빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 28 / 41쪽

541.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −273\sqrt[3]{-27} ⓑ −164\sqrt[4]{-16}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −273\sqrt[3]{-27} ⓑ −164.\sqrt[4]{-16}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−273\sqrt[3]{-27}
근호 안을 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. (−3)33\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}
세제곱근을 구한다. −3-3

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
n4=−16{n}^{4}=-16 인 실수 nn 은 없다. 실수가 아니다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−273\sqrt[3]{-27}
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors. (−3)33\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}
Take the cube root. −3-3

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
There is no real number nn where n4=−16.{n}^{4}=-16. Not a real number.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 51번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
542.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −643\sqrt[3]{-64} ⓑ −814\sqrt[4]{-81}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −643\sqrt[3]{-64} ⓑ −814.\sqrt[4]{-81}.

정답·풀이 보기

ⓐ −4-4 ⓑ no real number\text{no real number}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −4-4 ⓑ no real number\text{no real number}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
543.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −6253\sqrt[3]{-625} ⓑ −3244\sqrt[4]{-324}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −6253\sqrt[3]{-625} ⓑ −3244.\sqrt[4]{-324}.

정답·풀이 보기

ⓐ −553-5\sqrt[3]{5} ⓑ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −553-5\sqrt[3]{5} ⓑ no real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
544.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3+323+\sqrt{32} ⓑ 4−482.\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 3+323+\sqrt{32} ⓑ 4−482.\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
3+323+\sqrt{32}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}
간단히 한다. 3+423+4\sqrt{2}

한 항은 근호가 있고 다른 항은 없으므로 두 항을 더할 수 없다. 정수와 근호를 더하려는 것은 정수와 문자를 더하려는 것과 같다. 이들은 동류항이 아니다!

ⓑ
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
간단히 한다. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
분자에서 공통인수를 묶어 낸다. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
분자와 분모에서 공통인수 2를 약분한다. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
간단히 한다. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
3+323+\sqrt{32}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 3+16⋅23+\sqrt{16\cdot 2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 3+16⋅23+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}
Simplify. 3+423+4\sqrt{2}

The terms cannot be added as one has a radical and the other does not. Trying to add an integer and a radical is like trying to add an integer and a variable. They are not like terms!

ⓑ
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
Simplify. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
Factor the common factor from the numerator. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Remove the common factor, 2, from the numerator and denominator. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Simplify. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
545.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 5+755+\sqrt{75} ⓑ 10−755\frac{10-\sqrt{75}}{5}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 5+755+\sqrt{75} ⓑ 10−755\frac{10-\sqrt{75}}{5}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 5+535+5\sqrt{3} ⓑ 2−32-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5+535+5\sqrt{3} ⓑ 2−32-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
546.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2+982+\sqrt{98} ⓑ 6−453\frac{6-\sqrt{45}}{3}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2+982+\sqrt{98} ⓑ 6−453\frac{6-\sqrt{45}}{3}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2+722+7\sqrt{2} ⓑ 2−52-\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2+722+7\sqrt{2} ⓑ 2−52-\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 22번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
547.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 4580\sqrt{\frac{45}{80}} ⓑ 16543\sqrt[3]{\frac{16}{54}} ⓒ 5804.\sqrt[4]{\frac{5}{80}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 4580\sqrt{\frac{45}{80}} ⓑ 16543\sqrt[3]{\frac{16}{54}} ⓒ 5804.\sqrt[4]{\frac{5}{80}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
4580\sqrt{\frac{45}{80}}
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다. 5⋅95⋅16\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다. 916\sqrt{\frac{9}{16}}
간단히 한다. (34)2=916{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16} 임에 주의한다. 34\frac{3}{4}

ⓑ
16543\sqrt[3]{\frac{16}{54}}
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다. 2⋅82⋅273\sqrt[3]{\frac{2\cdot 8}{2\cdot 27}}
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다. 8273\sqrt[3]{\frac{8}{27}}
간단히 한다. (23)3=827{\left(\frac{2}{3}\right)}^{3}=\frac{8}{27} 임에 주의한다. 23\frac{2}{3}

