the side across from C is labeled 4. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled 4.5, the side across from Y is labeled y, and the side across from Z is labeled 3.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 그림이 주어져 있다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 닮은 삼각형의 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. a = ΔABC\Delta ABC 의 나머지 한 변의 길이, y = ΔXYZ\Delta XYZ 의 나머지 한 변의 길이라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다.
두 삼각형은 닮음이므로 대응하는 변의 길이의 비가 같다. 따라서 \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}=\frac{AC}{XZ} 변 AB=4AB=4 는 변 XY=3XY=3 에 대응하므로, 비 ABXY=43\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{XY}}=\frac{4}{3} 를 이용하여 나머지 변을 구한다. 대응하는 변을 정확히 짝지어야 한다. 닮은 삼각형에서 모르는 변의 길이 'a'와 'y'를 구하는 단계를 보여 주는 그림이다. 큰 삼각형과 작은 삼각형의 대응하는 변의 길이의 비를 나타내고, 4/3 = a/4.5 와 4/3 = 3.2/y 같은 비례식을 세운 모습을 보여 준다.
5단계. 방정식을 푼다. 방정식 두 묶음을 풀어 'a'와 'y'를 구하는 계산 과정이 나타나 있다. 첫 번째 묶음은 3a = 4(4.5) 를 풀어 a=6 을 구한다. 두 번째 묶음은 4y = 3(3.2) 를 풀어 y=2.4 를 구한다.
6단계. 확인한다: 두 분수가 비례하는지 교차곱셈 방법으로 확인하는 예 두 가지를 보여 주며, 그 결과로 얻은 등식 옆에 확인 표시가 있다.
7단계. 물음에 답한다. ΔABC\Delta ABC 의 나머지 한 변의 길이는 6이고 ΔXYZ\Delta XYZ 의 나머지 한 변의 길이는 2.4이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. The figure is provided.
Step 2. Identify what you are looking for. The length of the sides of similar triangles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let a = length of the third side of ΔABC\Delta ABC y = length of the third side ΔXYZ\Delta XYZ
Step 4. Translate.
The triangles are similar, so the corresponding sides are in the same ratio. So \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}=\frac{AC}{XZ} Since the side AB=4AB=4 corresponds to the side XY=3XY=3, we will use the ratio ABXY=43\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{XY}}=\frac{4}{3} to find the other sides. Be careful to match up corresponding sides correctly. This image displays the steps to calculate unknown side lengths 'a' and 'y' in similar triangles. It shows the ratios of corresponding sides from large and small triangles, setting up proportions like 4/3 = a/4.5 and 4/3 = 3.2/y.
Step 5. Solve the equation. Two sets of equations are solved, showing calculations for 'a' and 'y'. The first set solves 3a = 4(4.5) to find a=6. The second set solves 4y = 3(3.2) to find y=2.4.
Step 6. Check: Two examples demonstrate how to check if two fractions are proportional by using the cross-multiplication method, showing the resulting equalities with a checkmark.
Step 7. Answer the question. The third side of ΔABC\Delta ABC is 6 and the third side of ΔXYZ\Delta XYZ is 2.4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 11번우리말 번역

ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮음입니다. aa 의 값을 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 크다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 a, B의 맞은편 변은 15, C의 맞은편 변은 17로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 12, Y의 맞은편 변은 y, Z의 맞은편 변은 25.5로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find a.a.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is larger The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled a, the side across from B is labeled 15, and the side across from C is labeled 17. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled 12, the side across from Y is labeled y, and the side across from Z is labeled 25.5.

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8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 12번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 12번우리말 번역

ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮음입니다. yy 의 값을 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 크다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 a, B의 맞은편 변은 15, C의 맞은편 변은 17로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 12, Y의 맞은편 변은 y, Z의 맞은편 변은 25.5로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find y.y.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is larger The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled a, the side across from B is labeled 15, and the side across from C is labeled 17. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled 12, the side across from Y is labeled y, and the side across from Z is labeled 25.5.

