거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

21.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[5]{{p}^{8}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{q}^{13}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[5]{{p}^{8}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{q}^{13}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $p\sqrt[5]{{p}^{3}}$ ⓑ ${q}^{2}\sqrt[6]{q}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $p\sqrt[5]{{p}^{3}}$ ⓑ ${q}^{2}\sqrt[6]{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 28번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

22.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{16}$ ⓑ $\sqrt[4]{243}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{16}$ ⓑ $\sqrt[4]{243}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{16}$
	$\sqrt[3]{{2}^{4}}$
근호 안을 가장 큰 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
간단히 한다.	$2\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{243}$
	$\sqrt[4]{{3}^{5}}$
근호 안을 가장 큰 완전네제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{3}^{4}\cdot 3}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{3}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3}$
간단히 한다.	$3\sqrt[4]{3}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{16}$
	$\sqrt[3]{{2}^{4}}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect cube factor.	$\sqrt[3]{{2}^{3}\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{{2}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
Simplify.	$2\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{243}$
	$\sqrt[4]{{3}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor.	$\sqrt[4]{{3}^{4}\cdot 3}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{{3}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3}$
Simplify.	$3\sqrt[4]{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

23.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{81}$ ⓑ $\sqrt[4]{64}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{81}$ ⓑ $\sqrt[4]{64}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $3\sqrt[3]{3}$ ⓑ $2\sqrt[4]{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3\sqrt[3]{3}$ ⓑ $2\sqrt[4]{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 28번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

24.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{625}$ ⓑ $\sqrt[4]{729}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{625}$ ⓑ $\sqrt[4]{729}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $5\sqrt[3]{5}$ ⓑ $3\sqrt[4]{9}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $5\sqrt[3]{5}$ ⓑ $3\sqrt[4]{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 29번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

25.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{24{x}^{7}}$ ⓑ $\sqrt[4]{80{y}^{14}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{24{x}^{7}}$ ⓑ $\sqrt[4]{80{y}^{14}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{24{x}^{7}}$
근호 안을 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}\cdot 3x}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}}\cdot \sqrt[3]{3x}$
첫 번째 근호 안을 ${(2{x}^{2})}^{3}$ 으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}$
간단히 한다.	$2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{80{y}^{14}}$
근호 안을 완전네제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}\cdot 5{y}^{2}}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}$
첫 번째 근호 안을 ${(2{y}^{3})}^{4}$ 으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{(2{y}^{3})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}$
간단히 한다.	$2\\|{y}^{3}\\|\sqrt[4]{5{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{24{x}^{7}}$
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors.	$\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}\cdot 3x}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}}\cdot \sqrt[3]{3x}$
Rewrite the first radicand as ${(2{x}^{2})}^{3}.$	$\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}$
Simplify.	$2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{80{y}^{14}}$
Rewrite the radicand as a product using perfect fourth power factors.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}\cdot 5{y}^{2}}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}$
Rewrite the first radicand as ${(2{y}^{3})}^{4}.$	$\sqrt[4]{{(2{y}^{3})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}$
Simplify.	$2\\|{y}^{3}\\|\sqrt[4]{5{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 42번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

26.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{54{p}^{10}}$ ⓑ $\sqrt[4]{64{q}^{10}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{54{p}^{10}}$ ⓑ $\sqrt[4]{64{q}^{10}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $3{p}^{3}\sqrt[3]{2p}$ ⓑ $2{q}^{2}\sqrt[4]{4{q}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3{p}^{3}\sqrt[3]{2p}$ ⓑ $2{q}^{2}\sqrt[4]{4{q}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 14번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

27.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{128{m}^{11}}$ ⓑ $\sqrt[4]{162{n}^{7}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{128{m}^{11}}$ ⓑ $\sqrt[4]{162{n}^{7}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $4{m}^{3}\sqrt[3]{2{m}^{2}}$ ⓑ $3|n|\sqrt[4]{2{n}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $4{m}^{3}\sqrt[3]{2{m}^{2}}$ ⓑ $3|n|\sqrt[4]{2{n}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