ⓒ
5804\sqrt[4]{\frac{5}{80}}
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다. 5⋅15⋅164\sqrt[4]{\frac{5\cdot 1}{5\cdot 16}}
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다. 1164\sqrt[4]{\frac{1}{16}}
간단히 한다. (12)4=116{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16} 임에 주의한다. 12\frac{1}{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
4580\sqrt{\frac{45}{80}}
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator. 5⋅95⋅16\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}
Simplify the fraction by removing common factors. 916\sqrt{\frac{9}{16}}
Simplify. Note (34)2=916.{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}. 34\frac{3}{4}

ⓑ
16543\sqrt[3]{\frac{16}{54}}
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator. 2⋅82⋅273\sqrt[3]{\frac{2\cdot 8}{2\cdot 27}}
Simplify the fraction by removing common factors. 8273\sqrt[3]{\frac{8}{27}}
Simplify. Note (23)3=827.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{3}=\frac{8}{27}. 23\frac{2}{3}

ⓒ
5804\sqrt[4]{\frac{5}{80}}
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator. 5⋅15⋅164\sqrt[4]{\frac{5\cdot 1}{5\cdot 16}}
Simplify the fraction by removing common factors. 1164\sqrt[4]{\frac{1}{16}}
Simplify. Note (12)4=116.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16}. 12\frac{1}{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 37번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
548.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 7548\sqrt{\frac{75}{48}} ⓑ 542503\sqrt[3]{\frac{54}{250}} ⓒ 321624.\sqrt[4]{\frac{32}{162}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 7548\sqrt{\frac{75}{48}} ⓑ 542503\sqrt[3]{\frac{54}{250}} ⓒ 321624.\sqrt[4]{\frac{32}{162}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 54\frac{5}{4} ⓑ 35\frac{3}{5} ⓒ 23\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 54\frac{5}{4} ⓑ 35\frac{3}{5} ⓒ 23\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 25번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
549.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 98162\sqrt{\frac{98}{162}} ⓑ 243753\sqrt[3]{\frac{24}{375}} ⓒ 43244.\sqrt[4]{\frac{4}{324}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 98162\sqrt{\frac{98}{162}} ⓑ 243753\sqrt[3]{\frac{24}{375}} ⓒ 43244.\sqrt[4]{\frac{4}{324}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 79\frac{7}{9} ⓑ 25\frac{2}{5} ⓒ 13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 79\frac{7}{9} ⓑ 25\frac{2}{5} ⓒ 13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 24번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
550.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}} ⓑ a8a53\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}} ⓒ a10a24.\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}} ⓑ a8a53\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}} ⓒ a10a24.\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.
밑이 같은 것끼리 지수를 빼서 나눈다. m2\sqrt{{m}^{2}}
간단히 한다. ∥m∥\|m\|

ⓑ
a8a53\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}
지수의 나눗셈 성질을 이용하여 먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다. a33\sqrt[3]{{a}^{3}}
간단히 한다. aa

ⓒ
a10a24\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}
지수의 나눗셈 성질을 이용하여 먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다. a84\sqrt[4]{{a}^{8}}
근호 안을 완전 네제곱인 인수를 이용하여 다시 쓴다. (a2)44\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}
간단히 한다. a2{a}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}
Simplify the fraction inside the radical first.
Divide the like bases by subtracting the exponents. m2\sqrt{{m}^{2}}
Simplify. ∥m∥\|m\|

ⓑ
a8a53\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}
Use the Quotient Property of exponents to simplify the fraction under the radical first. a33\sqrt[3]{{a}^{3}}
Simplify. aa