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22.5

원본 교재 풀이(영어)

22.5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 13번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 변의 길이가 3과 4로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

Right triangle with legs labeled as 3 and 4.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 빗변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. c=빗변의 길이c=\text{빗변의 길이} 라 하자. 직각을 낀 두 변의 길이가 3과 4이고 빗변이 'c'로 표시된 직각삼각형. 이 대표적인 3-4-5 삼각형은 피타고라스 정리를 보여 준다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 피타고라스 정리(a² + b² = c²)와 빗변을 구하는 데 쓰이는 구체적인 예(3² + 4² = c²)를 나타낸 그림.
5단계. 방정식을 푼다. 'c'를 구하는 과정: 9 + 16 = c^2에서 시작하여 25 = c^2으로 간단히 하고, 제곱근을 취하여 c = 5임을 구하는 계산이 나타나 있다.
6단계. 검산: 피타고라스 수 (3,4,5)를 나타내며, 3^2 + 4^2 = 5^2임을 단계별로 확인하는 그림. 9 + 16 = 25이고 마지막으로 25 = 25가 된다.
7단계. 물음에 답한다. 빗변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the hypotenuse of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let c=the length of the hypotenusec=\text{the length of the hypotenuse} A right-angled triangle with legs of length 3 and 4, and the hypotenuse labeled 'c'. This classic 3-4-5 triangle demonstrates the Pythagorean theorem.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Illustration of the Pythagorean theorem (a² + b² = c²) and a specific example (3² + 4² = c²) used to find the hypotenuse.
Step 5. Solve the equation. Solving for 'c': The image displays the calculation starting from 9 + 16 = c^2, simplifying to 25 = c^2, and then taking the square root to determine that c = 5.
Step 6. Check: This image demonstrates the Pythagorean triple (3,4,5) with a step-by-step verification that 3^2 + 4^2 = 5^2, resulting in 9 + 16 = 25 and finally 25 = 25.
Step 7. Answer the question. The length of the hypotenuse is 5.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 18번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 13번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 작은 사각형으로 표시되어 있다. 직각의 맞은편 변은 c이다. 직각을 낀 두 변은 6과 8로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. Across from the box is side c. The sides touching the right angle are marked 6 and 8.

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10

원본 교재 풀이(영어)

10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 14번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 작은 사각형으로 표시되어 있다. 직각의 맞은편 변은 c로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변은 15, 다른 한 변은 “8”로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as c. One of the sides touching the right angle is labeled as 15, the other is labeled “8”.

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17

원본 교재 풀이(영어)

17

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 15번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 8번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 더 긴 직각변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있으며, 한 직각변의 길이는 5, 빗변의 길이는 13으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the longer leg.

Right triangle is shown with one leg labeled as 5 and hypotenuse labeled as 13.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 직각변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. b=삼각형의 직각변b=\text{삼각형의 직각변} 으로 놓는다. 변에 b 라고 표시한다. 직각삼각형이다. 세로 직각변의 길이는 5이고, 가로 직각변은 'b'로 표시되어 있으며, 빗변의 길이는 13이다. 두 직각변 사이의 직각은 정사각형 기호로 나타내었다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. 대입한다. 피타고라스 정리를 나타내는 두 개의 식이 있다. 첫째 식은 a^2 + b^2 = c^2이다. 둘째 식은 구체적인 값을 대입한 5^2 + b^2 = 13^2이다.
5단계. 방정식을 푼다. 변수가 있는 항을 따로 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 식 25 + b^2 = 169에서 'b'를 구하는 풀이 과정이다. 계산하면 b^2 = 144이고 b = 12로 마무리되어, 기본적인 대수 문제 풀이를 보여 준다.
6단계. 확인: 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 단계별로 확인하는 과정이며, 피타고라스 수임을 확인해 준다.
7단계. 문제에 답한다. 직각변의 길이는 12이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. The length of the leg of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let b=the leg of the triangleb=\text{the leg of the triangle} Label side b A right-angled triangle with one vertical leg of length 5, a horizontal leg labeled 'b', and the hypotenuse of length 13. A square symbol indicates the right angle between the legs.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Two mathematical equations are displayed, illustrating the Pythagorean theorem. The first equation is a^2 + b^2 = c^2. The second equation shows specific values substituted: 5^2 + b^2 = 13^2.
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable term. Use the definition of the square root. Simplify. Step-by-step solution for 'b' in the equation 25 + b^2 = 169. The calculation shows b^2 = 144 and concludes with b = 12, demonstrating fundamental algebraic problem-solving.
Step 6. Check: A step-by-step mathematical verification showing that 5 squared plus 12 squared equals 13 squared, confirming a Pythagorean triple.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 12.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 9번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 15번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 직각변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 작은 사각형으로 표시되어 있다. 직각의 맞은편 변은 17로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변은 15, 다른 한 변은 “b”로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as 17. One of the sides touching the right angle is labeled as 15, the other is labeled “b”.