28.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-27}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-27}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{-27}$
근호 안을 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$-3$

ⓑ


	$\sqrt[4]{-16}$
${n}^{4}=-16$ 을 만족하는 실수 $n$ 은 없다.	실수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{-27}$
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}$
Take the cube root.	$-3$

ⓑ


	$\sqrt[4]{-16}$
There is no real number $n$ where ${n}^{4}=-16.$	Not a real number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 19번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

29.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-108}$ ⓑ $\sqrt[4]{-48}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-108}$ ⓑ $\sqrt[4]{-48}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $-3\sqrt[3]{4}$ ⓑ $\text{not real}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-3\sqrt[3]{4}$ ⓑ $\text{not real}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 8번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

30.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-625}$ ⓑ $\sqrt[4]{-324}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-625}$ ⓑ $\sqrt[4]{-324}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $-5\sqrt[3]{5}$ ⓑ $\text{not real}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-5\sqrt[3]{5}$ ⓑ $\text{not real}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 26번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

31.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[3]{{a}^{3}}$
간단히 한다.	$a$

ⓑ


	$\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[4]{{a}^{8}}$
완전네제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 다시 쓴다.	$\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}$
간단히 한다.	${a}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$
Simplify the fraction under the radical first.	$\sqrt[3]{{a}^{3}}$
Simplify.	$a$

ⓑ


	$\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$
Simplify the fraction under the radical first.	$\sqrt[4]{{a}^{8}}$
Rewrite the radicand using perfect fourth power factors.	$\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}$
Simplify.	${a}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 11번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

32.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[4]{\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{{y}^{17}}{{y}^{5}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[4]{\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{{y}^{17}}{{y}^{5}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $|x|$ ⓑ $|{y}^{3}|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|x|$ ⓑ $|{y}^{3}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 21번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

33.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{{m}^{13}}{{m}^{7}}}$ ⓑ $\sqrt[5]{\frac{{n}^{12}}{{n}^{2}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{{m}^{13}}{{m}^{7}}}$ ⓑ $\sqrt[5]{\frac{{n}^{12}}{{n}^{2}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ ${n}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ ${n}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 41번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

34.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$
두 근호 안의 수가 모두 완전세제곱이 아니므로, 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다.	$\sqrt[3]{\frac{-108}{2}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[3]{-54}$
완전세제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
간단히 한다.	$-3\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}$
두 근호 안의 식이 모두 완전네제곱이 아니므로, 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다.	$\sqrt[4]{\frac{96{x}^{7}}{3{x}^{2}}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[4]{32{x}^{5}}$
완전네제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{x}^{4}\cdot 2x}$
근호를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt[4]{{(2x)}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}$
간단히 한다.	$2\\|x\\|\sqrt[4]{2x}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$
Neither radicand is a perfect cube, so use the Quotient Property to write as one radical.	$\sqrt[3]{\frac{-108}{2}}$
Simplify the fraction under the radical.	$\sqrt[3]{-54}$
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
Simplify.	$-3\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}$
Neither radicand is a perfect fourth power, so use the Quotient Property to write as one radical.	$\sqrt[4]{\frac{96{x}^{7}}{3{x}^{2}}}$
Simplify the fraction under the radical.	$\sqrt[4]{32{x}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using perfect fourth power factors.	$\sqrt[4]{{2}^{4}{x}^{4}\cdot 2x}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{{(2x)}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}$
Simplify.	$2\\|x\\|\sqrt[4]{2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 32번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

35.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-532}}{\sqrt[3]{2}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{486{m}^{11}}}{\sqrt[4]{3{m}^{5}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-532}}{\sqrt[3]{2}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{486{m}^{11}}}{\sqrt[4]{3{m}^{5}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $-\sqrt[3]{266}$ ⓑ $3|m|\sqrt[4]{2{m}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-\sqrt[3]{266}$ ⓑ $3|m|\sqrt[4]{2{m}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 18번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

