거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

281.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번우리말 번역

반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요:

ⓐ $\sqrt{11}$ ⓑ $\sqrt[3]{71}$ ⓒ $\sqrt[4]{127}.$

영어 원문 보기

Round to two decimal places:

ⓐ $\sqrt{11}$ ⓑ $\sqrt[3]{71}$ ⓒ $\sqrt[4]{127}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\approx 3.32$ ⓑ $\approx 4.14$ ⓒ $\approx 3.36$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\approx 3.32$ ⓑ $\approx 4.14$ ⓒ $\approx 3.36$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

282.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번우리말 번역

반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요:

ⓐ $\sqrt{13}$ ⓑ $\sqrt[3]{84}$ ⓒ $\sqrt[4]{98}.$

영어 원문 보기

Round to two decimal places:

ⓐ $\sqrt{13}$ ⓑ $\sqrt[3]{84}$ ⓒ $\sqrt[4]{98}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\approx 3.61$ ⓑ $\approx 4.38$ ⓒ $\approx 3.15$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\approx 3.61$ ⓑ $\approx 4.38$ ⓒ $\approx 3.15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

283.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 양의 근을 얻기 위해 절댓값을 사용한다.


	$\sqrt{{x}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|x\\|$

ⓑ 지수가 홀수인 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
지수 $n$ 이 홀수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
지수 $n\,\text{이 짝수이므로}\,\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
지수 $n$ 이 홀수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$y$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ We use the absolute value to be sure to get the positive root.


	$\sqrt{{x}^{2}}$
Since the index $n$ is even, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|x\\|$

ⓑ This is an odd indexed root so there is no need for an absolute value sign.


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
Since the index $n$ is odd, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
Since the index $n\,\text{is even}\,\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
Since the index $n$ is odd, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 25번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

284.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{b}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{w}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{b}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{w}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $|b|$ ⓑ w ⓒ $|m|$ ⓓ q

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|b|$ ⓑ w ⓒ $|m|$ ⓓ q

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

285.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{p}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{p}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $|y|$ ⓑ p ⓒ $|z|$ ⓓ q

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|y|$ ⓑ p ⓒ $|z|$ ⓓ q

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 9번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

286.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{6}}$ ⓑ $\sqrt{{y}^{16}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{x}^{6}}$ ⓑ $\sqrt{{y}^{16}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{6}}$
${({x}^{3})}^{2}={x}^{6}$ 이므로	$\sqrt{{({x}^{3})}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|{x}^{3}\\|$

ⓑ


	$\sqrt{{y}^{16}}$
${({y}^{8})}^{2}={y}^{16}$ 이므로	$\sqrt{{({y}^{8})}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	${y}^{8}$
이 경우 ${y}^{8}$ 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요 없다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{6}}$
Since ${({x}^{3})}^{2}={x}^{6}.$	$\sqrt{{({x}^{3})}^{2}}$
Since the index $n$ is even $\sqrt{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|{x}^{3}\\|$

ⓑ


	$\sqrt{{y}^{16}}$
Since ${({y}^{8})}^{2}={y}^{16}.$	$\sqrt{{({y}^{8})}^{2}}$
Since the index $n$ is even $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	${y}^{8}$
In this case the absolute value sign is not needed as ${y}^{8}$ is positive.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

287.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt{{z}^{12}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt{{z}^{12}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $|{y}^{9}|$ ⓑ ${z}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|{y}^{9}|$ ⓑ ${z}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 8번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

288.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{m}^{4}}$ ⓑ $\sqrt{{b}^{10}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{m}^{4}}$ ⓑ $\sqrt{{b}^{10}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ $|{b}^{5}|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ $|{b}^{5}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 17번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

