빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

거듭제곱근의 뜻을 알고 지수를 정수·유리수·실수로 확장해 지수법칙을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

519문제 · 9 / 26쪽

161.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −2532-{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ −25−32-{25}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −2532-{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ −25−32-{25}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−2532-{25}^{\frac{3}{2}}
근호 꼴로 다시 쓴다. −(25)3-{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}
근호를 간단히 한다. −(5)3-{(5)}^{3}
간단히 한다. −125-125

ⓑ
−25−32-{25}^{-\frac{3}{2}}
b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 다시 쓴다. −(12532)-\left(\frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}}\right)
근호 꼴로 다시 쓴다. −(1(25)3)-\left(\frac{1}{{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}}\right)
근호를 간단히 한다. −(1(5)3)-\left(\frac{1}{{(5)}^{3}}\right)
간단히 한다. −1125-\frac{1}{125}

ⓒ
(−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}
근호 꼴로 다시 쓴다. (−25)3{\left(\sqrt{-25}\right)}^{3}
제곱근이 −25-25 인 실수는 없다. 실수가 아니다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−2532-{25}^{\frac{3}{2}}
Rewrite in radical form. −(25)3-{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}
Simplify the radical. −(5)3-{(5)}^{3}
Simplify. −125-125

ⓑ
−25−32-{25}^{-\frac{3}{2}}
Rewrite using b−p=1bp.{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}. −(12532)-\left(\frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}}\right)
Rewrite in radical form. −(1(25)3)-\left(\frac{1}{{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}}\right)
Simplify the radical. −(1(5)3)-\left(\frac{1}{{(5)}^{3}}\right)
Simplify. −1125-\frac{1}{125}

ⓒ
(−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}
Rewrite in radical form. (−25)3{\left(\sqrt{-25}\right)}^{3}
There is no real number whose square root is −25.-25. Not a real number.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
162.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −1632{-16}^{\frac{3}{2}} ⓑ −16−32{-16}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−16)−32{(-16)}^{-\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −1632{-16}^{\frac{3}{2}} ⓑ −16−32{-16}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−16)−32{(-16)}^{-\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −64-64 ⓑ −164-\frac{1}{64} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −64-64 ⓑ −164-\frac{1}{64} ⓒ not a real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
163.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −8132{-81}^{\frac{3}{2}} ⓑ −81−32{-81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−81)−32{(-81)}^{-\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −8132{-81}^{\frac{3}{2}} ⓑ −81−32{-81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−81)−32{(-81)}^{-\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −729-729 ⓑ −1729-\frac{1}{729} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −729-729 ⓑ −1729-\frac{1}{729} ⓒ not a real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
164.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}} ⓑ x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}} ⓒ z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}} ⓑ x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}} ⓒ z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. 212+52{2}^{\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}
분수를 더한다. 262{2}^{\frac{6}{2}}
지수를 간단히 한다. 23{2}^{3}
간단히 한다. 88

ⓑ
x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. x23+43{x}^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}
분수를 더한다. x63{x}^{\frac{6}{3}}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓒ
z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. z34+54{z}^{\frac{3}{4}+\frac{5}{4}}
분수를 더한다. z84{z}^{\frac{8}{4}}
간단히 한다. z2{z}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}
The bases are the same, so we add the exponents. 212+52{2}^{\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}
Add the fractions. 262{2}^{\frac{6}{2}}
Simplify the exponent. 23{2}^{3}
Simplify. 88

ⓑ
x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}
The bases are the same, so we add the exponents. x23+43{x}^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}
Add the fractions. x63{x}^{\frac{6}{3}}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓒ
z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}
The bases are the same, so we add the exponents. z34+54{z}^{\frac{3}{4}+\frac{5}{4}}
Add the fractions. z84{z}^{\frac{8}{4}}
Simplify. z2{z}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
165.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 323⋅343{3}^{\frac{2}{3}}\cdot {3}^{\frac{4}{3}} ⓑ y13⋅y83{y}^{\frac{1}{3}}\cdot {y}^{\frac{8}{3}} ⓒ m14⋅m34{m}^{\frac{1}{4}}\cdot {m}^{\frac{3}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 323⋅343{3}^{\frac{2}{3}}\cdot {3}^{\frac{4}{3}} ⓑ y13⋅y83{y}^{\frac{1}{3}}\cdot {y}^{\frac{8}{3}} ⓒ m14⋅m34{m}^{\frac{1}{4}}\cdot {m}^{\frac{3}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 9 ⓑ y3{y}^{3} ⓒ m

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 ⓑ y3{y}^{3} ⓒ m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
166.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 535⋅575{5}^{\frac{3}{5}}\cdot {5}^{\frac{7}{5}} ⓑ z18⋅z78{z}^{\frac{1}{8}}\cdot {z}^{\frac{7}{8}} ⓒ n27⋅n57{n}^{\frac{2}{7}}\cdot {n}^{\frac{5}{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 535⋅575{5}^{\frac{3}{5}}\cdot {5}^{\frac{7}{5}} ⓑ z18⋅z78{z}^{\frac{1}{8}}\cdot {z}^{\frac{7}{8}} ⓒ n27⋅n57{n}^{\frac{2}{7}}\cdot {n}^{\frac{5}{7}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 25 ⓑ z ⓒ n

