거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

121.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 73번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[5]{\frac{96{r}^{11}}{{s}^{3}}}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[5]{\frac{96{r}^{11}}{{s}^{3}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

122.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 74번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[6]{\frac{128{u}^{7}}{{v}^{3}}}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[6]{\frac{128{u}^{7}}{{v}^{3}}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2|u|\sqrt[6]{\frac{2u}{{v}^{3}}}$

원본 교재 풀이(영어)

$2|u|\sqrt[6]{\frac{2u}{{v}^{3}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

123.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 75번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 31번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

124.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 76번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{32}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{32}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\sqrt[4]{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt[4]{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 16번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

125.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 77번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[3]{64{a}^{10}}-\sqrt[3]{-216{a}^{12}}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[3]{64{a}^{10}}-\sqrt[3]{-216{a}^{12}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

126.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 78번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt[4]{486{u}^{7}}+\sqrt[4]{768{u}^{3}}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\sqrt[4]{486{u}^{7}}+\sqrt[4]{768{u}^{3}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3|u|\sqrt[4]{6{u}^{3}}+4\sqrt[4]{3{u}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$3|u|\sqrt[4]{6{u}^{3}}+4\sqrt[4]{3{u}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 59번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

127.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 79번우리말 번역

개체 수 증가 식 $10\cdot {x}^{n}$ 은 $n$ 세대 후 곰팡이 개체군의 증가를 나타냅니다. 처음에 포자가 10개 있었고, 각 포자가 $x$ 개의 자손을 만들었습니다. 따라서 $10\cdot {x}^{5}$ 은 5세대째의 자손 수입니다. 5세대째에 자손이 10,240개였습니다. 식 $\sqrt[5]{\frac{10,240}{10}}$ 을 간단히 하여 각 포자의 자손 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Population growth The expression $10\cdot {x}^{n}$ models the growth of a mold population after $n$ generations. There were 10 spores at the start, and each had $x$ offspring. So $10\cdot {x}^{5}$ is the number of offspring at the fifth generation. At the fifth generation there were 10,240 offspring. Simplify the expression $\sqrt[5]{\frac{10,240}{10}}$ to determine the number of offspring of each spore.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번

# 거듭제곱근과 지수의 확장활용자동 분류

128.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 80번우리말 번역

바이러스의 확산 식 $3\cdot {x}^{n}$ 은 $n$ 번의 주기 후 바이러스의 확산을 나타냅니다. 처음에 바이러스에 감염된 사람이 3명 있었고, 그들 각각이 $x$ 명을 감염시켰습니다. 따라서 $3\cdot {x}^{4}$ 은 4번째 주기에 감염된 사람 수입니다. 4번째 주기에 1875명이 감염되었습니다. 식 $\sqrt[4]{\frac{1875}{3}}$ 을 간단히 하여 한 사람이 감염시킨 사람 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Spread of a virus The expression $3\cdot {x}^{n}$ models the spread of a virus after $n$ cycles. There were three people originally infected with the virus, and each of them infected $x$ people. So $3\cdot {x}^{4}$ is the number of people infected on the fourth cycle. At the fourth cycle 1875 people were infected. Simplify the expression $\sqrt[4]{\frac{1875}{3}}$ to determine the number of people each person infected.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

129.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 81번우리말 번역

$\sqrt[5]{{x}^{10}}={x}^{2}$ 임을 어떻게 아는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you know that $\sqrt[5]{{x}^{10}}={x}^{2}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 52번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

130.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 82번우리말 번역

$\sqrt[4]{-64}$ 는 실수가 아니지만 $\sqrt[3]{-64}$ 는 실수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why $\sqrt[4]{-64}$ is not a real number but $\sqrt[3]{-64}$ is.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

131.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{15}+\frac{5}{12}$ .

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{15}+\frac{5}{12}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{53}{60}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{53}{60}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 14번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

132.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ${(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$64{x}^{6}{y}^{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$64{x}^{6}{y}^{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

133.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ${5}^{-3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${5}^{-3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{125}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{125}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

134.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

각 식을 $\sqrt[n]{a}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	${x}^{\frac{1}{2}}$
지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때에는 지수를 나타내지 않는다.	$\sqrt{x}$

ⓑ


	${y}^{\frac{1}{3}}$
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다.	$\sqrt[3]{y}$

ⓒ


	${z}^{\frac{1}{4}}$
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다.	$\sqrt[4]{z}$

원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form $\sqrt[n]{a}$ .

ⓐ


	${x}^{\frac{1}{2}}$
The denominator of the exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2.	$\sqrt{x}$

ⓑ


	${y}^{\frac{1}{3}}$
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3.	$\sqrt[3]{y}$

ⓒ


	${z}^{\frac{1}{4}}$
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4.	$\sqrt[4]{z}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

135.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ ${t}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${m}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${r}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ ${t}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${m}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${r}^{\frac{1}{4}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\sqrt{t}$ ⓑ $\sqrt[3]{m}$ ⓒ $\sqrt[4]{r}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\sqrt{t}$ ⓑ $\sqrt[3]{m}$ ⓒ $\sqrt[4]{r}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

136.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ ${b}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${z}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${p}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Write as a radial expression: ⓐ ${b}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${z}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${p}^{\frac{1}{4}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

137.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

각 근호를 ${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\sqrt{x}$
근호의 지수가 나타나 있지 않으므로 2이다. 따라서 지수의 분모는 2이다.	${x}^{\frac{1}{2}}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{y}$
근호의 지수가 3이므로 지수의 분모는 3이다.	${y}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{z}$
근호의 지수가 4이므로 지수의 분모는 4이다.	${z}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

We want to write each radical in the form ${a}^{\frac{1}{n}}$ .

ⓐ


	$\sqrt{x}$
No index is shown, so it is 2. The denominator of the exponent will be 2.	${x}^{\frac{1}{2}}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{y}$
The index is 3, so the denominator of the exponent is 3.	${y}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{z}$
The index is 4, so the denominator of the exponent is 4.	${z}^{\frac{1}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 32번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

138.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 3번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

139.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 4번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

140.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 3번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

각 근호를 ${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\sqrt{5y}$
근호의 지수가 표시되어 있지 않으므로 2이다. 지수의 분모는 2가 된다.	${(5y)}^{\frac{1}{2}}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{4x}$
근호의 지수가 3이므로 지수의 분모는 3이다.	${(4x)}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$3\sqrt[4]{5z}$
근호의 지수가 4이므로 지수의 분모는 4이다.	$3{(5z)}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

We want to write each radical in the form ${a}^{\frac{1}{n}}$ .

ⓐ


	$\sqrt{5y}$
No index is shown, so it is 2. The denominator of the exponent will be 2.	${(5y)}^{\frac{1}{2}}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{4x}$
The index is 3, so the denominator of the exponent is 3.	${(4x)}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$3\sqrt[4]{5z}$
The index is 4, so the denominator of the exponent is 4.	$3{(5z)}^{\frac{1}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 30번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류