ⓒ
a10a24\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}
Use the Quotient Property of exponents to simplify the fraction under the radical first. a84\sqrt[4]{{a}^{8}}
Rewrite the radicand using perfect fourth power factors. (a2)44\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}
Simplify. a2{a}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 59번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
551.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ a8a6\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}} ⓑ x7x34\sqrt[4]{\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}} ⓒ y17y54.\sqrt[4]{\frac{{y}^{17}}{{y}^{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ a8a6\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}} ⓑ x7x34\sqrt[4]{\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}} ⓒ y17y54.\sqrt[4]{\frac{{y}^{17}}{{y}^{5}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ ∣a∣|a| ⓑ ∣x∣|x| ⓒ y3{y}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ∣a∣|a| ⓑ ∣x∣|x| ⓒ y3{y}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 16번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
552.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x14x10\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}} ⓑ m13m73\sqrt[3]{\frac{{m}^{13}}{{m}^{7}}} ⓒ n12n25.\sqrt[5]{\frac{{n}^{12}}{{n}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x14x10\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}} ⓑ m13m73\sqrt[3]{\frac{{m}^{13}}{{m}^{7}}} ⓒ n12n25.\sqrt[5]{\frac{{n}^{12}}{{n}^{2}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ x2{x}^{2} ⓑ m2{m}^{2} ⓒ n2{n}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x2{x}^{2} ⓑ m2{m}^{2} ⓒ n2{n}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 59번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
553.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 27m3196.\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}.

영어 원문 보기

Simplify: 27m3196.\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}.

정답·풀이 보기

첫 번째 단계는 가능하다면 근호 안의 분수를 간단히 하는 것이다. 이 예에서는 괄호로 묶인 27 m의 세제곱을 196으로 나눈 분수를 더 간단히 할 수 없다.

두 번째 단계는 나눗셈 성질을 이용하여 근호를 두 근호의 나눗셈으로 고쳐 쓰는 것이다. 괄호로 묶인 27 m의 세제곱을 196으로 나눈 값의 제곱근을, 괄호로 묶인 27 m의 세제곱의 제곱근을 196의 제곱근으로 나눈 것으로 고쳐 쓴다.

세 번째 단계는 분자와 분모의 근호를 간단히 하는 것이다. 9 m의 제곱과 196은 완전제곱이다. 식을, 괄호로 묶인 9 m의 제곱의 제곱근과 괄호로 묶인 3 m의 제곱근을 곱한 것을 196의 제곱근으로 나눈 것으로 고쳐 쓴다. 간단히 한 결과는 3 곱하기 m의 절댓값 곱하기 괄호로 묶인 3 m의 제곱근을 14로 나눈 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The first step in the process is to simplify the fraction in the radicand, if possible. In this example the quantity 27 m cubed in parentheses divided by 196 cannot be simplified.

The second step in the process is to use the quotient property to rewrite the radical as the quotient of two radicals. We rewrite the square root of the quantity 27 m cubed divided by 196 in parentheses as the quotient of the square root of the quantity 27 m cubed in parentheses and the square root of 196.

The third step is to simplify the radicals in the numerator and the denominator. 9 m squared and 196 are perfect squares. We rewrite the expression as the quantity square root of quantity 9 m squared in parentheses times square root of the quantity 3 m in parentheses in parentheses divided by square root of 196. The simplified version is the quantity 3 absolute value m times square root of the quantity 3 m in parentheses in parentheses divided by 14.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
554.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: 24p349.\sqrt{\frac{24{p}^{3}}{49}}.

영어 원문 보기

Simplify: 24p349.\sqrt{\frac{24{p}^{3}}{49}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2∣p∣6p7\frac{2|p|\sqrt{6p}}{7}

원본 교재 풀이(영어)

2∣p∣6p7\frac{2|p|\sqrt{6p}}{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
555.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: 48x5100.\sqrt{\frac{48{x}^{5}}{100}}.

영어 원문 보기

Simplify: 48x5100.\sqrt{\frac{48{x}^{5}}{100}}.

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정답·풀이 보기

2x23x5\frac{2{x}^{2}\sqrt{3x}}{5}

원본 교재 풀이(영어)

2x23x5\frac{2{x}^{2}\sqrt{3x}}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 43번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
556.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 45x5y4\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}} ⓑ 24x7y33\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}} ⓒ 48x10y84.\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 45x5y4\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}} ⓑ 24x7y33\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}} ⓒ 48x10y84.\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
45x5y4\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}
근호 안의 분수는 약분할 수 없다. 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. 45x5y4\frac{\sqrt{45{x}^{5}}}{\sqrt{{y}^{4}}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. 9x4⋅5xy2\frac{\sqrt{9{x}^{4}}\cdot \sqrt{5x}}{{y}^{2}}
간단히 한다. 3x25xy2\frac{3{x}^{2}\sqrt{5x}}{{y}^{2}}