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 25 ⓑ z ⓒ n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
167.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}} ⓑ (y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}} ⓒ (z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}} ⓑ (y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}} ⓒ (z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. x4⋅12{x}^{4\cdot \frac{1}{2}}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓑ
(y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. y6⋅13{y}^{6\cdot \frac{1}{3}}
간단히 한다. y2{y}^{2}

ⓒ
(z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. z9⋅23{z}^{9\cdot \frac{2}{3}}
간단히 한다. z6{z}^{6}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. x4⋅12{x}^{4\cdot \frac{1}{2}}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓑ
(y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. y6⋅13{y}^{6\cdot \frac{1}{3}}
Simplify. y2{y}^{2}

ⓒ
(z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. z9⋅23{z}^{9\cdot \frac{2}{3}}
Simplify. z6{z}^{6}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
168.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (p10)15{({p}^{10})}^{\frac{1}{5}} ⓑ (q8)34{({q}^{8})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (x6)43{({x}^{6})}^{\frac{4}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (p10)15{({p}^{10})}^{\frac{1}{5}} ⓑ (q8)34{({q}^{8})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (x6)43{({x}^{6})}^{\frac{4}{3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ p2{p}^{2} ⓑ q6{q}^{6} ⓒ x8{x}^{8}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ p2{p}^{2} ⓑ q6{q}^{6} ⓒ x8{x}^{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
169.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (r6)53{({r}^{6})}^{\frac{5}{3}} ⓑ (s12)34{({s}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (m9)29{({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (r6)53{({r}^{6})}^{\frac{5}{3}} ⓑ (s12)34{({s}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (m9)29{({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ r10{r}^{10} ⓑ s9{s}^{9} ⓒ m2{m}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ r10{r}^{10} ⓑ s9{s}^{9} ⓒ m2{m}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
170.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}} ⓑ y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}} ⓒ z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}} ⓑ y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}} ⓒ z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. x43−13{x}^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}
간단히 한다. xx

ⓑ
y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. y34−14{y}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}
간단히 한다. y12{y}^{\frac{1}{2}}

ⓒ
z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. z23−53{z}^{\frac{2}{3}-\frac{5}{3}}
음의 지수가 없도록 다시 쓴다. 1z\frac{1}{z}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. x43−13{x}^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}
Simplify. xx

ⓑ
y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. y34−14{y}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}
Simplify. y12{y}^{\frac{1}{2}}

ⓒ
z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. z23−53{z}^{\frac{2}{3}-\frac{5}{3}}
Rewrite without a negative exponent. 1z\frac{1}{z}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
171.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ u54u14\frac{{u}^{\frac{5}{4}}}{{u}^{\frac{1}{4}}} ⓑ v35v25\frac{{v}^{\frac{3}{5}}}{{v}^{\frac{2}{5}}} ⓒ x23x53\frac{{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{5}{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ u54u14\frac{{u}^{\frac{5}{4}}}{{u}^{\frac{1}{4}}} ⓑ v35v25\frac{{v}^{\frac{3}{5}}}{{v}^{\frac{2}{5}}} ⓒ x23x53\frac{{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{5}{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ u ⓑ v15{v}^{\frac{1}{5}} ⓒ 1x\frac{1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ u ⓑ v15{v}^{\frac{1}{5}} ⓒ 1x\frac{1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 24번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
172.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ c125c25\frac{{c}^{\frac{12}{5}}}{{c}^{\frac{2}{5}}} ⓑ m54m94\frac{{m}^{\frac{5}{4}}}{{m}^{\frac{9}{4}}} ⓒ d15d65\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ c125c25\frac{{c}^{\frac{12}{5}}}{{c}^{\frac{2}{5}}} ⓑ m54m94\frac{{m}^{\frac{5}{4}}}{{m}^{\frac{9}{4}}} ⓒ d15d65\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ c2{c}^{2} ⓑ 1m\frac{1}{m} ⓒ 1d\frac{1}{d}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ c2{c}^{2} ⓑ 1m\frac{1}{m} ⓒ 1d\frac{1}{d}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 7번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
173.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}} ⓑ (8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}} ⓑ (8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (27)23(u12)23{(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
27을 3의 거듭제곱으로 나타낸다. (33)23(u12)23{({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. (32)(u13)({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)
간단히 한다. 9u139{u}^{\frac{1}{3}}

ⓑ
(8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (8)23(v14)23{(8)}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
8을 2의 거듭제곱으로 나타낸다. (23)23(v14)23{({2}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. (22)(v16)({2}^{2})\left({v}^{\frac{1}{6}}\right)
간단히 한다. 4v164{v}^{\frac{1}{6}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (27)23(u12)23{(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
Rewrite 27 as a power of 3. (33)23(u12)23{({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. (32)(u13)({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)
Simplify. 9u139{u}^{\frac{1}{3}}

