벡터함수와 공간곡선 연습문제

1.OpenStax 3권 · 3.1절 · 36번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수 $\text{r}(t)=(50{e}^{-t}\cos t)\text{i}+(50{e}^{-t}\sin t)\text{j}+(5-5{e}^{-t})\text{k}$ 로 나타내어지는 곡선을 생각하세요.

매개변수 t를 소거하여 $z=5-\frac{r}{10}$ 임을 보이세요. 여기서 ${r}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}$ 이다.

영어 원문 보기

Consider the curve described by the vector-valued function $\text{r}(t)=(50{e}^{-t}\cos t)\text{i}+(50{e}^{-t}\sin t)\text{j}+(5-5{e}^{-t})\text{k}.$

Eliminate the parameter t to show that $z=5-\frac{r}{10}$ where ${r}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.