빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 29 / 41쪽

561.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 48m7n2100m5n8\sqrt{\frac{48{m}^{7}{n}^{2}}{100{m}^{5}{n}^{8}}} ⓑ 54x7y5250x2y23\sqrt[3]{\frac{54{x}^{7}{y}^{5}}{250{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 32a9b7162a3b34.\sqrt[4]{\frac{32{a}^{9}{b}^{7}}{162{a}^{3}{b}^{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 48m7n2100m5n8\sqrt{\frac{48{m}^{7}{n}^{2}}{100{m}^{5}{n}^{8}}} ⓑ 54x7y5250x2y23\sqrt[3]{\frac{54{x}^{7}{y}^{5}}{250{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 32a9b7162a3b34.\sqrt[4]{\frac{32{a}^{9}{b}^{7}}{162{a}^{3}{b}^{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 2∣m∣35∣n3∣\frac{2|m|\sqrt{3}}{5|{n}^{3}|} ⓑ 3xyx235\frac{3xy\sqrt[3]{{x}^{2}}}{5} ⓒ 2∣ab∣a243\frac{2|ab|\sqrt[4]{{a}^{2}}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2∣m∣35∣n3∣\frac{2|m|\sqrt{3}}{5|{n}^{3}|} ⓑ 3xyx235\frac{3xy\sqrt[3]{{x}^{2}}}{5} ⓒ 2∣ab∣a243\frac{2|ab|\sqrt[4]{{a}^{2}}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 53번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
562.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 48a73a\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}} ⓑ −108323\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}} ⓒ 96x743x24.\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 48a73a\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}} ⓑ −108323\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}} ⓒ 96x743x24.\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
48a73a\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}}
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다. 48a73a\sqrt{\frac{48{a}^{7}}{3a}}
근호 안의 분수를 간단히 한다. 16a6\sqrt{16{a}^{6}}
간단히 한다. 4∥a3∥4\|{a}^{3}\|

ⓑ
−108323\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다. −10823\sqrt[3]{\frac{-108}{2}}
근호 안의 분수를 간단히 한다. −543\sqrt[3]{-54}
근호 안을 완전세제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. (−3)3⋅23\sqrt[3]{{(-3)}^{3}\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. (−3)33⋅23\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}
간단히 한다. −3 23-3\,\sqrt[3]{2}

ⓒ
96x743x24\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다. 96x73x24\sqrt[4]{\frac{96{x}^{7}}{3{x}^{2}}}
근호 안의 분수를 간단히 한다. 32x54\sqrt[4]{32{x}^{5}}
근호 안을 완전네제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 16x44⋅2x4\sqrt[4]{16{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. (2x)44⋅2x4\sqrt[4]{{(2x)}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}
간단히 한다. 2∥x∥ 2x42\|x\|\,\sqrt[4]{2x}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
48a73a\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}}
The denominator cannot be simplified, so use the Quotient Property to write as one radical. 48a73a\sqrt{\frac{48{a}^{7}}{3a}}
Simplify the fraction under the radical. 16a6\sqrt{16{a}^{6}}
Simplify. 4∥a3∥4\|{a}^{3}\|

ⓑ
−108323\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}
The denominator cannot be simplified, so use the Quotient Property to write as one radical. −10823\sqrt[3]{\frac{-108}{2}}
Simplify the fraction under the radical. −543\sqrt[3]{-54}
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors. (−3)3⋅23\sqrt[3]{{(-3)}^{3}\cdot 2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. (−3)33⋅23\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}
Simplify. −3 23-3\,\sqrt[3]{2}

ⓒ
96x743x24\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}
The denominator cannot be simplified, so use the Quotient Property to write as one radical. 96x73x24\sqrt[4]{\frac{96{x}^{7}}{3{x}^{2}}}
Simplify the fraction under the radical. 32x54\sqrt[4]{32{x}^{5}}
Rewrite the radicand as a product using perfect fourth power factors. 16x44⋅2x4\sqrt[4]{16{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}
Rewrite the radical as the product of two radicals. (2x)44⋅2x4\sqrt[4]{{(2x)}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}
Simplify. 2∥x∥ 2x42\|x\|\,\sqrt[4]{2x}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
563.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 98z52z\frac{\sqrt{98{z}^{5}}}{\sqrt{2z}} ⓑ −500323\frac{\sqrt[3]{-500}}{\sqrt[3]{2}} ⓒ 486m1143m54.\frac{\sqrt[4]{486{m}^{11}}}{\sqrt[4]{3{m}^{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 98z52z\frac{\sqrt{98{z}^{5}}}{\sqrt{2z}} ⓑ −500323\frac{\sqrt[3]{-500}}{\sqrt[3]{2}} ⓒ 486m1143m54.\frac{\sqrt[4]{486{m}^{11}}}{\sqrt[4]{3{m}^{5}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 7z27{z}^{2} ⓑ −523-5\sqrt[3]{2} ⓒ 3∣m∣2m243|m|\sqrt[4]{2{m}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 7z27{z}^{2} ⓑ −523-5\sqrt[3]{2} ⓒ 3∣m∣2m243|m|\sqrt[4]{2{m}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 31번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
564.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 128m92m\frac{\sqrt{128{m}^{9}}}{\sqrt{2m}} ⓑ −192333\frac{\sqrt[3]{-192}}{\sqrt[3]{3}} ⓒ 324n742n34.\frac{\sqrt[4]{324{n}^{7}}}{\sqrt[4]{2{n}^{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 128m92m\frac{\sqrt{128{m}^{9}}}{\sqrt{2m}} ⓑ −192333\frac{\sqrt[3]{-192}}{\sqrt[3]{3}} ⓒ 324n742n34.\frac{\sqrt[4]{324{n}^{7}}}{\sqrt[4]{2{n}^{3}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 8m48{m}^{4} ⓑ −4-4 ⓒ 3∣n∣243|n|\sqrt[4]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8m48{m}^{4} ⓑ −4-4 ⓒ 3∣n∣243|n|\sqrt[4]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
565.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

