문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

극좌표 이중적분

원·부채꼴 영역의 이중적분을 극좌표로 바꾸어 계산한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 13.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

극좌표를 사용하여 $\iint_R f(x,y)\ dA$ 를 계산할 때, $f(x,y)$ 는 _____ 으로 바뀌고 $dA$ 는 _____ 으로 바뀐다.

영어 원문 보기

When evaluating $\iint_R f(x,y)\ dA$ using polar coordinates, $f(x,y)$ is replaced with _____ and $dA$ is replaced with _____.

정답·풀이 보기

$f\big(r\cos\theta,r\sin\theta\big)$ , $r\ dr\ d\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$f\big(r\cos\theta,r\sin\theta\big)$ , $r\ dr\ d\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.3절 · 4번

# 극좌표 이중적분개념 확인자동 분류

2.APEX · 13.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

이중적분을 극좌표로 계산하려는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why would one be interested in evaluating a double integral with polar coordinates?

정답·풀이 보기

$x$ - $y$ 평면의 어떤 영역은 직교좌표보다 극좌표로 나타내기가 더 쉽다. 또한 극좌표로 치환하고 나면 계산이 더 쉬워지는 적분도 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Some regions in the $x$ - $y$ plane are easier to describe using polar coordinates than using rectangular coordinates. Also, some integrals are easier to evaluate one the polar substitutions have been made.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 13.3절 · 1번

# 극좌표 이중적분개념 확인자동 분류