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8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 16번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 16번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 직각변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 작은 사각형으로 표시되어 있다. 직각의 맞은편 변은 15로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변은 9, 다른 한 변은 “b”로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as 15. One of the sides touching the right angle is labeled as 9, the other is labeled “b”.

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정답·풀이 보기

12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 17번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 9번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10인치\text{10인치} 길이의 나무 받침대를 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다. 모서리에서 받침대의 양 끝까지의 거리가 서로 같도록 하려면, 모서리에서 아래로 얼마나 떨어진 곳에 받침대를 고정해야 하는지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 나타내세요.

정자 그림이 있다. 지붕 아래에 직사각형 모양이 있다. 위쪽에서 양옆으로 받침대가 두 개 대어져 있다. 왼쪽 받침대에는 10인치라고 표시되어 있다. 받침대가 옆면에 닿는 곳에서 지붕까지의 거리는 x로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10-inch\text{10-inch} wooden bracket diagonally as shown. How far below the corner should he fasten the bracket if he wants the distances from the corner to each end of the bracket to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

A picture of a gazebo is shown. Beneath the roof is a rectangular shape. There are two braces from the top to each side. The brace on the left is labeled as 10 inches. From where the brace hits the side to the roof is labeled as x.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 받침대를 고정해야 하는 모서리로부터의 거리
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. x = 모서리로부터의 거리라고 하자. 직각이등변삼각형이 그려져 있다. 길이가 같은 두 변은 'x'로, 빗변은 '10인치'로 표시되어 있다. 이 기하 문제는 x의 값을 구하는 것이다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 두 개의 식이 나타나 있다. a의 제곱 더하기 b의 제곱은 c의 제곱과 같다, 그리고 x의 제곱 더하기 x의 제곱은 10의 제곱과 같다.
5단계. 방정식을 푼다. 문자를 한쪽에 따로 남긴다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸다. 2x^2 = 100을 푸는 계산 과정이 나타나 있으며, 그 결과는 x = sqrt(50)이다. 마지막 단계에서는 'b'를 7.1로 어림하여, 50의 제곱근의 수치를 나타낸다.
6단계. 확인: 피타고라스 정리와 관련된 두 개의 식이 나타나 있다. 첫째는 일반적인 공식 a^2 + b^2 = c^2이다. 그 아래에는 구체적인 계산으로 (7.1)^2 + (7.1)^2이 10^2과 거의 같은지를 묻는 식이 있으며, 물음표가 붙어 있다. 예.
7단계. 물음에 답한다. 켈빈은 나무 받침대의 각 끝을 모서리에서 약 7.1"인 곳에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let x = the distance from the corner A right-angled isosceles triangle is depicted with two equal legs labeled 'x' and the hypotenuse measuring '10 inches'. This geometry problem asks for the value of x.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Two mathematical equations are displayed: a squared plus b squared equals c squared, and x squared plus x squared equals 10 squared.
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of the square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. Mathematical calculation solving 2x^2 = 100, resulting in x = sqrt(50). The final step shows 'b' approximated as 7.1, indicating the numerical value of the square root of 50.
Step 6. Check: The image displays two mathematical expressions related to the Pythagorean theorem. The first is the general formula a^2 + b^2 = c^2. Below it, a specific calculation is posed: (7.1)^2 + (7.1)^2 is approximately equal to 10^2, with a question mark indicating an inquiry. Yes.
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1" from the corner.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 45번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 17번우리말 번역

존은 13-ft\text{13-ft} 길이의 사다리 아랫부분을 집 벽에서 55피트 떨어진 곳에 놓습니다. 사다리는 벽의 얼마나 높은 곳까지 닿는지 구하세요.