27\sqrt{27}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

27\sqrt{27}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

333\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

333\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
566.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

80\sqrt{80}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

80\sqrt{80}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
567.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

125\sqrt{125}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

125\sqrt{125}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

555\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

555\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
568.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 4번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

96\sqrt{96}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

96\sqrt{96}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 33번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
569.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 5번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

147\sqrt{147}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

147\sqrt{147}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

737\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

737\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
570.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 6번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

450\sqrt{450}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

450\sqrt{450}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
571.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

800\sqrt{800}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

800\sqrt{800}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

20220\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

20220\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
572.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

675\sqrt{675}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

675\sqrt{675}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
573.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

ⓐ 324\sqrt[4]{32} ⓑ 645\sqrt[5]{64}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

ⓐ 324\sqrt[4]{32} ⓑ 645\sqrt[5]{64}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2242\sqrt[4]{2} ⓑ 2252\sqrt[5]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2242\sqrt[4]{2} ⓑ 2252\sqrt[5]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
574.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 10번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

ⓐ 6253\sqrt[3]{625} ⓑ 1286\sqrt[6]{128}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

ⓐ 6253\sqrt[3]{625} ⓑ 1286\sqrt[6]{128}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
575.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 11번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

ⓐ 644\sqrt[4]{64} ⓑ 2563\sqrt[3]{256}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

ⓐ 644\sqrt[4]{64} ⓑ 2563\sqrt[3]{256}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2442\sqrt[4]{4} ⓑ 4434\sqrt[3]{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2442\sqrt[4]{4} ⓑ 4434\sqrt[3]{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 16번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
576.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 곱의 성질을 이용하여 근호가 있는 식을 간단히 하세요.

ⓐ 31254\sqrt[4]{3125} ⓑ 813\sqrt[3]{81}

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Radical Expressions

In the following exercises, use the Product Property to simplify radical expressions.

ⓐ 31254\sqrt[4]{3125} ⓑ 813\sqrt[3]{81}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 35번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
577.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 필요하면 절댓값 기호를 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ y11\sqrt{{y}^{11}} ⓑ r53\sqrt[3]{{r}^{5}} ⓒ s104\sqrt[4]{{s}^{10}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify using absolute value signs as needed.

ⓐ y11\sqrt{{y}^{11}} ⓑ r53\sqrt[3]{{r}^{5}} ⓒ s104\sqrt[4]{{s}^{10}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ ∣y5∣y|{y}^{5}|\sqrt[]{y} ⓑ rr23r\sqrt[3]{{r}^{2}} ⓒ s2s24{s}^{2}\sqrt[4]{{s}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ∣y5∣y|{y}^{5}|\sqrt[]{y} ⓑ rr23r\sqrt[3]{{r}^{2}} ⓒ s2s24{s}^{2}\sqrt[4]{{s}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 15번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
578.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 필요하면 절댓값 기호를 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ m13\sqrt{{m}^{13}} ⓑ u75\sqrt[5]{{u}^{7}} ⓒ v116\sqrt[6]{{v}^{11}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify using absolute value signs as needed.

ⓐ m13\sqrt{{m}^{13}} ⓑ u75\sqrt[5]{{u}^{7}} ⓒ v116\sqrt[6]{{v}^{11}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 65번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
579.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 필요하면 절댓값 기호를 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ n21\sqrt{{n}^{21}} ⓑ q83\sqrt[3]{{q}^{8}} ⓒ n108\sqrt[8]{{n}^{10}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify using absolute value signs as needed.

ⓐ n21\sqrt{{n}^{21}} ⓑ q83\sqrt[3]{{q}^{8}} ⓒ n108\sqrt[8]{{n}^{10}}

정답·풀이 보기

ⓐ n10n{n}^{10}\sqrt{n} ⓑ q2q23{q}^{2}\sqrt[3]{{q}^{2}} ⓒ ∣n∣n28|n|\sqrt[8]{{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ n10n{n}^{10}\sqrt{n} ⓑ q2q23{q}^{2}\sqrt[3]{{q}^{2}} ⓒ ∣n∣n28|n|\sqrt[8]{{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
580.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 필요하면 절댓값 기호를 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ r25\sqrt{{r}^{25}} ⓑ p85\sqrt[5]{{p}^{8}} ⓒ m54\sqrt[4]{{m}^{5}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify using absolute value signs as needed.

ⓐ r25\sqrt{{r}^{25}} ⓑ p85\sqrt[5]{{p}^{8}} ⓒ m54\sqrt[4]{{m}^{5}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 59번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류