ⓑ
24x7y33\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}
근호 안의 분수는 약분할 수 없다. 나눗셈 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다. 24x73y33\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
근호 안의 각 식을 완전세제곱 인수를 이용한 곱으로 다시 쓴다. 8x6⋅3x3y33\frac{\sqrt[3]{8{x}^{6}\cdot 3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
분자를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다. (2x2)33⋅3x3y33\frac{\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
간단히 한다. 2x23x3y\frac{2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}}{y}

ⓒ
48x10y84\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}
근호 안의 분수는 약분할 수 없다. 48x104y84\frac{\sqrt[4]{48{x}^{10}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}
나눗셈 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다. 근호 안의 각 식을 완전네제곱 인수를 이용한 곱으로 다시 쓴다. 16x8⋅3x24y84\frac{\sqrt[4]{16{x}^{8}\cdot 3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}
분자를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다. (2x2)44⋅3x24(y2)44\frac{\sqrt[4]{{(2{x}^{2})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{({y}^{2})}^{4}}}
간단히 한다. 2x23x24y2\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{{y}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
45x5y4\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}
We cannot simplify the fraction in the radicand. Rewrite using the Quotient Property. 45x5y4\frac{\sqrt{45{x}^{5}}}{\sqrt{{y}^{4}}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. 9x4⋅5xy2\frac{\sqrt{9{x}^{4}}\cdot \sqrt{5x}}{{y}^{2}}
Simplify. 3x25xy2\frac{3{x}^{2}\sqrt{5x}}{{y}^{2}}

ⓑ
24x7y33\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}
The fraction in the radicand cannot be simplified. Use the Quotient Property to write as two radicals. 24x73y33\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
Rewrite each radicand as a product using perfect cube factors. 8x6⋅3x3y33\frac{\sqrt[3]{8{x}^{6}\cdot 3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
Rewrite the numerator as the product of two radicals. (2x2)33⋅3x3y33\frac{\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}
Simplify. 2x23x3y\frac{2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}}{y}

ⓒ
48x10y84\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}
The fraction in the radicand cannot be simplified. 48x104y84\frac{\sqrt[4]{48{x}^{10}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}
Use the Quotient Property to write as two radicals. Rewrite each radicand as a product using perfect fourth power factors. 16x8⋅3x24y84\frac{\sqrt[4]{16{x}^{8}\cdot 3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}
Rewrite the numerator as the product of two radicals. (2x2)44⋅3x24(y2)44\frac{\sqrt[4]{{(2{x}^{2})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{({y}^{2})}^{4}}}
Simplify. 2x23x24y2\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{{y}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
557.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 80m3n6\sqrt{\frac{80{m}^{3}}{{n}^{6}}} ⓑ 108c10d63\sqrt[3]{\frac{108{c}^{10}}{{d}^{6}}} ⓒ 80x10y44.\sqrt[4]{\frac{80{x}^{10}}{{y}^{4}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 80m3n6\sqrt{\frac{80{m}^{3}}{{n}^{6}}} ⓑ 108c10d63\sqrt[3]{\frac{108{c}^{10}}{{d}^{6}}} ⓒ 80x10y44.\sqrt[4]{\frac{80{x}^{10}}{{y}^{4}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 4∣m∣5m∣n3∣\frac{4|m|\sqrt{5m}}{|{n}^{3}|} ⓑ 3c34c3d2\frac{3{c}^{3}\sqrt[3]{4c}}{{d}^{2}} ⓒ 2x25x24∣y∣\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{5{x}^{2}}}{|y|}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4∣m∣5m∣n3∣\frac{4|m|\sqrt{5m}}{|{n}^{3}|} ⓑ 3c34c3d2\frac{3{c}^{3}\sqrt[3]{4c}}{{d}^{2}} ⓒ 2x25x24∣y∣\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{5{x}^{2}}}{|y|}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
558.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 54u7v8\sqrt{\frac{54{u}^{7}}{{v}^{8}}} ⓑ 40r3s63\sqrt[3]{\frac{40{r}^{3}}{{s}^{6}}} ⓒ 162m14n124.\sqrt[4]{\frac{162{m}^{14}}{{n}^{12}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 54u7v8\sqrt{\frac{54{u}^{7}}{{v}^{8}}} ⓑ 40r3s63\sqrt[3]{\frac{40{r}^{3}}{{s}^{6}}} ⓒ 162m14n124.\sqrt[4]{\frac{162{m}^{14}}{{n}^{12}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 3u36uv4\frac{3{u}^{3}\sqrt{6u}}{{v}^{4}} ⓑ 2r53s2\frac{2r\sqrt[3]{5}}{{s}^{2}} ⓒ 3∣m3∣2m24∣n3∣\frac{3|{m}^{3}|\sqrt[4]{2{m}^{2}}}{|{n}^{3}|}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3u36uv4\frac{3{u}^{3}\sqrt{6u}}{{v}^{4}} ⓑ 2r53s2\frac{2r\sqrt[3]{5}}{{s}^{2}} ⓒ 3∣m3∣2m24∣n3∣\frac{3|{m}^{3}|\sqrt[4]{2{m}^{2}}}{|{n}^{3}|}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 39번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
559.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. 9p4q516\sqrt{\frac{9{p}^{4}{q}^{5}}{16}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. 9p4q516\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{5}}}{\sqrt{16}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. 9p4q4⋅q4\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{4}}\cdot \sqrt{q}}{4}
간단히 한다. 3p2q2q4\frac{3{p}^{2}{q}^{2}\sqrt{q}}{4}