집 그림이 나와 있다. 사다리가 집의 옆면에 기대어 있다. 사다리에는 13피트라고 적혀 있다. 사다리의 아랫부분에서 집까지의 수평 거리는 5피트로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

John puts the base of a 13-ft\text{13-ft} ladder 55 feet from the wall of his house. How far up the wall does the ladder reach?

A picture of a house is shown. There is a ladder leaning against the side of the house. The ladder is labeled 13 feet. The horizontal distance from the ladder's base to the house is labeled 5 feet.

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피트
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12피트

원본 교재 풀이(영어)

12 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 18번우리말 번역

랜디는 17-ft\text{17-ft} 길이의 전구 줄을 자신의 요트에 있는 15-ft\text{15-ft} 높이의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 끝은 돛대의 밑동에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 하는지 구하세요.

보트 그림이 있다. 가운데 기둥의 높이는 15피트로 표시되어 있다. 전구 줄은 기둥 꼭대기에서 대각선으로 늘어져 있으며 17피트로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Randy wants to attach a 17-ft\text{17-ft} string of lights to the top of the 15-ft\text{15-ft} mast of his sailboat. How far from the base of the mast should he attach the end of the light string?

A picture of a boat is shown. The height of the center pole is labeled 15 feet. The string of lights is at a diagonal from the top of the pole and is labeled 17 feet.

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피트
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8피트

원본 교재 풀이(영어)

8 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 19번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 25번우리말 번역

빠진 변의 길이 구하기

다음 문제에서 ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮은 도형입니다. 표시된 변의 길이를 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 작다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 9, B의 맞은편 변은 b, C의 맞은편 변은 15로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 x, Y의 맞은편 변은 8, Z의 맞은편 변은 10으로 표시되어 있다.

변 bb

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find the length of the indicated side.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is smaller. The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled 9, the side across from B is labeled b, and the side across from C is labeled 15. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled x, the side across from Y is labeled 8, and the side across from Z is labeled 10.

side bb

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12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 26번우리말 번역

빠진 변의 길이 구하기

다음 문제에서 ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮은 도형입니다. 표시된 변의 길이를 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 작다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 9, B의 맞은편 변은 b, C의 맞은편 변은 15로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 x, Y의 맞은편 변은 8, Z의 맞은편 변은 10으로 표시되어 있다.

변 xx

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find the length of the indicated side.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is smaller. The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled 9, the side across from B is labeled b, and the side across from C is labeled 15. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled x, the side across from Y is labeled 8, and the side across from Z is labeled 10.

side xx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 29번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 29번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각을 낀 한 변은 9, 다른 한 변은 12로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. One of the sides touching the right angle is labeled as 9, the other as 12.

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15

원본 교재 풀이(영어)

15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 30번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각을 낀 한 변은 16, 다른 한 변은 12로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. One of the sides touching the right angle is labeled as 16, the other as 12.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 31번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각을 낀 한 변은 15, 다른 한 변은 20으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. One of the sides touching the right angle is labeled as 15, the other as 20.

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25

원본 교재 풀이(영어)

25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 25번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 32번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변의 길이는 5, 다른 한 변의 길이는 12로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. One of the sides touching the right angle is labeled as 5, the other as 12.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 18번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 33번우리말 번역

나머지 한 변의 길이 구하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각의 맞은편 변의 길이는 10으로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변의 길이는 6으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the missing side. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as 10. One of the sides touching the right angle is labeled as 6.

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8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 34번우리말 번역

나머지 한 변의 길이 구하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 직각은 사각형 표시로 나타나 있다. 직각의 맞은편 변의 길이는 17로 표시되어 있다. 직각을 낀 두 변 중 한 변의 길이는 8로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the Length of the Missing Side

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the missing side. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle is shown. The right angle is marked with a box. The side across from the right angle is labeled as 17. One of the sides touching the right angle is labeled as 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)