36.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-192}}{\sqrt[3]{3}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{324{n}^{7}}}{\sqrt[4]{2{n}^{3}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{\sqrt[3]{-192}}{\sqrt[3]{3}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[4]{324{n}^{7}}}{\sqrt[4]{2{n}^{3}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $-4$ ⓑ $3|n|\sqrt[4]{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-4$ ⓑ $3|n|\sqrt[4]{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 53번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

37.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
각 근호 안을 완전세제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{8{x}^{6}\cdot 3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
분자를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\,\sqrt[3]{3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
간단히 한다.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}}{y}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{48{x}^{10}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
각 근호 안을 완전네제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{16{x}^{8}\cdot 3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
분자를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{{(2{x}^{2})}^{4}}\,\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{({y}^{2})}^{4}}}$
간단히 한다.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$
The fraction in the radicand cannot be simplified. Use the Quotient Property to write as two radicals.	$\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
Rewrite each radicand as a product using perfect cube factors.	$\frac{\sqrt[3]{8{x}^{6}\cdot 3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
Rewrite the numerator as the product of two radicals.	$\frac{\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\,\sqrt[3]{3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
Simplify.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}}{y}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$
The fraction in the radicand cannot be simplified. Use the Quotient Property to write as two radicals.	$\frac{\sqrt[4]{48{x}^{10}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
Rewrite each radicand as a product using perfect fourth power factors.	$\frac{\sqrt[4]{16{x}^{8}\cdot 3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
Rewrite the numerator as the product of two radicals.	$\frac{\sqrt[4]{{(2{x}^{2})}^{4}}\,\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{({y}^{2})}^{4}}}$
Simplify.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 13번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

38.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{108{c}^{10}}{{d}^{6}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{80{x}^{10}}{{y}^{5}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{108{c}^{10}}{{d}^{6}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{80{x}^{10}}{{y}^{5}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{3{c}^{3}\sqrt[3]{4c}}{{d}^{2}}$ ⓑ $\frac{2{x}^{2}}{|y|}\,\sqrt[4]{\frac{5{x}^{2}}{y}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{3{c}^{3}\sqrt[3]{4c}}{{d}^{2}}$ ⓑ $\frac{2{x}^{2}}{|y|}\,\sqrt[4]{\frac{5{x}^{2}}{y}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 20번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

39.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{40{r}^{3}}{s}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{162{m}^{14}}{{n}^{12}}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{40{r}^{3}}{s}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{162{m}^{14}}{{n}^{12}}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $2r\sqrt[3]{\frac{5}{s}}$ ⓑ $\frac{3|{m}^{3}|\sqrt[4]{2{m}^{2}}}{|{n}^{3}|}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $2r\sqrt[3]{\frac{5}{s}}$ ⓑ $\frac{3|{m}^{3}|\sqrt[4]{2{m}^{2}}}{|{n}^{3}|}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 25번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

40.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{4x}+\sqrt[3]{4x}$ ⓑ $4\sqrt[4]{8}-2\sqrt[4]{8}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{4x}+\sqrt[3]{4x}$ ⓑ $4\sqrt[4]{8}-2\sqrt[4]{8}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{4x}+\sqrt[3]{4x}$
근호가 같은 꼴이므로 계수를 더한다.	$2\sqrt[3]{4x}$

ⓑ


	$4\sqrt[4]{8}-2\sqrt[4]{8}$
근호가 같은 꼴이므로 계수를 뺀다.	$2\sqrt[4]{8}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{4x}+\sqrt[3]{4x}$
The radicals are like, so we add the coefficients.	$2\sqrt[3]{4x}$

ⓑ


	$4\sqrt[4]{8}-2\sqrt[4]{8}$
The radicals are like, so we subtract the coefficients.	$2\sqrt[4]{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 30번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류