ⓑ
16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. 8x3y5273\sqrt[3]{\frac{8{x}^{3}{y}^{5}}{27}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. 8x3y53273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{5}}}{\sqrt[3]{27}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. 8x3y33⋅y23273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{3}}\cdot \sqrt[3]{{y}^{2}}}{\sqrt[3]{27}}
간단히 한다. 2xy y233\frac{2xy\,\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3}

ⓒ
5a8b680a3b24\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. a5b4164\sqrt[4]{\frac{{a}^{5}{b}^{4}}{16}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. a5b44164\frac{\sqrt[4]{{a}^{5}{b}^{4}}}{\sqrt[4]{16}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. a4b44⋅a4164\frac{\sqrt[4]{{a}^{4}{b}^{4}}\cdot \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{16}}
간단히 한다. ∥ab∥ a42\frac{\|ab\|\,\sqrt[4]{a}}{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. 9p4q516\sqrt{\frac{9{p}^{4}{q}^{5}}{16}}
Rewrite using the Quotient Property. 9p4q516\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{5}}}{\sqrt{16}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. 9p4q4⋅q4\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{4}}\cdot \sqrt{q}}{4}
Simplify. 3p2q2q4\frac{3{p}^{2}{q}^{2}\sqrt{q}}{4}

ⓑ
16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. 8x3y5273\sqrt[3]{\frac{8{x}^{3}{y}^{5}}{27}}
Rewrite using the Quotient Property. 8x3y53273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{5}}}{\sqrt[3]{27}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. 8x3y33⋅y23273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{3}}\cdot \sqrt[3]{{y}^{2}}}{\sqrt[3]{27}}
Simplify. 2xy y233\frac{2xy\,\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3}

ⓒ
5a8b680a3b24\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. a5b4164\sqrt[4]{\frac{{a}^{5}{b}^{4}}{16}}
Rewrite using the Quotient Property. a5b44164\frac{\sqrt[4]{{a}^{5}{b}^{4}}}{\sqrt[4]{16}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. a4b44⋅a4164\frac{\sqrt[4]{{a}^{4}{b}^{4}}\cdot \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{16}}
Simplify. ∥ab∥ a42\frac{\|ab\|\,\sqrt[4]{a}}{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
560.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 50x5y372x4y\sqrt{\frac{50{x}^{5}{y}^{3}}{72{x}^{4}y}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 50x5y372x4y\sqrt{\frac{50{x}^{5}{y}^{3}}{72{x}^{4}y}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 5∣y∣x6\frac{5|y|\sqrt{x}}{6} ⓑ 2xyy233\frac{2xy\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3} ⓒ ∣ab∣a42\frac{|ab|\sqrt[4]{a}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5∣y∣x6\frac{5|y|\sqrt{x}}{6} ⓑ 2xyy233\frac{2xy\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3} ⓒ ∣ab∣a42\frac{|ab|\sqrt[4]{a}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류