ⓑ
(8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (8)23(v14)23{(8)}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
Rewrite 8 as a power of 2. (23)23(v14)23{({2}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. (22)(v16)({2}^{2})\left({v}^{\frac{1}{6}}\right)
Simplify. 4v164{v}^{\frac{1}{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
174.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (32x13)35{\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}} ⓑ (64y23)13{\left(64{y}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{1}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (32x13)35{\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}} ⓑ (64y23)13{\left(64{y}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{1}{3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8x158{x}^{\frac{1}{5}} ⓑ 4y294{y}^{\frac{2}{9}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8x158{x}^{\frac{1}{5}} ⓑ 4y294{y}^{\frac{2}{9}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
175.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (16m13)32{\left(16{m}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}} ⓑ (81n25)32{\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (16m13)32{\left(16{m}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}} ⓑ (81n25)32{\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 64m1264{m}^{\frac{1}{2}} ⓑ 729n35729{n}^{\frac{3}{5}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 64m1264{m}^{\frac{1}{2}} ⓑ 729n35729{n}^{\frac{3}{5}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
176.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}} ⓑ (p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}} ⓑ (p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (m3)13(n9)13{({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. mn3m{n}^{3}

ⓑ
(p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (p4)14(q8)14{({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. pq2p{q}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (m3)13(n9)13{({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. mn3m{n}^{3}

ⓑ
(p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
First we use the Product to a Power Property. (p4)14(q8)14{({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. pq2p{q}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
177.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}} ⓑ y43⋅yy−23\frac{{y}^{\frac{4}{3}}\cdot y}{{y}^{-\frac{2}{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}} ⓑ y43⋅yy−23\frac{{y}^{\frac{4}{3}}\cdot y}{{y}^{-\frac{2}{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
분자에 곱의 성질을 이용하여 지수를 더한다. x24x−64\frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
나눗셈의 성질을 이용하여 지수를 뺀다. x84{x}^{\frac{8}{4}}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓑ
y43⋅yy−23\frac{{y}^{\frac{4}{3}}\cdot y}{{y}^{-\frac{2}{3}}}
분자에 곱의 성질을 이용하여 지수를 더한다. y73y−23\frac{{y}^{\frac{7}{3}}}{{y}^{-\frac{2}{3}}}
나눗셈의 성질을 이용하여 지수를 뺀다. y93{y}^{\frac{9}{3}}
간단히 한다. y3{y}^{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
Use the Product Property in the numerator, add the exponents. x24x−64\frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
Use the Quotient Property, subtract the exponents. x84{x}^{\frac{8}{4}}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓑ
y43⋅yy−23\frac{{y}^{\frac{4}{3}}\cdot y}{{y}^{-\frac{2}{3}}}
Use the Product Property in the numerator, add the exponents. y73y−23\frac{{y}^{\frac{7}{3}}}{{y}^{-\frac{2}{3}}}
Use the Quotient Property, subtract the exponents. y93{y}^{\frac{9}{3}}
Simplify. y3{y}^{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
178.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 29번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ m23⋅m−13m−53\frac{{m}^{\frac{2}{3}}\cdot {m}^{-\frac{1}{3}}}{{m}^{-\frac{5}{3}}} ⓑ n16⋅nn−116\frac{{n}^{\frac{1}{6}}\cdot n}{{n}^{-\frac{11}{6}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ m23⋅m−13m−53\frac{{m}^{\frac{2}{3}}\cdot {m}^{-\frac{1}{3}}}{{m}^{-\frac{5}{3}}} ⓑ n16⋅nn−116\frac{{n}^{\frac{1}{6}}\cdot n}{{n}^{-\frac{11}{6}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ m2{m}^{2} ⓑ n3{n}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ m2{m}^{2} ⓑ n3{n}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
179.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 30번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ u45⋅u−25u−135\frac{{u}^{\frac{4}{5}}\cdot {u}^{-\frac{2}{5}}}{{u}^{-\frac{13}{5}}} ⓑ v12⋅vv−72\frac{{v}^{\frac{1}{2}}\cdot v}{{v}^{-\frac{7}{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ u45⋅u−25u−135\frac{{u}^{\frac{4}{5}}\cdot {u}^{-\frac{2}{5}}}{{u}^{-\frac{13}{5}}} ⓑ v12⋅vv−72\frac{{v}^{\frac{1}{2}}\cdot v}{{v}^{-\frac{7}{2}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ u3{u}^{3} ⓑ v5{v}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ u3{u}^{3} ⓑ v5{v}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
180.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

a1n{a}^{\frac{1}{n}} 꼴의 식 간단히 하기

다음 문제에서 근호를 사용한 식으로 나타내세요.

ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14{z}^{\frac{1}{4}}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with a1n{a}^{\frac{1}{n}}

In the following exercises, write as a radical expression.

ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14{z}^{\frac{1}{4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 24번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류