빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

지수함수의 그래프와 성질, 지수방정식·지수부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

131문제 · 3 / 7쪽

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 또는 둘 다 아닌 것 중 무엇을 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

y=300(1−t)5y=300{(1-t)}^{5}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

y=300(1−t)5y=300{(1-t)}^{5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 11번
# 지수함수계산자동 분류
42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

y=220(1.06)xy=220{(1.06)}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

y=220(1.06)xy=220{(1.06)}^{x}

정답·풀이 보기

지수적 증가; 증가 인자 1.061.06은 11보다 크다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential growth; The growth factor, 1.06,1.06, is greater than 1.1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 17번
# 지수함수계산자동 분류
43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

y=16.5(1.025)1xy=16.5{(1.025)}^{\frac{1}{x}}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

y=16.5(1.025)1xy=16.5{(1.025)}^{\frac{1}{x}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 17번
# 지수함수계산자동 분류
44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

y=11,701(0.97)ty=11,701{(0.97)}^{t}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

y=11,701(0.97)ty=11,701{(0.97)}^{t}

정답·풀이 보기

지수적 감소; 감소 인자 0.970.97은 00과 11 사이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential decay; The decay factor, 0.97,0.97, is between 00 and 1.1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번
# 지수함수계산자동 분류
45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

(0,6)(0,6) 그리고 (3,750)(3,750)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

(0,6)(0,6) and (3,750)(3,750)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 55번
# 지수함수계산자동 분류
46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

(−1,32)\left(-1,\frac{3}{2}\right) 그리고 (3,24)(3,24)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

(−1,32)\left(-1,\frac{3}{2}\right) and (3,24)(3,24)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번
# 지수함수계산자동 분류
47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

(−2,6)(-2,6) 그리고 (3,1)(3,1)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

(−2,6)(-2,6) and (3,1)(3,1)

정답·풀이 보기

f(x)=(16)−35(16)x5≈2.93(0.699)xf(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{-\frac{3}{5}}{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{x}{5}}\approx 2.93{(0.699)}^{x}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(16)−35(16)x5≈2.93(0.699)xf(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{-\frac{3}{5}}{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{x}{5}}\approx 2.93{(0.699)}^{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 23번
# 지수함수계산자동 분류
48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

(3,1)(3,1) 그리고 (5,4)(5,4)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

(3,1)(3,1) and (5,4)(5,4)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 3번
# 지수함수계산자동 분류
49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

몇 년이 지난 후 투자 계좌의 가치가 방정식 A=10,250(1+0.0412)120A=10,250{\left(1+\frac{0.04}{12}\right)}^{120} 으로 나타내어집니다. 이 계좌의 가치는 얼마입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

After a certain number of years, the value of an investment account is represented by the equation A=10,250(1+0.0412)120.A=10,250{\left(1+\frac{0.04}{12}\right)}^{120}. What is the value of the account?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 67번
# 지수함수계산자동 분류
50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

앞 문제의 계좌에 처음 예치한 금액은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

What was the initial deposit made to the account in the previous exercise?

정답·풀이 보기

$10,250\text{\textdollar}10,250

원본 교재 풀이(영어)

$10,250\text{\textdollar}10,250

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 17번
# 지수함수계산자동 분류
51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

앞 문제의 계좌는 몇 년 동안 이자가 쌓였습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

How many years had the account from the previous exercise been accumulating interest?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번
# 지수함수계산자동 분류
52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

처음 예금 $6,500으로 계좌를 열었고, 연 3.6%3.6\% 의 이자가 반기마다 복리로 붙습니다. 2020 년 후 이 계좌의 금액은 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

An account is opened with an initial deposit of $6,500 and earns 3.6%3.6\% interest compounded semi-annually. What will the account be worth in 2020 years?

정답·풀이 보기

$13,268.58\text{\textdollar}13,268.58

원본 교재 풀이(영어)

$13,268.58\text{\textdollar}13,268.58

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 25번
# 지수함수계산자동 분류
53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

이전 문제의 계좌에서 이자가 매주 복리로 붙는다면, 계좌의 금액은 얼마나 더 많았겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

How much more would the account in the previous exercise have been worth if the interest were compounding weekly?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번
# 지수함수계산자동 분류
54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

복리 공식을 원금 PP 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

Solve the compound interest formula for the principal, PP .

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

P=A(t)⋅(1+rn)−ntP=A(t)\cdot {\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{-nt}

원본 교재 풀이(영어)

P=A(t)⋅(1+rn)−ntP=A(t)\cdot {\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{-nt}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 55번
# 지수함수계산자동 분류
55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

이전 문제에서 구한 식을 사용하여, 연 5.5%5.5\% 의 이자가 매월 복리로 55 년 동안 붙은 후 금액이 $14,472.74\text{\textdollar}14,472.74 가 된 계좌의 처음 예금을 구하세요. (반올림하여 달러 단위까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

Use the formula found in the previous exercise to calculate the initial deposit of an account that is worth $14,472.74\text{\textdollar}14,472.74 after earning 5.5%5.5\% interest compounded monthly for 55 years. (Round to the nearest dollar.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번
# 지수함수계산자동 분류
56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

앞의 두 문제의 계좌에서 이자가 55 년 더 붙는다면, 계좌의 금액은 얼마나 더 많아지겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

How much more would the account in the previous two exercises be worth if it were earning interest for 55 more years?

정답·풀이 보기

$4,572.56\text{\textdollar}4,572.56

원본 교재 풀이(영어)

$4,572.56\text{\textdollar}4,572.56

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 21번
# 지수함수계산자동 분류
57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

유리수 지수의 성질을 이용하여 복리 공식을 이자율 rr 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

Use properties of rational exponents to solve the compound interest formula for the interest rate, r.r.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 33번
# 지수함수계산자동 분류
58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

이전 문제에서 구한 식을 사용하여, 반기마다 복리로 계산되고 처음 예금이 $9,000이었으며 1010 년 후 금액이 $13,373.53이 된 계좌의 이자율을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

Use the formula found in the previous exercise to calculate the interest rate for an account that was compounded semi-annually, had an initial deposit of $9,000 and was worth $13,373.53 after 10 years.

답 쓰고 채점
%
정답·풀이 보기

4%4\%

원본 교재 풀이(영어)

4%4\%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 49번
# 지수함수계산자동 분류
59.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 A(t)=P(1+rn)ntA(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt} 을 사용하세요.

이전 문제에서 구한 식을 사용하여, 매월 복리로 계산되고 처음 예금이 $5,500이었으며 3030 년 후 금액이 $38,455가 된 계좌의 이자율을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, A(t)=P(1+rn)nt.A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.

Use the formula found in the previous exercise to calculate the interest rate for an account that was compounded monthly, had an initial deposit of $5,500, and was worth $38,455 after 30 years.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 23번
# 지수함수계산자동 분류
60.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식이 연속 성장, 연속 감소, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것을 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

y=3742(e)0.75ty=3742{(e)}^{0.75t}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents continuous growth, continuous decay, or neither. Explain.

y=3742(e)0.75ty=3742{(e)}^{0.75t}

정답·풀이 보기

연속 성장이다. 성장률이 00보다 크다.

원본 교재 풀이(영어)

continuous growth; the growth rate is greater than 0.0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 29번
# 지수함수계산자동 분류