289.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{8}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{8}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{{y}^{18}}$
${({y}^{6})}^{3}={y}^{18}$ 이므로	$\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}$
$n$ 이 홀수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	${y}^{6}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{z}^{8}}$
${({z}^{2})}^{4}={z}^{8}$ 이므로	$\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}$
${z}^{2}$ 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요하지 않다.	${z}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{{y}^{18}}$
Since ${({y}^{6})}^{3}={y}^{18}.$	$\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}$
Since $n$ is odd, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	${y}^{6}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{z}^{8}}$
Since ${({z}^{2})}^{4}={z}^{8}.$	$\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}$
Since ${z}^{2}$ is positive, we do not need an absolute value sign.	${z}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 15번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

290.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[4]{{u}^{12}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{v}^{15}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[4]{{u}^{12}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{v}^{15}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $|{u}^{3}|$ ⓑ ${v}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|{u}^{3}|$ ⓑ ${v}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 9번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

291.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[5]{{c}^{20}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{d}^{24}}$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[5]{{c}^{20}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{d}^{24}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${c}^{4}$ ⓑ ${d}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${c}^{4}$ ⓑ ${d}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

292.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{16{n}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{81{c}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{16{n}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{81{c}^{2}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{16{n}^{2}}$
${(4n)}^{2}=16{n}^{2}$ 이므로	$\sqrt{{(4n)}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$4\\|n\\|$

ⓑ


	$-\sqrt{81{c}^{2}}$
${(9c)}^{2}=81{c}^{2}$ 이므로	$-\sqrt{{(9c)}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$-9\\|c\\|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{16{n}^{2}}$
Since ${(4n)}^{2}=16{n}^{2}.$	$\sqrt{{(4n)}^{2}}$
Since the index $n$ is even $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$4\\|n\\|$

ⓑ


	$-\sqrt{81{c}^{2}}$
Since ${(9c)}^{2}=81{c}^{2}.$	$-\sqrt{{(9c)}^{2}}$
Since the index $n$ is even $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$-9\\|c\\|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 17번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

293.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{64{x}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{100{p}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{64{x}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{100{p}^{2}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $8|x|$ ⓑ $-10|p|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $8|x|$ ⓑ $-10|p|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

294.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{169{y}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{121{y}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{169{y}^{2}}$ ⓑ $-\sqrt{121{y}^{2}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $13|y|$ ⓑ $-11|y|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $13|y|$ ⓑ $-11|y|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

295.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
$64{p}^{6}$ 을 ${(4{p}^{2})}^{3}$ 으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
근호 안을 네제곱으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
네제곱근을 구한다.	$2\\|{q}^{3}\\|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
Rewrite $64{p}^{6}$ as ${(4{p}^{2})}^{3}.$	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
Take the cube root.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
Rewrite the radicand as a fourth power.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
Take the fourth root.	$2\\|{q}^{3}\\|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

296.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{27{x}^{27}}$ ⓑ $\sqrt[4]{81{q}^{28}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{27{x}^{27}}$ ⓑ $\sqrt[4]{81{q}^{28}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $3{x}^{9}$ ⓑ $3|{q}^{7}|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3{x}^{9}$ ⓑ $3|{q}^{7}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 58번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

297.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{125{q}^{9}}$ ⓑ $\sqrt[5]{243{q}^{25}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{125{q}^{9}}$ ⓑ $\sqrt[5]{243{q}^{25}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $5{q}^{3}$ ⓑ $3{q}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $5{q}^{3}$ ⓑ $3{q}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 43번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

298.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$
${(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2}$ 이므로	$\sqrt{{(6xy)}^{2}}$
제곱근을 구한다.	$6\\|xy\\|$

ⓑ


	$\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$
${(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8}$ 이므로	$\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}$
제곱근을 구한다.	$11\\|{a}^{3}\\|{b}^{4}$

ⓒ


	$\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}$
${(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9}$ 이므로	$\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$4{p}^{21}{q}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$
Since ${(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2}$	$\sqrt{{(6xy)}^{2}}$
Take the square root.	$6\\|xy\\|$

ⓑ


	$\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$
Since ${(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8}$	$\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}$
Take the square root.	$11\\|{a}^{3}\\|{b}^{4}$

ⓒ


	$\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}$
Since ${(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9}$	$\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}$
Take the cube root.	$4{p}^{21}{q}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

299.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 41번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

300.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 24번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류