빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

10문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 1.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

tan⁡θcot⁡θcsc⁡θ=sin⁡θ\frac{\tan \theta \cot \theta }{\csc \theta }=\sin \theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

tan⁡θcot⁡θcsc⁡θ=sin⁡θ\frac{\tan \theta \cot \theta }{\csc \theta }=\sin \theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 21번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 1권 · 1.3절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sec⁡2θtan⁡θ=sec⁡θcsc⁡θ\frac{{\sec }^{2}\theta }{\tan \theta }=\sec \theta \csc \theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sec⁡2θtan⁡θ=sec⁡θcsc⁡θ\frac{{\sec }^{2}\theta }{\tan \theta }=\sec \theta \csc \theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 59번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 1.3절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sin⁡tcsc⁡t+cos⁡tsec⁡t=1\frac{\sin t}{\csc t}+\frac{\cos t}{\sec t}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡tcsc⁡t+cos⁡tsec⁡t=1\frac{\sin t}{\csc t}+\frac{\cos t}{\sec t}=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 45번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 1.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sin⁡xcos⁡x+1+cos⁡x−1sin⁡x=0\frac{\sin x}{\cos x+1}+\frac{\cos x-1}{\sin x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡xcos⁡x+1+cos⁡x−1sin⁡x=0\frac{\sin x}{\cos x+1}+\frac{\cos x-1}{\sin x}=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 1.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

cot⁡γ+tan⁡γ=sec⁡γcsc⁡γ\cot \gamma +\tan \gamma =\sec \gamma \csc \gamma

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

cot⁡γ+tan⁡γ=sec⁡γcsc⁡γ\cot \gamma +\tan \gamma =\sec \gamma \csc \gamma

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 1권 · 1.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

sin⁡2β+tan⁡2β+cos⁡2β=sec⁡2β{\sin }^{2}\beta +{\tan }^{2}\beta +{\cos }^{2}\beta ={\sec }^{2}\beta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡2β+tan⁡2β+cos⁡2β=sec⁡2β{\sin }^{2}\beta +{\tan }^{2}\beta +{\cos }^{2}\beta ={\sec }^{2}\beta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 67번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 1권 · 1.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

11−sin⁡α+11+sin⁡α=2sec⁡2α\frac{1}{1-\sin \alpha }+\frac{1}{1+\sin \alpha }=2{\sec }^{2}\alpha

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

11−sin⁡α+11+sin⁡α=2sec⁡2α\frac{1}{1-\sin \alpha }+\frac{1}{1+\sin \alpha }=2{\sec }^{2}\alpha

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 1권 · 1.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

tan⁡θ−cot⁡θsin⁡θcos⁡θ=sec⁡2θ−csc⁡2θ\frac{\tan \theta -\cot \theta }{\sin \theta \cos \theta }={\sec }^{2}\theta -{\csc }^{2}\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

tan⁡θ−cot⁡θsin⁡θcos⁡θ=sec⁡2θ−csc⁡2θ\frac{\tan \theta -\cot \theta }{\sin \theta \cos \theta }={\sec }^{2}\theta -{\csc }^{2}\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 65번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 17번우리말 번역

다음 함수가 존재하는 정의역에서 일대일 함수인지 판단하세요. 이 함수는 역함수를 가지나요? 가진다면 그 함수의 역함수 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요. 답의 근거를 설명하세요.

f(x)=x2+2x+1f(x)={x}^{2}+2x+1

영어 원문 보기

Are the following functions one-to-one over their domain of existence? Does the function have an inverse? If so, find the inverse f−1(x){f}^{-1}(x) of the function. Justify your answer.

f(x)=x2+2x+1f(x)={x}^{2}+2x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 15번
# 함수의 뜻과 그래프증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 18번우리말 번역

다음 함수가 존재하는 정의역에서 일대일 함수인지 판단하세요. 이 함수는 역함수를 가지나요? 가진다면 그 함수의 역함수 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요. 답의 근거를 설명하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

Are the following functions one-to-one over their domain of existence? Does the function have an inverse? If so, find the inverse f−1(x){f}^{-1}(x) of the function. Justify your answer.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

일대일 함수이다. 예, 이 함수는 역함수를 가진다. 역함수: f−1(x)=1y{f}^{-1}(x)=\frac{1}{y}

원본 교재 풀이(영어)

One-to-one; yes, the function has an inverse; inverse: f−1(x)=1y{f}^{-1}(x)=\frac{1}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 14번
# 함수의 뜻과 그래프증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)